第四单元完美的图形教案

-教育精选-2013-2014学年第一学期第四单元备课年级：六年级学科：数学姓名：赵红叶第四单元 完美的图形圆教材分析学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。主要内容1.圆的认识2.圆的周长3.圆的面积教学目标1结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。2结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。3在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法总结归纳解释应用”的“模型化”思想。4通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。5结合具体情境，体验数学与日常生活的联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。6通过了解圆周率的问题，感受数学的魅力，激发爱国的情感。教学重点：理解和掌握圆的周长和面积公式；理解圆周率的意义；掌握圆周率的近似值。教学难点：引导学生经历探索圆周长、面积计算公式的过程，体会“化曲为直”、 “化圆为方”的转化思想。教学建议1加强动手操作，培养学生自主探索能力。教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、折一折、量一量等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探究圆的周长和面积的计算公式。2通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。教学时，要通过展示不同工具画圆的方法，引导学生对这些画图方法的联系进行思考，一方面让学生的一理解画圆的原理，另一方面是学生从中得到启发：学习要善于从不同的现象中发现本质。3注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“画圆为方”的转化思想。教学时要让学生认识到转化是一种重要的数学思想方法，在解决日常问题和科学研究中，人们常常把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化具体等方式来处理。4可以充分利用史料，发挥其数学的文化价值，使其成为学生发现问题、研究问题的素材。5记住一些的倍数值，以提高计算速度和正确率。课时安排第1课时：信息窗1 交通中的圆圆的认识（第1课时） 教学内容：青岛版六年级上册第5254页“圆的认识”第2课时：信息窗1 交通中的圆圆的认识（第2课时）教学内容：青岛版六年级上册第5556页“圆的认识”第3课时：信息窗2 建筑中的圆圆的周长（第1课时）教学内容：青岛版六年级上册第5759页“圆的周长”第4课时：信息窗2 建筑中的圆圆的周长（第2课时）教学内容：青岛版六年级上册第5861页内容“圆的周长”第5课时：信息窗3 航天中的圆圆的面积（第1课时）教学内容：青岛版六年级上册第6265页内容“圆的面积”第6课时：信息窗3 航天中的圆圆的面积（第2课时）教学内容：青岛版六年级上册第6667页“圆的面积”第7课时：回顾整理 教学内容：青岛版六年级上册第6870页“回顾整理”第8课时：我学会了吗？ 教学内容：青岛版六年级上册第72页“我学会了吗？”第9课时：我学会了吗？ 教学内容：青岛版六年级上册第72页“我学会了吗？”本学期总第28课时 本单元第1课时 授课日期：10.30课题：圆的认识 主备人：赵红叶教学内容：青岛版六年级上册第5254页“圆的认识”教材简介这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究，明确怎样画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为什么设计成圆形的。教学目标1结合具体情境，学习圆的认识。2培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。3激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。教学重点、难点：认识圆及圆的各部分。教具：多媒体课件教学过程一、创设情境，提出问题（出示情境图）师：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察它们有什么共同点？学生观察，交流。师：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？如果学生提不出，教师问：轮子为什么设计成圆形的呢？二、自主探索，获取新知1师：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家用自己喜欢的方法画一个圆，研究一下。学生独立画圆。师：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？学生交流。学生可能会出现不同的方法：方法一：用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。方法二：用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。方法三：用圆规画一个圆。（学生会画，但估计说不清画法）学生阐述自己的想法，师生予以评价。师：怎样才能画出一个规范的圆呢？这要给大家介绍一种画圆的仪器圆规，就是刚才第三位同学用到的工具。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？学生交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。师谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上）请同学们打开书，看自主练习第2题：找出下面圆的直径和半径。学生独立完成，集体订正答案。2师：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？学生小组合作。谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？学生可能会出现下列情况：（1）通过对折，发现圆有无数条直径。（2）通过画一画，我发现圆有无数条半径。（3）通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。（4）通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=1/2d；d=2r。3师：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？三、巩固应用，解决问题1想一想，填一填。自主练习的第3题，学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算的方法。2按要求画圆。自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。然后请学生交流一下，是怎样画的？四、全课总结，畅谈收获谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？板书设计圆的认识圆心 用字母O表示连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 r=1/2d d=2r本学期总第29课时 本单元第2课时 授课日期：11.1课题：圆的认识 主备人：赵红叶教学内容：青岛版六年级上册第5556页“圆的认识”教学目标1.结合具体情境，学习圆的认识。2.培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。3.激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。教学重点、难点：认识圆及圆的各部分名称教具：多媒体课件一、谈话回顾，导入新课上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了车轮为什么要做成圆形，其实，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，一位希腊数学家称圆为:“完美的图形”。这又是为什么呢？二、巩固练习，解决问题1自主练习第1题。呈现风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，让学联系生活经验进一步体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。2自主练习第5题。学生自己做，做完后集体交流。3自主练习第6题学生自主练习，集体交流。提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。4自主练习第7题。巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。格子纸上给出一个圆，A、用数对表示圆心的位置B、将圆向右平移3格，再向下平移2格C、以另一点为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。5自主练习第8题。先让学生独立思考并解答，然后交流。让学生明确：只有设计成圆形的场地才比较公平。让学生讨论，圆心在什么位置。鼓励学生课余时间亲自到操场上设计一次。三、欣赏图形，感受魅力课件出示“生活中的圆”，感受圆的魅力，培养学生的美感。四、设计图案，体验美感自主练习第10题。请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？画好后，在小组内交流欣赏。选取有创意的大屏幕展示。体会圆是完美的曲线图形。五、自主阅读，知识拓展自主阅读56页“你知道吗？”师生交流，了解弧与扇形。六、全课总结，畅谈收获今天这节课我们学到了什么知识？本学期总第30课时 本单元第3课时 授课日期：11.4课题：圆的周长 主备人：赵红叶教学内容：青岛版六年级上册第5759页“圆的周长”教材简析 “圆的周长”一课在小学数学学习中起着重要的作用，它第一次给学生渗透了“化曲为直”的思想。依据课标，“圆的周长”一课要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，在充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆的周长的测量方法和计算方法。教学目标1在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。4逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。教学重点：探索圆的周长的计算方法教学难点：对圆周率的正确理解教具学具：不同直径的圆片4个，直尺，细绳，记录圆周长的表格，课件。教学过程一、创设情境，导入新课1谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2出示天坛图：谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？可能会提出：上层的周长多少米？中层的周长多少米？下层的周长多少米？3学习圆周长的概念谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？学生演示，师概括：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。（板书课题）二、小组合作，探索公式1谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？学生各抒己见。谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？2小组合作，动手测量。（1）谈话课件出示实验要求：测量对象周长（毫米）直径（毫米）圆1圆2圆3圆4（2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。（3）收集数据。3谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。屏幕动画演示：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。4认识圆周率。（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？（2）屏幕出示关于圆周率的知识。5推导公式谈话：根据圆的周长总是它的直径的倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？学生交流，师板书 c=d三、应用公式，解决问题。（一）基本练习：59页自主练习第1题求出下面各圆的周长。学生独立计算，订正时让学生说一说依据的公式。（二）发展练习：1. 59页自主练习第3题学生独立完成，集体订正答案。2. 60页自主练习第7题学生独立完成，集体订正答案。3依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？学生独立完成，集体订正答案。订正时让学生说说自己的思路。四、课堂总结，畅谈收获。师：今天这节课，你有什么收获？你对自己本节课表现满意吗？板书设计圆的周长 圆的周长直径 （圆周率3.14）C d d C 2r 2r。本学期总第31课时 本单元第4课时 授课日期：11.6课题：圆的周长 主备人：赵红叶教学内容：青岛版六年级上册第5861页内容“圆的周长”教学目标1在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。教学重点：引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，教学难点：对圆周率的正确理解。教具学具：多媒体课件。教学过程一、回顾旧知，导入新课师：同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看大屏幕，这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你想提出什么数学问题？学生提问题：祈年殿殿顶的直径是多少？祈年殿殿顶的半径是多少？二、自主尝试，探究新知师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。1学生独立解决，教师巡视。2小组交流算法。3全班交流，并让学生说一说你是怎样想的。预设1：1003.1431.85(米)预设2:解:设祈年殿的直径是x米。x3.14100x3.143.141003.14x31.854尝试应用方法解决问题：已知圆的周长是36厘米，求出圆的半径。学生独立做，交流时说一说是怎样想的。三、巩固应用，深化新知1请将表格补充完整。（59页自主练习第2题）学生独立解决交流。2自主练习第8题出示题目：一元硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？首先引导学生明确硬币的直径必须小于投币口的长度，硬币才能放进存钱罐。学生独立完成，集体订正答案。3自主练习第9题出示题目：（1）用20米的钢筋制作像右图这样的铁环，最多能制作多少个？（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的钢筋？学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，第（1）题用去尾法保留结果，第2题结果的保留利用进1法。4. 自主练习第6题 出示题目：（1）最大的双轮自行车车轮转一周前进多少米？（2）车轮转动一周，最小的双轮自行车比独轮自行车多行多少厘米？（3）你还能提出什么问题？学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。5自主练习第10题 出示题目：圆形水池四周种了40棵树，每两棵之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？做题时，提示学生要求水池的半径要知道什么？然后再让学生独立解决，交流时，让学生明白在圆形的水池上种树空与树之间的关系，只有这样才能求出圆形水池的周长。6自主练习第11题出示题目：右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？指导学生看图让学生明白跑道的周长是由哪几部分组成，以便更好的解决问题。四、全课总结，畅谈收获师：通过今天的学习，你有什么收获？ 本学期总第32课时 本单元第5课时 授课日期：11.7 课题：圆的面积 主备人：赵红叶教学内容：青岛版六年级上册第6265页内容“圆的面积”教材分析把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。教材创设了一个神舟五号飞船回收降落范围的实际情境，从而引导学生提出一个问题神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。教学目标1经历圆面积计算公式的推导，掌握圆的面积公式。2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算，能解决简单的实际问题。3通过圆面的剪拼，渗透极限思想，体会转化的数学思想。教学重点：圆面积计算公式的推导，掌握圆的面积公式。教学难点：极限思想的渗透与公式推导。教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。教学过程一、创设情境，提出问题1（出示情境图）教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？2学生提出问题，教师有选择地板书。学生可能提出的问题：神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？神舟五号飞船实际的降落范围有多大？二、自主探索，获取新知1师谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？根据学生的回答，教师总结：也就是求圆的面积。2师谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？生：把它们转化成已学过的图形来研究的计算公式。（如果学生说不出，教师要提示）师：那圆的面积可以怎样求呢？根据学生的回答，教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。3 小组合作，探究圆的面积公式（1）教师谈话交流：你们打算怎样研究圆的面积的计算方法的？学生以小组为单位交流。在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。学生第二次探究后，再一次全班交流。将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。（2）课件展示及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份32等份64等份128等份让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。（3）公式推导有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求长方形的面积。结合学生的回答，教师板书：长方形的面积=长宽圆的面积=圆周长的一半半径=圆周率半径的平方学习圆面积公式。师：如果我们用S表示圆的面积，r表示半径，你能说一说圆面积的字母公式吗？教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题？学生独立完成，集体订正。三、应用新知，解决问题1自主练习1学生独立完成，重点针对第三个图形，已知直径，怎样求面积？2自主练习2学生自己读题，独立解决并交流。3自主练习3学生独立完成，并通过解决这个问题，搞清楚已知圆的周长求直径，已知求面积的方法。4自主练习5学生尝试解决，订正时进一步强调周长与面积的意义与计算方法的不同。四、课堂总结，课后延伸谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积？板书设计圆的面积长方形的面积=长 宽圆的面积=圆周长的一半半径=圆周率 半径的平方本学期总第33课时 本单元第6课时 授课日期：11.8课题：圆的面积 主备人：赵红叶教学内容：青岛版六年级上册第6667页“圆的面积”。教学目标1.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。2.培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。教学重点：运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。教学难点：运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。教学准备：多媒体课件一、回顾新知，提出问题师：同学们，上节课我们一起研究了圆面积的计算方法,怎样求圆的面积呢？师生简要回顾圆面积公式的推导过程。师：请同学们继续观察情景图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？二、自主探索，解决问题师：同学们，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？你能不能画一个图表示出来呢？学生独立尝试后交流，交流中可以引导学生思考一下几个问题：（1）这两个圆有什么关系？（同一个圆心）（2）要求比预定范围小多少平方千米，也就是求什么？（求环形的面积）师：请同学们自己想办法解决，并在小组中交流。全班交流，根据学生的回答及时板书。谈话：同学们，想一想，怎样求环形的面积？教师根据学生的回答，总结，要求环形的面积，可以用外圆的面积减去内圆的面积。三、巩固练习，深化提高1自主练习6图中的荷叶是一个近似的圆形，怎样求荷叶的受光面积大约有多大？学生独立完成，并交流。生活中找一片近似于圆形的叶子，先估计一下他们的面积，再进行计算。2自主练习7教师谈话：在一张长方形钢板切割出一个最大的圆，怎样才能得到最大的圆呢？引导学生讨论，教师总结，沿短边当成最大的直径切的圆是最大的圆。学生计算并交流订正。3自主练习8谈话：图中的阴影部分该怎样求他们的面积呢？根据学生的讨论，教师总结：图1是一个半圆，用圆的面积除以2就可以了。图2是环形的面积，用外圆的面积减去内圆的面积。图3是一个扇形，但这个扇形正好是圆面积的四分之一，所以用圆的面积除以4就可以了。4自主练习9学生独立完成，再集体订正，明确自动旋转喷水器的喷灌面积是半径8米的圆的面积。5自主练习10学生独立完成，教师总结：铜钱的面积就是圆的面积减去一个正方形的面积。6自主练习12学生先画示意图，再尝试计算。针对可能出现的直接用圆周率乘上半径增加5米的平方进行讨论，错在哪里？从而确定正确的解决问题的方法。四、全课小结，畅谈收获谈话：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？本学期总第34课时 本单元第7课时 授课日期：11.11课题：回顾整理 主备人：赵红叶教学内容：青岛版六年级上册第6870页“回顾整理”教材简析回顾整理是以综合信息图的形式呈现的。图中借助几个小朋友的对话，引导学生对整个单元知识进行回顾与整理。图的上半部分是以总结的形式对圆的各部分及周长面积公式进行回顾和整理；下半部分是用圆的知识解决实际问题的一道练习题。教学目标1通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。3进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学重点难点加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解教具与学具：圆形纸片、课件教学过程一、谈话激趣，导入新课谈话：同学们，看看你手中的圆，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！学生自由发言，学生的回答可能有以下几种情况：学生1：我认识了圆，我还知道圆的特征。学生2：我知道了直径与半径的相互关系，并知道圆周率是怎样来的。学生3：我学会了求圆的周长和面积。二、回顾旧知，整理归纳1动手操作，整理总结(综合练习第2题)谈话：同学们，既然我们对圆有了深刻的了解，那我们就先来画一个圆，要按要求来画：画一个半径昰1.5厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。画出一条它的对称轴。学生独立动手画圆，画完圆后交流：在同一个圆里所有的半径怎样？所有的直径怎样?2独立思考，拓展延伸谈话：刚才同学们回顾了圆的特征，那么圆的周长公式和面积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。学生自主整理。师巡视指导。3组内交流，补充完善在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。4学生汇报，教师归纳谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。师：你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？推导圆的周长计算公式时，是用“化曲为直”的方法，得出：C=d或C=2r推导圆的面积计算公式时，是用“化圆为方”的方法，得出：S=r2谈话：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。三、巩固练习，解决问题谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，我们可以利用圆的知识解决许多实际问题。1出示课本68页上的用圆的知识解决实际问题的题目。先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。2出示综合练习第1题学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。3出示综合练习第4、5题让学生先读明白题目，知道要求面积和周长应该先求什么，然后独立完成，集体订正。4出示综合练习第12题先让学生计算圆的周长和面积再比较发现。小组合作交流，集体订正。四、课堂总结，交流收获这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。本学期总第35课时 本单元第8课时 授课日期：11.12课题：回顾整理 主备人：赵红叶教学内容：青岛版六年级上册第6870页“回顾整理”教材简析回顾整理是以综合信息图的形式呈现的。图中借助几个小朋友的对话，引导学生对整个单元知识进行回顾与整理。图的上半部分是以总结的形式对圆的各部分及周长面积公式进行回顾和整理；下半部分是用圆的知识解决实际问题的一道练习题。教学目标1通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。3进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学重点难点加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解教具与学具：圆形纸片、课件教学过程一、谈话激趣，导入新课谈话：同学们，看看你手中的圆，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！学生自由发言，学生的回答可能有以下几种情况：学生1：我认识了圆，我还知道圆的特征。学生2：我知道了直径与半径的相互关系，并知道圆周率是怎样来的。学生3：我学会了求圆的周长和面积。二、回顾旧知，整理归纳1动手操作，整理总结(综合练习第2题)谈话：同学们，既然我们对圆有了深刻的了解，那我们就先来画一个圆，要按要求来画：画一个半径昰1.5厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。画出一条它的对称轴。学生独立动手画圆，画完圆后交流：在同一个圆里所有的半径怎样？所有的直径怎样?2独立思考，拓展延伸谈话：刚才同学们回顾了圆的特征，那么圆的周长公式和面积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。学生自主整理。师巡视指导。3组内交流，补充完善在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。4学生汇报，教师归纳谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。师：你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？推导圆的周长计算公式时，是用“化曲为直”的方法，得出：C=d或C=2r推导圆的面积计算公式时，是用“化圆为方”的方法，得出：S=r2谈话：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。三、巩固练习，解决问题谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，我们可以利用圆的知识解决许多实际问题。1出示课本68页上的用圆的知识解决实际问题的题目。先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。2出示综合练习第1题学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。3出示综合练习第4、5题让学生先读明白题目，知道要求面积和周长应该先求什么，然后独立完成，集体订正。4出示综合练习第12题先让学生计算圆的周长和面积再比较发现。小组合作交流，集体订正。四、课堂总结，交流收获这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。本学期总第36课时 本单元第9课时 授课日期：11.13课题：我学会了吗 主备人：赵红叶教学内容：青岛版六年级上册第72页“我学会了吗？”教材简析这部分内容是在学生已经学完本单元内容并且进行回顾整理后安排的，以达到进一步巩固本单元所学知识和检测学生学习情况的目的。使学生在参与教学活动的过程中进一步理解圆形的特征和周长面积计算公式,熟练运用公式解决实际问题。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善与发展。教学目标1通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。2通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。教学过程一、谈话导入，揭示主题同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)二、联系生活，解决问题师：同学们你们都认识降落伞吧，不同作用的降落伞大小也是不一样的，请同学们看图片（出示情景图片让学生仔细观察）。（1）出示第一个问题：这种普通降落伞的半径是多少米？其周长是多少米？师：你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。学生交流：已经知道了普通降落伞的直径8米，那么半径就是82=4(米)，周长也就好求了。学生独立解决，集体订正答案。（2）同学们算得可真快！让我们继续解决第二个问题： “神舟”五号载人飞船上的降落伞最大覆盖面积昰多少平方米？学生独立解答，交流解决方法。师：做完这道题，你想说什么？学生交流：求最大覆盖面就昰求降落伞伸开的最大面积。（3）谈话：同学们，从图中你还发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。可能提出的问题：普通降落伞的面积是多少？空投物资的降落伞的周长和面积是多少？神舟五号降落伞的周长是多少？从这些题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，做完后小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情况三、巩固深化，拓展提高1杂技演员独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？要求学生认真审题，分析题意，先弄清题目的要求，再列式计算。2一只挂钟的分针长20厘米。经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程昰多少厘米？让学生明白分针经过45分所走的路程昰转动一周所走的路程的几分之几，或者45分昰60分的几分之几，就是45分走的路程昰一周的几分之几。3从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这块圆形铁皮的面积昰多少平方厘米？剩下的铁皮的面积占原来正方形的几分之几?要借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。四、课堂总结，畅谈收获回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小