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文档简介
几种常见的平面变换-反射变换,高三数学备课组,求圆c：,在矩阵,作用下变换所得的曲线.,反思：两个几何图形有何特点？,问题情境,o,问1：若将一个平面图形f在矩阵m1的作用变换下得到关于y轴对称的几何图形，则如何来求出这个矩阵呢？,问2：我们能否找出其它类似的变换矩阵呢？,把一个几何图形变换为与之关于x轴对称的图形；,(1),把一个几何图形变换为与之关于原点对称的图形；,(2),把一个几何图形变换为与之关于直线y=x对称的图形；,(3),(4),把一个几何图形变换为与之关于直线y=-x对称的图形；,一般地，称形如m1,m2,m3,m4,m5这样的矩阵为反射变换矩阵，对应的变换叫做反射变换，其中（2）叫做中心反射，其余叫轴反射.其中定直线叫做反射轴，定点称为反射点.,建构数学,例1.求直线l:y=4x在矩阵作用下变换得到的曲线.,思考3：我们从中能猜想什么结论？,数学运用,一般地，二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点）.,建构数学,m(l1a+l2b)=l1ma+l2mb,上式表明，在矩阵m的作用下，直线l1a+l2b变成直线l1ma+l2mb.,这种把直线变成直线的变换，通常叫做线性变换。,反之，平面上的线性变换可以用矩阵来表示，但二阶矩阵不能刻画所有平面图形的性变换。,(即形如的几何变换叫做线性变换),建构数学,因此，在研究平面上的多边形或直线在矩阵的变换作用后形成的图形时，只需考察顶(端)点的变化结果即可.,课堂反馈,变式训练,1.设,若,所定义的线性变,变换成另一直线,求a，b的值.,换把直线,2.二阶矩阵m对应的变换将(1,-1)与(-2,1)分别,变换成(5,7)与(-3,6),（1）求矩阵m,（2）求直线,在此变换下所变成的,的解析式.,直线,变式训练,3.求直线x
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