全等三角形(倍长中线、截长补短)+因式分解复习题

全等之倍长中线：一、证明线段不等 1、如图，在中，AD为BC边上的中线，求证： 二、证明线段相等2、如图，在中，E为BC边的中点，AD为的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G，求证：3、已知如图，中D为BC中点，E为AC上一点，AC与BE交于点F，且,求证：三、线段倍分4、中，分别以AB、AC为直角边向外做等腰直角三角三角形、，F为BC中点，FA的延长线交DE于点G，求证：DE=2AF,5、如图，CB，CD分别是钝角和锐角的中线，且AC=AB,求证：CE=2CD四，计算线段长6、如图3，中，,D为斜边BC的中点，E，F分别为AB，AC上的点，且,若BE=3，CF=4，试求EF的长。7、四边形ABCD是矩形，将沿着直线AE翻折，点B落在点F处，直线AF与直线CD交于点G,（1） 如图1，若E为BC的中点，请探究线段AB、AG、CG之间的关系；8、已知如图，中，点D是BC的中点，且,过点C作,交AE的延长线于点F，求证：AF+CF=AB全等之截长补短：1. 如图所示，中，AD平分交BC于D。求证：AB=AC+CD。如图所示，在中，的角平分线AD、CE相交于点O。求证：AE+CD=AC。2. 如图所示，已知，P为BN上一点，且于D，AB+BC=2BD，求证：。3. 如图所示，在中，AB=AC，CE垂直于BD的延长线于E。求证：BD=2CE。5如图所示，在中，AD为的平分线，=30，于E点，求证：AC-AB=2BE。6.如图所示，已知/CD，的平分线恰好交于AD上一点E，求证：BC=AB+CD。7.如图，E是的平分线上一点，垂足为C、D。求证：（1）OC=OD； （2）DF=CF。因式分解：一、 选择题1、代数式a3b2a2b3, a3b4a4b3,a4b2a2b4的公因式是（ ）A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3 2、用提提公因式法分解因式5a(xy)10b(xy)，提出的公因式应当为（ ）A、5a10b B、5a10b C 、5(xy) D、yx3、把8m312m24m分解因式，结果是（ ）A、4m(2m23m) B、4m(2m23m1) C、4m(2m23m1) D、2m(4m26m2)4、把多项式2x44x2分解因式，其结果是（ ）A、2(x42x2) B、2(x42x2) C、x2(2x24) D、 2x2(x22)5、（2）1998（2）1999等于（ ）A、21998 B、21998 C、21999 D、219996、把16x4分解因式，其结果是（ ）A、(2x)4 B、(4x2)( 4x2) C、(4x2)(2x)(2x) D、(2x)3(2x)7、把a42a2b2b4分解因式，结果是（ ）A、a2(a22b2)b4 B、(a2b2)2 C、(ab)4 D、(ab)2(ab)28、把多项式2x22x分解因式，其结果是（ ）A、(2x)2 B、2(x)2 C、(x)2 D、 (x1)2 9、若9a26(k3)a1是完全平方式，则 k的值是（ ）A、4 B、2 C、3 D、4或210、（2xy）(2xy)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）A、4x2y2 B、4x2y2 C、4x2y2 D、4x2y2 11、多项式x23x54分解因式为（ ）A、(x6)(x9) B、(x6)(x9)C、(x6)(x9) D、 (x6)(x9)二、填空题1、2x24xy2x = _(x2y1)3、(1a)mna1=(_)(mn1)4、m(mn)2(nm)2 =(_)(_)5、x2(_)16y2=( )26、x2(_)2=(x5y)( x5y)7、a24(ab)2=(_)(_)8、16(xy)29(xy)2=(_)(_)9、x23x2=(_)(_)10、已知x2px12=(x2)(x6)，则p=_.三、用简便方法计算（1） (2）2022542256352(3) （4）四、1、 若ab=2,ac=,求(bc)23(bc)的值。2、 *若x+y=8，x+y2=40，则xy=？3、 *已知：x2+y2=25，x+y=7，且xy，求x