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文档简介

习题解答,一、叠加定理二、戴维南定理三、诺顿定理四、三要素法五、正弦稳态电路中复阻抗复导纳的求法,2005.6.19,一、叠加定理,叠加定理:在线性电路中,任一支路电流(或电压)都可以看成是电路中各个独立源分别单独作用时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。,注:一个独立源单独作用,其余独立源需置零。,电压源置零视为短路。,电流源置零视为开路。,注意:,1.叠加定理只适用于线性电路。,2.某独立源单独作用,其余独立源置零,零值电压源短路。,零值电流源开路。,3.功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。,4.u,i叠加时要注意各分量的方向。,5.受控源不能单独作用。某独立源单独作用时,受控源应始终保留。,P1283-11.电路如图,用叠加定理求i,已知5。,1.电压源置零,2.电流源置零,i=i1+i2=4A,二、戴维南定理,任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的线性二端网络,对外电路来说,可以用一个理想电压源(Uoc)和电阻R0的串联组合来等效;此等效电压源的电压等于该二端网络的端口开路电压Uoc,而等效电阻等于该二端网络中所有独立源置零后的输入电阻。,其中:,N0为将N中所有独立源置零后所得无源二端网络。,注意:,(1)等效电压源极性与所求Uoc方向有关。,(2)等效电阻的计算方法:,当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联的方法计算;,外加电源法。,开路电压、短路电流法。,(3)外电路改变时,含源单口网络的等效电路不变。,(4)当单口网络内部含有受控源时,其控制电路也必须包含在被等效的单口网络中。,P163414用戴维南定理求下图所示电流i。,(1)求开路电压Uoc,Uoc44243/(3+6)=24V,R0=(6/3)+4=6,i=24/(6+2)=3A,Uoc=2K2m+4=8V,R0=2K+3K=5K,i=8/(5K+1K)=1.33mA,P180435电路如下图,已知当us=4V,is=0A时,u=3V;当us=0V,is=2A时,u=2V,求us=1V,电流源用电阻R=2替代时,电压u为多少?,解:,(2)根据戴维南等效电路求电压u,u=0.752/(1+2)=0.5V,三、诺顿定理,任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的单口网络N,对外电路来说,可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效;电流源的电流等于该单口网络的端口短路电流Isc,而并联电导(电阻)等于把该单口网络的所有独立源置零后的输入电导(电阻)。(诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。),其中:,N0为将N中所有独立源置零后所得无源二端网络。,P1674-21求下图所示的诺顿等效电路,r=6。,解:,Isc=1.5A,R0=u/i1=6,四、三要素法,一、三要素法,二、利用换路定理求初始值和终值,在电容支路电流ic为有限值的情况下,换路瞬间,电容端电压uc保持不变。,在电感支路电压uL为有限值的情况下,换路瞬间,电感中电流iL保持不变。,三、响应的分解,零输入响应yzi(t):输入激励为零,仅由电路初始储能引起的响应。,零状态响应yzs(t):初始储能为零,仅由输入激励引起的响应。,强制响应:微分方程的特解,它取决于激励的形式。,固有(自由)响应:齐次微分方程的通解,它取决于系统本身的特性。,稳态响应:包括直流稳态响应(常数)和周期性响应。稳态响应与输入有关。,暂态响应:在有限时间内随时间的增加而衰减的响应。暂态响应是由输入信号、初始条件、电路参数共同决定的按指数衰减的响应。,P3327-23电路如下图,已知Is=100mA,R=1K。(1)求使暂态响应为0的电容电压初始值;(2)若C=1F,uc(0)=50V,求t=104s时候的iC;(3)若uc(0)=-50V,为使t=103s时候的uc为零,问C的大小。,法一,(1)电流源与电阻并联电压源与电阻串联:一阶RC电路,iC(0+)=Is-uc(0+)/R=100-uc(0+)/1000,(2)若C=1F,uc(0)=50V,求t=104s时候的iC;,(3)若uc(0)=-50V,为使t=103s时候的uc为零,问C的大小。,(1)求使暂态响应为0的电容电压初始值;,(3)若uc(0)=-50V,为使t=103s时候的uc为零,问C的大小。,(2)若C=1F,uc(0)=50V,求t=104s时候的iC;,P3327-25电路如下图,1v电压源在t0时候作用于电路,已知iL(t)=(0.001+0.005e-at)A,t=0时。问若电压源2V,iL(t)为多少。,解:,法一,iL()变为:,iL(0+)不变,,iL()=2/1K=2mA,iL(t)=0.002+(0.006-0.002)e-at0.002+0.004e-500tAt=0,法二,iL(t)=(0.001+0.005e-at)A,t=0,电压源变为2V,零输入响应不变,零状态响应变为2倍(齐次性):,P3347-36电路如下图,求iL(t)和u(t),t=0。已知t=0-时,电路处于直流稳态。,解:法一,(3)时间常数,(5),(1)求uc(0-)和iL(0-),法二:,(2)求初始值i(0+)和u(0+),100Ki(0+)+45=0,i(0+)=-0.45mA,u(0+)+60-1K15m=0,u(0+)=-45V,(3)求终值i()和u(),i()=0,u()=0,(4)时间常数,(5),由,五、正弦稳态电路中复阻抗复导纳的求法,一、阻抗(impedance),(复)阻抗反映了对正弦电流的阻碍能力。,阻抗定义:,基本元件的阻抗:,导纳定义:,二、导纳(admittance),基本元件的导纳:,P421917求ab端的阻抗和导纳,并指出ab端电压电流的相位关系。,(并联电路,先求导纳,再求阻抗),解:,阻抗:,因为,ab端电压滞后电流45度,P448933确定方框内最简单串联组合的元件值。,解:,u=100sin2t=100cos(90o-2t)=100cos(2t-90o),i=10cos(2t-150o),R=3,人有了知识,就会具备各种分析能力,明辨是非的能力。所以我们要勤恳读

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