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文档简介
2.2.3直线与平面平行的性质,2.2直线、平面平行的判定及其性质,问题提出,1.直线与平面平行的判定定理是什么?,2.直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题,反之,在直线与平面平行的条件下,可以得到什么结论呢?,定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.,直线与平面平行的性质,知识探究(一):直线与平面平行的性质分析,思考1:如果直线a与平面平行,那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系?,思考2:若直线a与平面平行,那么在平面内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?,思考3:如果直线a与平面平行,那么经过直线a的平面与平面有几种位置关系?,思考4:如果直线a与平面平行,经过直线a的平面与平面相交于直线b,那么直线a、b的位置关系如何?为什么?,知识探究(二):直线与平面平行的性质定理,思考1:综上分析,在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论?并用文字语言表述之.,定理:如果一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.,思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理,该定理用符号语言可怎样表述?,思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行,则线线平行”,在实际应用中它有何功能作用?,作平行线的方法,判断线线平行的依据.,思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行,如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行?,理论迁移,例1如图所示的一块木料中,棱bc平行于面ac.(1)要经过面ac内一点p和棱bc将木料锯开,应怎样画线?(2)所画的线与平面ac是什么位置关系?,例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证另一条也平行于这个平面.,如图,已知直线a,b和平面,ab,a,a,b都在平面外.求证:b.,作业:p61练习,习题2.2a组:
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