八年级下册数学期末考试常见动点问题

-教育精选-八年级下册数学期末考试常见动点问题考点：二次函数综合题；切线的判定；解直角三角形专题：综合题；动点型分析：（1）要证PD是O的切线只要证明PDO=90即可；（2）分别用含有x，y的式子，表示OP2和PD2这样便可得到y关于x的函数关系式；已知x的值，则可以根据关系式求得PD的值，已PC的值且PD=PE，从而可得到EC，BE的值，这样便可求得tanB的值解答：解：（1）连接ODOB=OD，OBD=ODB （1分）PD=PE，PDE=PED （2分）PDO=PDE+ODE=PED+OBD=BEC+OBD=90，PDOD （3分）PD是O的切线（4分）（2）连接OP在RtPOC中，OP2=OC2+PC2=x2+192 （5分）在RtPDO中，PD2=OP2-OD2=x2+144y=x2+144（0x ） （7分）（x取值范围不写不扣分）当x= 时，y=147，PD= ，（8分）EC= ，而CB= ，在RtECB中，tanB= （9分）点评：此题考查了学生对切线的判定及综合解直角三角形的能力答题：ln_86老师1、梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？（3）t为何值时，四边形PQCD是直角梯形？（4）t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？2、. 如右图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线ABCD以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，t为何值时，四边形APQD也为矩形？3、如图，在等腰梯形中，,AB=12 cm,CD=6cm , 点从开始沿边向以每秒3cm的速度移动，点从开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t秒。ABCDQP（1）求证：当t=时，四边形是平行四边形；（2）PQ是否可能平分对角线BD？若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由；（3）若DPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求t的值4、如图，在四边形ABCD中，ADBC,且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从A,C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？5、已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形?（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；6、如图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，DC/AB，BC=3，DC=4，AD=5.动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，则ABP的最大面积为（ ）A.10 B.12 C.14 D.167、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的动点，且AE=AF.(1)在运动过程中，CEF始终是等腰三角形吗？(2) CEF能否运动成等边三角形？若能，请说明理由。若不能，还需对四边形ABCD添加怎样的限定条件？8、如图，O为ABC的边AC上一动点,过点O的直线MNBC，设MN分别交ACB的内、