六年级数学下册圆锥与圆柱知识点总结

-教育精选-圆柱和圆锥知识点总结1.圆柱：以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体就是圆柱。底面高2.名词：圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。圆柱的底面：圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）。圆柱的侧面：圆柱有一个曲面，叫做侧面；（展开图是长方形，正方形或平行平行四边形）。3.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。圆柱体积=底面积高 V柱Sh=r2h圆柱的高=体积底面积 h=V柱S=V柱(r2)圆柱的底面积=体积高 S=V柱h4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高， S侧=Ch（注：c为d)5.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积 S表=2r2+Ch6.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2r2横切切面 竖切b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh6.圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。7.考试常见题型：a.已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；C=2r S侧=2rh S表=2r2+2rh V=r2hb.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；S侧=Ch S表=2(C2)+ Ch V=(C2)h S底=(C2)c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；h=V(C2） 先求h=V(C2） 再求 S侧=Ch先求h=VC2）再求 S表=2(C2)+ Ch S底=(C2)d.已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；S侧=dh S表=2(d2)+dh V=(d2)he.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。r=S侧h2 先求r=S侧h2 再求S表=2r2+ S侧 先求r=S侧h2再求V=r2h 先求r=S侧h2再求S底=r以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。8.常见的圆柱解决问题：压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；压路机压过路面长度（求底面周长）；水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；V钢管=（R2r2）h1.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 顶点 高底面 2. 名词：顶点 高：圆锥的顶点到底面圆心的距离（圆锥有一条高）底面：圆锥的圆面（圆锥有一个底面）。侧面：圆锥的曲面（展开图是扇形） 3.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的13根据圆柱体积公式V=Sh（V=r2h），得出圆锥体积公式：V=13ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径圆锥的高=圆锥体积3底面积h=3V锥S=3V锥(r2)圆锥的底面积=圆锥体积3高S=3V锥h4.圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh5.考试常见题型：a已知圆锥的底面积和高，求体积；b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积；c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积。以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆锥的相关计算公式进行计算。生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。6.圆柱和圆锥的关系:(1).圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长方形。(2)圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。(3).a.圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。等底等高：V锥:V柱1:3b.圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。等底等体积：h锥:h柱3:1c.圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：不是底面半径）是圆柱的3倍。等高等体积：S锥:S柱3:1圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。d.圆锥体积比等底等高圆柱体积少237.题型总结:（1）.高不变半径扩大（缩小）n倍，直径、底面周长、侧面积扩大（缩小）n倍，底面积、体积扩大(缩小)n2倍。（2）.半径不变高扩大(缩小)n倍，侧面积、体积扩大(缩小)n倍。（3）.削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥的高和底面直径等于正方体棱长。长方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥底面直径等于宽（宽高），圆柱、圆锥高等于长方体高。（4）.浸物体积问题（排水法测不规则物体的体积）：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容器的底面积乘上升的高度。也就是变化的水的体积。主要类型：盛满水，浸物溢水