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文档简介

.,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;0.0025;(-3)225；,1.什么叫做算术平方根？,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：,a叫做,“根号a”,被开方数。,.,3.填空：,(13)2=169,169的算术平方根是_,即,13,13,.,()2=1.96,1.96的算术平方根是_,即,()2=(-1)2,(-1)2的算术平方根是_即,1.4,1.4,1.4,1,1,1,.,因为4、4的平方都等于16，我们把4及4叫做16的平方根。,同理：的平方等于。那么叫的平方根。,0.8、0.8的平方等于0.64。那么叫的平方根。,0.8、0.8,0.64,什么叫数的平方根？,.,自学并讨论？,什么叫平方根？,一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。,例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是3.,如何表示一个数的平方根？,13=169（-13）=169，,2叫做4的平方根。,10叫做100的平方根,13叫做169的平方根。,2=4，（-2）=4，,10=100，（-10）=100，,.,平方根的表示方法、读法,根号,被开方数,又叫a的算术平方根,.,例如：,.,自学并讨论？,平方根有什么性质？,议一议,（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？,(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?,试一试:,12,0,8/11,没有平方根,.,平方根的性质,一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.,记一记！,牢记这个性质！,知道,.,判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3;()（2）49的平方根是7；()（3）（2）2的平方根是2；（）（4）1是1的平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是49.(),难点解析,.,平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根的被开方数都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两
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