8.2 幂的乘方与积的乘方(2)

8.2积的乘方,营防中学长江校区,8.2积的乘方,知识回顾,填空：1.am+am=_,依据_.a3a5=_,依据_3.(a3)5=_,依据_,2am,合并同类项法则,a8,同底数幂乘法的运算性质,猜想：(12)4=？,a15,幂的乘方的运算性质,比一比,(12)4_;1424=_;3(-2)3_;33(-2)3=_;()2;=.,16,16,216,216,你发现了什么?,填空：,(ab)n=_.(n为正整数),猜想:,你能说明理由吗？,=(ab)(ab)(ab)n个ab=(aaa)(bbb)n个an个b=anbn,(ab)n,幂的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,结论：,结论：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,积的乘方的运算性质：,结论：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,你能用文字语言叙述这个性质吗？,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,积的乘方的运算性质：,(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,例3计算：(教材45页）,（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3103)2,请你推广:,(abc)n=,anbncn,(n为正整数),例5地球可以近视地看作是球体，如果用V、R表示球的体积和半径，那么V=，地球半径是6103千米，它的体积大约是多少立方千米？（取3.14）,解：V=,答：地球的体积大约是9.041011立方千米。,1.计算：(-ab)3(2)(x2y3)4(3)(2103)2(4)(-2a3y4)3,x3,4,2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(xy2)3=xy6()(-2b2)2=-4b4(),(课本45页),（）（）（）（）（）,3.在括号里填写适当的计算依据：,(1)(3x)23=(3x)6=36x6=729x6(2)(3x)23=(9x2)3=93(x2)3=729x6,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,积的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,同学们对比一下两种方法,4.计算:(-5ab)2(2xnym)2a5.a3+(2a2)4(-2a)3(-a).(a)2,试一试,解：V,3.14(210)2(410),3.14(4102)(410),3.14(42103),=5.0104m3,=5.0107(L),答：储油罐的容积是5.0107L.,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？(1m3103L）,一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(2)如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3103L）,解：V,3.14(210)2(310),3.14(4102)(310),3.14(1.2104),3.8104m3,=3.8107L,答：储油罐的容积是3.8107L.,试一试,选做题,你会计算吗？,知识延伸,逆用积的乘方的运算性质,计算:,思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？,当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）,你会吗？,二、计算:,一、口答：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2,本节课你的收获是什么？