新苏教版六年级下册正比例的意义导学案

-教育精选-2.正比例的意义主备人： 审查人：第一课时 教学内容：教材56-57页例1、 练一练和练习十1-3题教学目标：1、 理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 2、 通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。3、培养用发展、变化的观点分析问题的能力，培养概括能力和分析判断能力。教学重点：理解正比例的意义。能正确判断两种相关联的量是否成正比例， 教学难点：掌握正比例图像的特点。 教学方法： 理解部分主要采用尝试法。 引导发现法。学法指导： 观察计算法，大胆设想、自主探究的方法， 一 ：激趣导入 明确目标1、导入新课、板书课题。检测导入。 请填写等量关系式。（1）已知路程和时间， 速度=（ ）（ ）（2）已知总价和数量， 单价=（ ）（ ）（3）已知工作总量和时间， 工作效率=（ ）（ ） 一起做填后概括。板书课题- 正比例2、出示学习目标（1） 理解正比例的意义。能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 （2）通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。二 ：自主学习 合作交流 1、自学前的指导 出示自主学习单，全体学生阅读自学内容、学习目标、自学方法。明确了本节课的学习目标。下面请大家按照自学提纲1的要求认真的自主学习。有疑惑的地方可以在同伴的帮助下完成。交流时重点讨论提纲中1的（2）提纲中2的（2）。 2、学生自主学习 学生自主学习，教师巡回指导，重点关注各组中的学困生，可以针对自学提纲中的一些问题个别提问、个别指导。 （一）自学例1正比例的意义（1）观察例1的表格，表中有（ ）和（ ）两种量。行驶的（ ）随着时间的变化而（ ），行驶的时间越长，对应的路程就越（ ），反之，行驶的时间越少，对应的路程就（ ）。时间和路程是相关联的量。 相应的路程与时间的比分别是：80:1=80, 160:2=（ ）， （ ）:( )=( ),比值都是（ ），比值表示（ ），表示这辆汽车的（ ）。用式子表示上面三种两之间的关系：（ ）：（ ）=（ ）（ ） （2）通过以上学习，（ ）和（ ）是两种相关联的量，时间变化，路程也随着（ ），路程和相对应时间的比的（ ）总是一定（也就是速度一定）时，行驶的（ ）和（ ）成正比例关系，行驶的( )和( )是成正比例的量。 （3）小结：结合上面的学习能用一段话说说正比例的意义吗？（教师归纳板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量。它们的关系叫做成正比例的关系。4、过渡：通过自己的探究，以自主学习合作交流的方式，大家学得不错，运用所学知识完成以下内容，看谁做的精彩。接下来按自学提纲2的提示进行自学。（二） 自学“试一试”利用正比例的意义判断两种量是否成正比例。1、(1) 填写表格。因总价和数量的比值都是（ ），根据总价=（ ）( ) 完成表格。总价是随着（ ）的变化而（ ），（ ）和（ ）是两种相关联的量，表中两个量的关系表示为：（ ）：（ ）= （ ）一定，也就是（ ）和（ ）的比值是一定的，所以铅笔的总价和数量成（ ）关系。（2）结合例1和试一试，判断两种量是否成正比例的方法：A（ ）B（ ） （3）正比例关系式如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比例关系可以表示为（ ）三 ：巩固训练 拓展应用 1、引导学生认真关注各组展示结果（约2分钟）（师：请同学们把目光聚焦在这里。）（1）看正比例的意义的展示。（叙述是否清晰有条理？）引导学生说出正比例意义中相关联的量的含义。如一种量变化，另一种量也随着变化，一种量扩大，另一种量怎么变化？2 引导学生质疑、争论、辩解、分析 （1）分组讨论：两种相关联的量成正比例的量的变化规律什么？（2）教师质疑（解决重点问题）预设问题：（1）两种相关联的量一定成比例关系吗？（2）正比例关系最关键的条件是什么？3、引导学生回顾本节学习内容请同学们把对照自学提纲和板书，认真复习今天的学习内容，时间1分钟。下面我们开始检测。 四、当堂检测 达成目标 1、发检测单提出要求：（1）认真独立完成 （2）时间10分钟 2、学生独立做题，教师巡回督导。发现有错及时提醒，但不指导。 3、评改：老师批改组长，组长对调批改组员。4、在组长指导下纠错到位。5、组长汇报本小组同学监测情况。五、总结拓展（3分） 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 今天这节课，我们研究了成正比例关系的量。两种量成正比例关系满足二个条件：（1）两种量是不是相关联的量。（2） 这两种量中相对应的两个数的比值（商）是否一定。正比例关系y/x=k(一定)板书设计： 正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量。它们的关系叫做成正比例的关系。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比例关系可以表示为 Y/X=K（一定）正比例的意义（学生学案）主备人：城关江庄小学姚娟 审查人：司元娜第一课时1、 自学内容：教材56-57页例1、 练一练和练习十1-3题 2、学习目标：（1）理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例，掌握正比例图像的特点。 （2）通过观察、思考，发现两种相关联的量的变化规律，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法，体会函数思想。( 3 )培养用发展、变化的观点分析问题的能力，培养概括能力和分析判断能力。自学过程： 一、激趣导入 明确目标二、自主学习 合作交流（1）观察例1的表格，表中有（ ）和（ ）两种量。行驶的（ ）随着时间的变化而（ ），行驶的时间越长，对应的路程就越（ ），反之，行驶的时间越少，对应的路程就（ ）。时间和路程是相关联的量。 相应的路程与时间的比分别是：80:1=80, 160:2=（ ）， （ ）:( )=( ),比值都是（ ），比值表示（ ），表示这辆汽车的（ ）。用式子表示上面三种两之间的关系：（ ）：（ ）=（ ）（ ） （2）通过以上学习，（ ）和（ ）是两种相关联的量，时间变化，路程也随着（ ），路程和相对应时间的比的（ ）总是一定（也就是速度一定）时，行驶的（ ）和（ ）成正比例关系，行驶的( )和( )是成正比例的量。 （二） 自学“试一试”利用正比例的意义判断两种量是否成正比例(1) 填写表格。因总价和数量的比值都是（ ），根据总价=（ ）( ) 完成表格。总价是随着（ ）的变化而（ ），（ ）和（ ）是两种相关联的量，表中两个量的关系表示为：（ ）：（ ）= （ ）一定，也就是（ ）和（ ）的比值是一定的，所以铅笔的总价和数量成（ ）关系。（2）结合例1和试一试，判断两种量是否成正比例的方法：A（ ）B（ ）（三）正比例关系式如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比例关系可以表示为（ ）三 ：巩固训练 拓展应用 1、 填空。两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着 （ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）（也就是商）一定，这两种量就是成（ ）的量。它们的关系叫做成（ ）的关系。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示他们的比值，正比例关系可以表示为 （ ） 2、判断下面每题中的两种量是否成正比例。（1）火车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。（2）圆柱体的底面积一定，