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文档简介

余弦与正切,三角函数,开平市金山中学关永健,教学目标：【知识与技能】1.理解余弦、正切的概念，了解锐角三角函数的定义；2.能运用余弦、正切的定义解决问题.【过程与方法】逐步培养学生观察、分析、类比、概括的思维能力.【情感态度】在探索结论的过程中，体验探索的乐趣，增强数学学习的信心，感受成功的快乐.,【教学重点】掌握余弦、正切的概念，并能运用它们解决具体问题.【教学难点】灵活运用三角函数的有关定义进行计算.,问题我们知道，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.试问：A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比是否分别也是一个固定值呢？为什么？,情境导入，初步认识,思考探究，获取新知,问题如图，在RtABC和Rt,中，C=90A=.求证：（1）=；（2）=,余弦：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=正切：在RtAABC中，C=90，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，tanA=.锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的锐角三角函数.,例1在RtABC中，C=900，BC=6，sinA=0.6，求cosA，tanB的值.,典例精析，掌握新知,例2在ABC中，AB=AC=20，BC=30，试求tanB，sinC的值.,1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.2.如图，在RtABC中，C=90，AC=8，tanA=0.5，求cosB,sinA,tanB的值.,运用新知，深化理解,3.在RtABC中，C=90，cosB=0.4（1）求cosA和tanA的值;（2）若AB=5，求BC和AC的长.4.在RtABC中，C=90，AC=b，BC=a,AB=c.（1）sinA与cosB的关系如何？为什么？（2）sin2A与cos2A的关系如何？说说你的理由.（3）找出tanA与tanB的关系；（4）由（1）、（2）、（3），你能发现什么有趣的结论？,通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑虑，请与同伴交流.,师生互动，课堂小结,1.布置作业
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