八年级下册期中试复习课课件

,期中考试复习课,一、梳理知识：1、全等三角形（1）定义:能够完全的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的、相等。（3）判定：“SAS”、。,重合,对应边相等,对应角相等,ASA,AAS,SSS,HL（直角三角形）,第一章三角形的证明,2、等腰三角形（1）定义：有两条的三角形是等腰三角形。（2）性质：等腰三角形的相等。（“”）等腰三角形的顶角平分线、互相重合。（“”）等腰三角形是图形。（3）判定：定义“”,边相等,两个底角,等边对等角,底边上的高,底边上的中线,三线合一,轴对称,等角对等边,结论4:等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于.,结论5:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于。,等腰三角形有关知识要点（补充）:,结论1:等腰三角形两底角的相等,结论2:等腰三角形两腰上的相等,结论3:等腰三角形两腰上的相等,平分线,中线,高,顶角的一半,一腰上的高,（4）等边三角形定义：的三角形是等边三角形。性质：三角都等于；具有等腰三角形的一切性质。判定：定义有一个角是等边三角形。都相等的三角形是等边三角形,三边都相等,是的等腰三角形,三个角,1、等腰三角形有一个内角是40度，则它其余的两个角的度数是_,2、等腰三角形有一个内角是100度，则它其余的两个角的度数是_,3、等腰三角形有一边是4厘米，另一边长是9厘米，则它的周长是_,4、已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.则它的腰上的高是_,5、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的底角是_,400,1000或700,700,400,400,22厘米,a,150或750,3、直角三角形（1）定义：有一个角是的三角形是直角三角形。（2）“勾股定理”：“勾股逆定理”：,直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,直角三角形两锐角。两锐角的三角形是直角三角形在直角三角形中，30角所对直角边等于。,在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于。,互余,互余,斜边的一半,30,4、线段的垂直平分线（1）定义：一条线段的叫线段的垂直平分线。（2）性质：线段垂直平分线上一点相等。三角形三边的垂直平分线，且到相等。（3）判定：到一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上。（4）线段的垂直平分线的作法：,垂直平分,直线,到线段的两个端点的距离,交于一点,三个顶点的距离,距离相等,5、角平分线（1）定义：。（2）性质：角平分线上的点。相等。三角形的三条角平分线，且到相等。（3）判定：到角的两边的点，在这个角的平分线上。（4）角平分线的作法：,从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线,到角的两边距离,交于一点,三边的距离,距离相等,6、命题：判断一件事的句子叫命题。命题有与两部分。互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的是另一个命题的，那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的。7、逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理,题设,结论,题设,结论,逆命题,1RtABC中，BAC90，ABAC2，以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_,第1章讲练试卷讲练,巩固练习,数学新课标（BS）,2、在ABC中，A:B:C1:2:3，CDAB于点D,若BCa，则AD的长为。,3、等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是度,A:B:C1:2:3,A=30；B=60；C90,CDAB,CDB=90，DCB=30,BCa,80,80,20,4、如图，CD平分ACB，AE/DC交BC的延长线于点E，若ACE80，则CAE度。,5、如图，点F、C在线段BE上，且12，BCEF，若要使ABCDEF，则还需补充的一个条件是.,1,2,3,ACE80,ACB100,CD平分ACB，AE/DC,1=2=3,50,AC=DF,/B=E,/A=D,6、等腰三角形的两条边长为5和10，那么这个三角形的周长为。,7、如图，在ABC中，ABAC，C80，MN是AB的垂直平分线，那么NBC=。,25,5+5=10，因此5，5，10不构成三角形,ABAC，C80,ABC=C=80,A=20,MN是AB的垂直平分线,AN=BN,ABN=A=20,CBN=60,10、正三角形的边长是acm，则它的高等于。,11、若在ABC中，AB5cm，BC6cm，BC边上的中线AD4cm，则ADC的度数是度。,D,AD2+BD2=32+42=52=AB2,12、在ABC中，I是三条角平分线的交点，BIC=130，则A的度数是()A40B50C65D80,13、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD交BE于F，若BFAC，那么ABC的大小是()A40B.45C50D60,ADBC，BEAC,AD=BD,14、ABC中，C90，A30，BD是角平分线且交AC于D点，若BD2，则AB的长是()A4BCD2,C90，A30,ABC60,BD是角平分线,DBC30,第二章复习,1.不等式的概念定义：用不等号连接，表示不等关系的式子叫做不等式.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.解不等式：,用不等号连接，表示不等关系的式子叫做不等式.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.,2、解不等式：,求不等式解集的过程,其实质就是把不等式化为“xa或xa或xa,x3x-2,得xa的解集没有最小值，xa没有最大值。,例：x2时x的最小值是a，x5时x的最大值是b，试求ba的值。,解：根据已知条件，得a=2,b=5则ba=52=25,例：1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。,(1).2(5x+3)x-3(1-2x),点击中考,例1解不等式，并写出该不等式的正整数解.,1.基础训练:,注:(1)去分母时不要漏乘分母为1的项;(2)去分母时若分子为多项式时,不要忘了给这个多项式加上括号，去括号时注意变号.,2.不等式2x-70?(2).x取何值时,x+32?,平移与旋转复习,第三章,(一)图形的平移,1、概念:图形的平行移动，简称为平移。,平移由移动的方向和距离所决定。,2、平移的特征：(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等；(2)对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；(3)图形在平移后形状和大小没有发生变化.,请你选一选,如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的,则有()A.点E和B对应B.线段AD和EH对应C.线段AC和FH对应D.B和D对应,B,平移方向和距离呢？,旋转方向,2、旋转的特征：(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)对应线段相等，对应角相等；(4)图形的形状和大小都没有发生变化.,(二)图形的旋转,1、概念：图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺（逆）时针转过某个角度；,如图ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点,ABD绕点A旋转到ACE的位置,恰与ACD组成正方形ADCE,则ABD所经过的旋转是(),A.顺时针旋转225B.逆时针旋转45C.顺时针旋转315D.逆时针旋转90,D,请你选一选,1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180,能与自身重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。,2、定义:把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。,(三)中心对称图形,3、成中心对称的两个图形的特征,在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。,4、成中心对称的识别方法,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,请你选一选,D,共同特征：变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合，即是全等图形.,(四)图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称,二、题型讲解,1、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形,E,F,2、在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90后的图案,O,3、已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD使它与已知四边形关于点O对称。,画法：,四边形ABCD就是所求的四边形。,1.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到,B,三、互助提高,2、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,B=700,则（）.A.FG=5,G=700B.EH=5,F=700C.EF=5,F=700D.EF=5.E=700,A,B,C,D,E,F,H,G,B,3.将图形按顺时针方向旋转90度后的图形是(),ABCD,D,4下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（）,A,B,C,D,M,C,5、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（）.,图6,A、45，90B、90，45C、60，30D、30，60,A,6、如图,ABC和ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（）.A.ABC和ADEB.ABC和ABDC.ABD和ACED.ACE和ADE,C,7、在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（）,A、100B、150C、200D、250,B,(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图是_;,(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_,(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_,8下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到(序号),9、如图：DEF可以看作ABC平移得到1）AB；.2）若BC=5cm，CE=3cm，则平移的距离是，EF=cm.3）若连结AD，与AD相等的线段是：.,DE,AC,DF,2cm,5,BE或CF,9、如图，在ABC中，A=40o，C=35o，将ABC平移得到DEF的位置，DF与BC交于点G，你能求出DGB与E的度数吗？,10、如图：在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断EFG的形状,“若AD=3，FG=5，求BC的长”,如图，点E为正方形ABCD