2020届高考冲刺数学（文）“小题精练”（2）含详细解答

2020届高三数学（文）“小题速练”2题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合M=x|x2=-x，N=x|lgx=0，则MN=（）A. -1,0B. -1,0，1C. 0,1D. -1,12. 已知i为虚数单位，若复数z=(1+i)21-i，则|z|=（）A. 2B. 1C. 2D. 33. 已知曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的一条渐近线方程为3x+y=0，则曲线的离心率为（）A. 2B. 23C. 3D. 104. 下列函数中是偶函数，且在区间（0，+）上为单调增函数的是（）A. y=lnx2B. y=ex-e-xC. y=cosxD. y=x3+x5. 已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击10次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断不正确的是（）A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B. 甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数C. 甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差6. 已知向量a=(1，2)，b=(1，x)，若|a-b|=ab，则x=（）A. -3B. 13C. 3D. 13或-37. 从0，1，4，7这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，这个两位数是奇数的概率为（）A. 49B. 12C. 59D. 138. 如图，小正方形方格边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. 23B. 32C. 2D. 29. 执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）A. 36B. -36C. 45D. -4510. 已知函数f（x）=Acos（x+）（A，为常数，0，A0）的部分图象如图所示，则A=（）A. -2B. -3C. -22D. -611. 定义域为R的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（-x），且在区间0，1上单调递减设a=f(152)，b=f（2+2），c=f（8），则a，b，c的大小关系是（）A. abcB. cbaC. bcaD. cab12. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是边长为2的等边三角形，侧棱AA1底面ABC，AA1=3，M，N分别是BC，AB的中点，点P在棱CC1上，且CP=2PC1设平面AMP与平面BNC1的交线为l，则直线C1N与l的位置关系是（）A. 相交B. 平行C. 异面D. 垂直二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f（x）=x2+lnx在点（1，f（1）处的切线方程为_14. 已知实数x，y满足x+y3x-y0x-10，则z=yx-1的最小值是_15. 已知抛物线y2=2px（p0），直线y=x-2与抛物线交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过点P（2，-2），则p=_16. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2+b2=3ab+c2，AB=1，则AC+3BC的最大值是_2020届高三数学（文）“小题速练”2（答案解析）1.【答案】B【解析】集合M=x|x2=-x=0，-1，N=x|lgx=0=1， MN=-1，0，1 2.【答案】C【解析】解：复数z=i-1，则|z|=3.【答案】D【解析】曲线的一条渐近线方程为3x+y=0，b=3a，c=a，e=故选：D4.【答案】A【解析】A函数的定义域为（-，0）（0，+）， f（-x）=ln（-x）2=lnx2=f（x）， 则f（x）是偶函数， 当x0时，f（x）=2lnx为增函数，满足条件 Bf（-x）=e-x-ex=-（ex-e-x）=-f（x），则函数为奇函数，不满足条件 Cy=cosx在（0，+）上不是单调函数，不满足条件 Df（-x）=-x3-x=-（x3+x）=-f（x），函数为奇函数，不满足条件 5.【答案】D【解析】在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击10次，两人成绩的条形统计图如图所示，在A中，甲的成绩的平均数为：=（5+62+72+82+92+10）=7.5，乙的成绩的平均数为：=（6+73+82+93+101）=8，甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数，故A正确；在B中，甲的成绩的中位数为：，乙的成绩的中位数为：=8.5，甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数，故B正确；在C中，由条形统计图得甲的成绩相对分散，乙的成绩相对分散，甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差，故B正确在D中，甲的成绩的极差为：10-5=5，乙的成绩的极差为：10-6=4，甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差，故D不正确6.【答案】B【解析】向量，若，可得：，（x），解得x=-3（舍去）或x=故选：B7.【答案】A【解析】从0，1，4，7这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，基本事件总数n=33=9，这个两位数是奇数包含的基本事件个数m=22=4，这个两位数是奇数的概率为p=8.【答案】D【解析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱截去圆柱的一半，如图：V=124=2，故选：D由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱截去圆柱的一半，即可求出几何体的体积9.【答案】A【解析】模拟程序的运行，可得 S=0，n=1 执行循环体，S=-1，n=2 满足条件4n22n，执行循环体，S=3，n=3 满足条件4n22n，执行循环体，S=-6，n=4 满足条件4n22n，执行循环体，S=10，n=5 满足条件4n22n，执行循环体，S=-15，n=6 满足条件4n22n，执行循环体，S=21，n=7 满足条件4n22n，执行循环体，S=-28，n=8 满足条件4n22n，执行循环体，S=36，n=9 此时，不满足条件4n22n，退出循环，输出S的值为36 10.【答案】C【解析】由图象可得T=-=，解得=3可得：f（x）=Acos（3x+），由于点（，0）在函数图象上，可得Acos（3+）=0，解得：3+=k+，即：=k-，kZ，又由于点（，-2）在函数图象上，可得Acos（3+k-）=-2，kZ，可得：Acos（+k）=-2，kZ，解得：A=-2，或2（舍去）11.【答案】D【解析】偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（-x），f（x+1）=-f（-x）=-f（x），即f（x+2）=-f（x+1）=f（x），则f（x）为周期为2的周期函数，则c=f（8）=f（0），b=f（2+）=f（）=f（-）=f（2-），=f（8-）=f（-）=f（），02-，且f（x）在区间0，1上单调递减f（0）f（）f（2-），即cab12.【答案】B【解析】在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是边长为2的等边三角形，侧棱AA1底面ABC，AA1=3，M，N分别是BC，AB的中点，点P在棱CC1上，且CP=2PC1设平面AMP与平面BNC1的交线为l，设AMCN=O，连结OP，C1NOP，OP平面AMP，C1N平面AMP，C1N平面APM，平面AMP与平面BNC1的交线为l，直线C1N与l的位置是平行故选：B13.【答案】3x-y-2=0【解析】f（x）=2x+；故f（1）=2+1=3；故函数f（x）=x2+lnx的图象在点A（1，1）处的切线方程为：y-1=3（x-1）；即3x-y-2=0；14.【答案】3【解析】作出实数x，y满足对应的平面区域如图：的几何意义是区域内的点到定点D（1，0）的斜率，由图象知AD的斜率最小，由得（，），则AD的斜率k=3，即的最小值为：3，故答案为：315.【答案】1【解析】y2=2px（p0）和直线y=x-2联立，可得x2-（4+2p）x+4=0，=（4+2p）2-160，设A（x1，y1），B（x2，y2），即有x1+x2=4+2p，x1x2=4，线段AB为直径的圆过点P（2，-2），可得APBP，即有=-1，即为=-1，可得x1x2=-x