7.公因数和最大公因数

服务师生,方便老师,贴近教学,五年级数学下册,苏教版,公因数和最大公因数,学习目标,1、探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。会用列举法和短除法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。重点、难点2、进一步发展与同伴合作交流的意识和能力，获得成功的体验。,复习导入,观察教室内的地板砖，如何铺设呢？,探索新知,用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。,12621863,探索新知,124318442,探索新知,还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？,探索新知,1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。,探索新知,8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？,方法一：8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。,方法二：8的因数：1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因数。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。,8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。,探索新知,8的因数12的因数,8和12的公因数,探索新知,找出16和24的最大公因数。,16的因数：,24的因数：,1,2,3,4,6,8,12,24,1,2,4,8,16,16和24的公因数：,1,2,4,8,16和24的最大公因数：,8,典题精讲,易错提醒,在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。,18和30的公因数有（），最大公因数是（）。,易错提醒,错误解答：,18和30的公因数有（），最大公因数是（）。,1、2、3,3,错解分析：两个数公有的因数就是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。,易错提醒,正确解答：,18和30的公因数有（），最大公因数是（）。,1、2、3、6,6,1、把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。,1,1,15的因数,20的因数,2,3,5,4,15,3,15和20的公因数,10,5,20,学以致用,2、填空12的因数有（）42的因数有（）12和42的公因数有（）12和42的最大公因数是（）,1、2、3、4、6、12,1、2、3、6、7、14、21、42,1、2、3、6,6,学以致用,3、找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。5和1521和711和3360和123和58和94和1512和1,如果一个数是另一个数的因数，较小数就是它们的最大公因数；如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1.,学以致用,4、直接写出下面每组数的最大公因数。7和104和912和2427和3,7和10的最大公因数是1；4和9的最大公因数是1；12和24的最大公因数是12；27和3的最大公因数是3.,如果一个数是另一个数的因数，较小数就是它们的最大公因数；如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1.,学以致用,5、你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？,学以致用,1845653670,6、把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸（如右图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再回答）,15和9的最大公因数是3，答：裁出的正方形边长最大是3厘米。（153）（93）5315（个）答：一共可以裁出15个这样的正方形。,学以致用,两个数的最大公因数可以用“（）”表示，最小公倍数可以用“”表示。12和18的最大公因数是6，可以表示为（12，18）=6；12和18的最小公倍数是36，可以表示为12，18=36。,课堂小结,两个数公有的因数就是