信息技术应用探索旋转的性质

旋转,第二十三章,23.1图形的旋转(第1课时),引入新课,平移,旋转,轴对称,剪纸艺术欣赏,探究新知,你能用自己的语言来描述上面的现象吗？,把一个图形绕着平面内某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角.,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.,时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,问题,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,问题,数学活动两人一组，其中一个人把中间有挖掉一个三角形洞的硬纸板放到白纸上，另一个人在纸上描出这个挖掉三角形的形状画出一个三角形图案(ABC)，然后用圆规扎一个小洞当作旋转中心.1.如果让它绕一个定点O旋转90，得到几个三角形？,2.如果让它分别绕点O和点P顺时针转动90，得到几个三角形？3.如果让它分别绕点O顺时针旋转，得到几个三角形？4.给定怎样的条件才能使旋转后得到唯一确定的三角形？,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC)，移开硬纸板.请思考以下问题：,探究性质(1)观察旋转前后的两个图形，你能立即得出它们有哪些不变性吗？(2)总结得到的结论，从三要素出发，对应点的不变性怎么体现？(3)你认为研究旋转的性质就是研究什么？(4)你觉得对应元素有哪些？它们在形状、大小、位置关系上有哪些不变性？,(5)怎样验证上述猜想的正确性？这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？,旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.,归纳,A,B,O,C,A,B,C,(6)你能用以上发现，用符号语言表示这三条性质吗？,A,B,O,C,A,B,C,(7)你能用符号语言表示这三条性质吗？,AO=AO，BO=BO，CO=COAOA=BOB=COCABCABC,A,B,O,C,A,B,C,1.如何画出旋转后的图形？2.如何确定旋转后的对应点的位置？,思考,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,A,D,B,C,E,例题,方法1：,A,D,B,C,E,图中ABF为所求图形.,F,方法2：,A,D,B,C,E,图中ABF为所求图形.,F,方法3：,A,D,E,图中ABF为所求图形.,B,C,F,课堂小结,小结,(1)旋转的概念是什么？(2)旋转有哪些性质？从什么出发研究性质？(3)性质是研究什么？,目标检测,如图，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C顺时针方向旋转到ABC的位置，找出图中的旋转中心和旋转角.旋转中心：点C，旋转角：BCB,目标检测,目标检测,60,5,O,如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.请你在图中用字母O标注出这一点；每次旋转了_度；一共旋转了_次.,如图，ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，把A