二次函数在销售方面的应用

二次函数在销售中的应用,学习目标,1、会运用二次函数解决销售问题中的最大（小）利润的实际问题。,温故知新,利润=,售价进价,每件利润件数,总利润=,销售中的等量关系式,探究活动一,服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？,选择什么量设呢？,1、可以设批发单价x元,2、可以设每件T恤衫降a元,若设批发单价为x元，则：单件利润为降价后的销售量为销售利润用y元表示，则,1、设批发单价,2、设每件降价,若设每件T恤衫降a元，则：单件利润为降价后的销售量为销售利润用y元表示，则,-5000 x2+120000 x-700000=-5000(x-12)2+20000,当销售单价为12元时,可以获得最大利润,最大利润是20000元.,1、设批发单价,2、设每件降价,当降价为1元时,即当销售单价为12元时,可以获得最大利润,最大利润是20000元.,某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？,探究活动二,1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,(1)在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？(2)增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?,2.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？,中考链接,（2018抚顺24题12分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售量为y本，销售单价为x元？（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？,归纳方法,“二次函数应用”的思路,1.理解问题;找到等量关系,2.列出算式，几位二次函数，化成一般式,3.将一般式化成顶点式，得出在何值时取得最大值,某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在4070元之间市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱(1)写出平均每天销售(y)箱与每箱售价x(元)之间的函数关系式(注明范围)(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价-进价)(3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标，并求当x40