人教初中数学九上21.2.2公式法课件2.ppt

第二十一章：一元二次方程,21.2解一元二次方程21.2.2公式法,学习目标,1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念2.会熟练应用公式法解一元二次方程,重点难点,重点：求根公式的推导和公式法的应用难点：一元二次方程求根公式的推导,学前准备,用配方法解方程：(1)x23x20；解：x12，x21；(2)2x23x50.解：无解,预习导学,一、自学指导如果这个一元二次方程是一般形式ax2bxc0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？问题：已知ax2bxc0(a0)，试推导它的两个根x1，x2.分析：因为前面具体数字已做得很多，现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去探究：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：,预习导学,(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2bxc0，当b24ac0时，将a，b，c代入式子x就得到方程的根，当b24ac0时，方程没有实数根(2)x叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有个实数根，也可能有个实根或者实根(5)一般地，式子b24ac叫做方程ax2bxc0(a0)的根的判别式，通常用希腊字母表示，即b24ac.,2,1,没有,二、自学检测用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？(1)2x23x0；解：x10，x2；有两个不相等的实数根；（2）3x22x10；解：x1x2；有两个相等的实数根；（3）4x2x10.解：无实数根点拨精讲：0时，有两个不相等的实数根；0时，有两个相等的实数根；0时，没有实数根,预习导学,合作探究,一、小组合作:1方程x24x40的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根2当m为何值时，方程(m1)x2(2m3)xm10，(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？解：(1)m；(2)m；(3)m.,B,合作探究,3.已知x22xm1没有实数根，求证：x2mx12m必有两个不相等的实数根.证明：x22xm10没有实数根，44(1m)0，m0.对于方程x2mx12m，即x2mx2m10，m28m4，m0，0，x2mx12m必有两个不相等的实数根,二、跟踪练习：1利用判别式判定下列方程的根的情况：(1)2x23x0;(2)16x224x90；(3)x24x90;(4)3x210 x2x28x.解：(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)无实数根；(4)有两个不相等的实数根,合作探究,合作探究,2用公式法解下列方程：(1)x2x120;(2)x2x0；(3)x24x82x11;(4)x(x4)28x；(5)x22x0;(6)x22x100.,点拨精讲：(1)一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是由一元二次方程的系数a，b，c确定的；(2)在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b24ac0的前提下，把a，b，c的值代入x(b24ac0)中，可求得方程的两个根；(3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根,合作探究,课堂小结,1.求根公式的推导过程2.用公式法解一元二次方