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文档简介

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。-毕达哥拉斯,19.1.1平行四边形的定义、性质,拼一拼,取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?,观察：,平行四边形相对的两边有怎样的位置关系？,学习新知,1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2、记作:,abcd,3、读作：平行四边形abcd,4、几何语言:,四边形abcd是平行四边形,abcdadbc,a,b,c,d,a,b,c,d,1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。,平行四边形的有关概念：,3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,1、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。2、画出平行四边形的两条对角线。3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？,做一做,o,a,b,c,d,（c）,（a）,（b）,（d）,ad=bcab=cd,bad=dcbabc=cda,思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？,即baddcb,证明：连接ac,abcd，adbc（平行四边形的对边平行）,12，34,12，acca，34,abccda（asa）,abcd，bcda，bd,又12，34,1423,在abc和cda中,a,b,c,d,小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,猜想：平行四边形的对边、对角各有什么关系？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,知识驿站,边：,角：,四边形abcd是平行四边形a=cb=da+b=180b+c=180,1、已知一个平行四边形的两个内角之比为12,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?,新知应用,小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。,2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边ab长为8m，其他三条边各长多少？,a,b,c,d,解：,四边形abcd是平行四边形,新知应用,小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。,xm,(18-x)m,3、已知如图，在abcd中，求证：abecdf,a,b,c,d,e,f,ae=cf,e、f分别是边bc和ad上的点，且be=df。,小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。,新知应用,挑战自我,已知平面上任意三点a、b、c，是否存在一点d，使a、b、c、d四点围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形;若不存在，请说明理由。,19.1.1平行四边形及其性质,如图，在中，,，则的面积为_.,122,
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