2020届高考冲刺数学（文）“小题精练”（4）含详细解答

2020届高三数学（文）“小题速练”4题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的1.若向量，则（ ）A. B. C. D. 2.设i为虚数单位，则复数的共轭复数（ ）A. B. C. D. 3.若集合，则（ ）A. B. C. D. 4.九章算术是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有这样一道题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿欲以爵次分之，问各得几何?”其译文是“现有从高到低依次为大夫、不更、簪褭、上造、公士的五个不同爵次的官员，共猎得五只鹿，要按爵次高低分配（即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列），问各得多少鹿?”已知上造分得 只鹿，则大夫所得鹿数为（ ）A. 只B. 只C. 只D. 只5.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的j=（ ）A. 1B. 3C. 5D. 76.设，则（ ）A. B. C. D. 7.某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这个变量之间的关系，随机抽查了名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中（ ）A. 语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小B. 数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小C. 英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小D. 英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小8.已知（，1），（，1）分别是函数的图象上相邻的最高点和最低点，则（ ）A. B. C. D. 9.已知，则（ ）A. B. 或C. D. 或10.观察下列各式，则的十位数是（ ）A. B. C. D. 11.设，双曲线与圆相切，（，），（， ），若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为（ ）A. B. C. D. 12.若函数恰有个零点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：把答案填在答题卡中的横线上13.已知为奇函数，当时，则当时，=_14.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则_15.如图，为测量某山峰的高度（即的长），选择与在同一水平面上的，为观测点.在处测得山顶的仰角为，在处测得山顶的仰角为.若米，则山峰的高为_米.16.设正三棱锥的高为，且此棱锥的内切球的半径，则_2020届高三数学（文）“小题速练”4（答案解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的1.若向量，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】本题正确选项：2.设i为虚数单位，则复数的共轭复数（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】， 故选：A3.若集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】，本题正确选项：4.九章算术是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有这样一道题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿欲以爵次分之，问各得几何?”其译文是“现有从高到低依次为大夫、不更、簪褭、上造、公士的五个不同爵次的官员，共猎得五只鹿，要按爵次高低分配（即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列），问各得多少鹿?”已知上造分得 只鹿，则大夫所得鹿数为（ ）A. 只B. 只C. 只D. 只【答案】B【解析】设爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列,则又 ，即大夫所得鹿数为只本题正确选项：5.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的j=（ ）A. 1B. 3C. 5D. 7【答案】C【解析】由程序框图知：n=4，第一次运行， i1，j1,j=2i-j=1,满足i4，第二次运行i2，j=2i-j3；满足i4，第三次运行i3，j=2i-j3；满足i4，第四次运行i4，j=2i-j5；不满足i4，程序运行终止，输出j5故选：C6.设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】，且，故选A。7.某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这个变量之间的关系，随机抽查了名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中（ ）A. 语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小B. 数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小C. 英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小D. 英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小【答案】C【解析】因为，所以英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小.故选C。8.已知（，1），（，1）分别是函数的图象上相邻的最高点和最低点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为，所以，把的坐标代入方程，得，因为，所以，故选B。9.已知，则（ ）A. B. 或C. D. 或【答案】A【解析】解得：或 本题正确选项：10.观察下列各式，则的十位数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】记的十位数为经观察易知，可知的周期为 则的十位数为：本题正确选项：11.设，双曲线与圆相切，（，），（， ），若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】联立与，消去得，又易知点分别为双曲线的左、右焦点，又，故由双曲线的定义可知在双曲线上，且为右切点，由韦达定理得点到轴的距离为，故选D。12.若函数恰有个零点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】令，则恰有个零点等价于与恰有个交点当时，则当时，；当时，上单调递减，在上单调递增当时，在上单调递减，在上单调递增可得图象如下图所示：若与有两个交点，则或又，即当时，恰有个零点本题正确选项：二、填空题：把答案填在答题卡中的横线上13.已知为奇函数，当时，则当时，=_【答案】【解析】当时，为奇函数 本题正确结果：14.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则_【答案】【解析】由抛物线定义可知：，又，解得：本题正确结果：15.如图，为测量某山峰的高度（即的长），选择与在同一水平面上的，为观测点.在处测得山顶的仰角为，在处测得山顶的仰角为.若米，则山峰的高为_米.【答案】【解析】设OPh，在等腰直角AOP中，得OAOP