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文档简介

角的平分线的性质（）,四川省岳池县第一中学,一、教学目标：,1.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理及其逆定理2.通过测量操作，发现角的平分线的性质定理3.能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理及其逆定理，提高不同数学语言间的转化能力.4.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决简单的几何问题.5.通过合作交流、自主评价，促进良好的学习态度的形成，养成永无止境的科学探索精神.,二、教学重点、难点：,1.教学重点：掌握角的平分线的性质定理及其逆定理.2.教学难点：角平分线定理和逆定理的应用,探索,如图是一个平分角的仪器,其中ab=ad,bc=cd.将点a放在角的顶点,ab,cd沿着角的两边入放下,沿ac画一条放射线ae,ae就是角平分线.你能说明它的道理吗?,经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？,尺规作图,已知:aob,如图.求作:射线oc,使aoc=boc.作法:,用尺规作角的平分线.,1.在oat和ob上分别截取od,oe,使od=oe.,2.分别以点d和e为圆心,以大于de/2长为半径作弧,两弧在aob内交于点c.,3.作射线oc.,请你说明oc为什么是aob的平分线,并与同伴进行交流.,老师提示:作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握.,则射线oc就是aob的平分线.,探索,将角aob对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?,o,a,b,操作测量题:oc是aob的平分线，点p是射线oc上的任意一点，,1.操作测量：取点p的三个不同的位置，分别过点p作pdoa，peob,点d、e为垂足，测量pd、pe的长.将三次数据填入下表：,2.观察测量结果，猜想线段pd与pe的大小关系，写出结论：_,c,o,b,a,pd=pe,结论：在角平分线上的点到角的两边的距离相等,题设：一个点在一个角的平分线上,结论：它到角的两边的距离相等,已知：oc是aob的平分线，点p在oc上，pdoa，peob，垂足分别是d、e.求证：pd=pe.,如图，要在区建一全集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处米，这个集贸市场应建于何处？,想一想,驶向胜利的彼岸,已知:如图,在abc中,ad是它的角平分线,且bd=cd,deab,dfac,垂足分别是e,f.求证:eb=fc.,老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.,回味无穷,定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等.oc是aob的平分线,p是oc上任意一点,pdoa,peob,垂足分别是d,e(已知)pd=pe(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).用尺规作角的平分线.,驶向胜利的彼岸,
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