新人教版第14.1.4整式的乘法ppt课件

14.1.4整式的乘法,.,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）；,问题1：,地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(35)(105102)=1510=1.5108（千米）,怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？,.,问题3：,如何计算:4a2x5(-3a3bx2)？,问题2：,如果将上式中的数字改为字母，即：ac5bc2；怎样计算？,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.,.,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,注意点,.,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘的法则：,.,例4计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).,解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b,(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2=-40 x4y2,.,细心算一算：(1)3x25x3=(2)4y(-2xy2)=,(3)(-3x2y)(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=,(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b(-ab3c2)=,15X5,-8xy3,12x3y,8a3b,-6x2y3,-3a4b4c2,.,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,？,（6）3x24x2=12x2,(7)5y33y5=15y15,.,(1)-5a3b2c3a2b=(2)x3y2(-xy3)2=,(3)(-9ab2)(-ab2)2=(4)(2ab)3(-a2c)2=,-15a5b3c,x5y8,-9a3b6,8a7b3c2,-12a3b3,4a10,练习,.,(1)3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2,解：原式=3xy34y2-x2y2(-xy)-xy316x2=12x3y3+x3y3-16x3y3=-3x3y3,挑战你,.,(2)(-a)2a3(-2b)3-(-2ab)2(-3a)3b,解：原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b=-8a5b3+108a5b3=100a5b3,挑战你,.,挑战你,.,1.若n为正整数，且x3n=2,求2x2nx4n+x4nx5n的值。,解：2x2nx4n+x4nx5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=222+23=8+8=16原式的值等于16。,练习,.,2.已知求m、n的值。,由此可得：,2m+2=4,3m+2n+2=9,解得：,m=1,n=2,m、n得值分别是m=1,n=2.,.,3.精心选一选：,(1)、下列计算中，正确的是（）A、2a33a2=6a6B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5D、5X34X4=9X7,(2)、下列运算正确的是（）A、X2X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5,B,D,.,3、下列等式a5+3a5=4a52m2m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2(-7x)x2y=-4x3y中，正确的有（）个。A、1B、2C、3D、4,4、如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y4,B,D,.,单项式乘以多项式,.,探索法则,问题我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？,.,你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？,探索法则,不同的表示方法：,.,单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,探索法则,请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则,.,练习1下列计算对吗？若不对，应该怎样改？（1）（2）（3）（4）,巩固法则,.,巩固法则,例1计算：（1）（2）,.,巩固法则,练习2计算下列各式：（1）（2）（3）（4）,.,巩固法则,例2化简：,.,巩固法则,练习3化简：（1）（2）,.,多项式乘多项式,.,an,bm,a+b,a,b,an,bm,am+an+bm+bn,=,+,+,+,.,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则：,.,(1)(x+2y)(5a+3b);,(2)(2x3)(x+4);,解：,(x+2y)(5a+3b),=,=,解：,(2x3)(x+4),2x2,+8x,3x,12,=2x2,+5x,例1计算:,=,12,x,5a,+x,3b,+2y,5a,+2y,3b,5ax,+3bx,+10ay,+6by,.,计算：,感悟新知,.,.,.,.,小组竞赛,计算：,.,1.漏乘,需要注意的几个问题,2.符号问题,3.最后结果应化成最简形式.,.,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,.,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,.,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,.,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,56,1(-6),(-1)(-6),(-5)6,口答：,.,注意!,1.计算(2a+b)2应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.,.,注意!,2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。3.(x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。,.,2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x),3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2,综合运用：,2.化简：(2x-1)