齿轮机构及其设计演示幻灯片

第六章齿轮机构及其设计,第一节齿轮机构的特点与类型第二节平面齿轮机构啮合的基本原理第三节渐开线齿廓的啮合及其特性第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数与计算第五节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第六节渐开线齿轮的切削加工及根切现象第七节变位齿轮传动简介第八节平行轴斜齿圆柱齿轮机构第九节蜗杆蜗轮机构第十节直齿圆锥齿轮机构,1,2,典型的齿轮传动,6-1齿轮机构的特点与类型,齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传递的功率与适用的速度范围大。但是其制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。,齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以分为定传动比和变传动比齿轮机构。本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。,2,2020/5/5,齿轮机构是依靠轮齿直接接触构成高副来传递两轴之间的运动和动力的。,3,2020/5/5,一、齿轮机构有以下类型：,1、平行轴之间传递运动,（1）直齿圆柱齿轮机构,轮齿分布在圆柱体外部且与其轴线平行,啮合的两外齿轮转向相反。应用广泛。,4,2020/5/5,（2）斜齿圆柱齿轮机构,轮齿与其轴线倾斜，两轮转向相反，传动平稳,适合于高速传动,但有轴向力。,5,2020/5/5,（3）人字齿圆柱齿轮机构,由两排旋向相反的斜齿轮对称组成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动，但制造成本较高。,6,2020/5/5,（4）直齿内啮合圆柱齿轮机构,轮齿与其轴线平行且分布在空心圆柱体的内部，它与外齿轮啮合时两轮的转向相同。,7,2020/5/5,（5）斜齿内啮合圆柱齿轮机构,轮齿与其轴线倾斜的内齿轮加工困难，它与斜齿外齿轮啮合时两轮转向相同。有轴向力。应用较少。,8,2020/5/5,（6）直齿齿轮齿条机构,齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿条直线移动。,9,2020/5/5,（7）斜齿齿轮齿条机构,斜齿轮斜齿条啮合传动应用较少。,10,2020/5/5,（8）非圆齿轮机构,轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传动比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较大。,11,2020/5/5,12,2020/5/5,13,2020/5/5,2、相交轴之间传递运动,(1)直齿圆锥齿轮机构,轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。,14,2020/5/5,（2）斜齿圆锥齿轮机构,轮齿倾斜于圆锥母线，制造困难，应用较少。,15,2020/5/5,（3）曲齿圆锥齿轮机构,轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本较高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。,16,2020/5/5,3、交错轴之间传递运动,（1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构,两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。,17,2020/5/5,（2）蜗杆蜗轮传动,蜗杆蜗轮传动多用于两轴交错角为90的传动，其传动比大，传动平稳，具有自锁性，但效率较低。,18,2020/5/5,（3）准双曲线齿轮传动,其节曲面为单叶双曲线回转体的一部分。它能实现两轴线中心距较小的交错轴传动，但制造困难。,19,2020/5/5,4、特种齿轮,这是一种同向传动齿轮机构。,20,2020/5/5,平面齿轮机构,空间齿轮机构,直齿,斜齿,人字齿,斜齿,圆锥斜齿,蜗杆蜗轮,21,2,在齿轮机构中，主动轮依次推动从动轮来实现运动和动力的传递。两轮的瞬时角速度之比称为传动比，用表示，则,一、传动比,第二节平面齿轮机构啮合的基本原理,22,2020/5/5,如图齿廓G1和G2在C点有相同的速度：,齿廓啮合基本定律：两齿廓在任意位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过节点C，其传动比等于连心线被节点C所分成的两段线段的反比。,二、齿廓啮合基本定律,由此可得：,23,2020/5/5,中心距O12在齿轮安装好后是不会改变的，因此，传递定传动比的齿轮，其齿廓必须满足的条件是在啮合传动的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点K的公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点P，定点P称为节点。,分别以O1、O2为圆心，过节点P所作的圆称为两轮的节圆。由于两节圆的圆周速度相等，所以它们相当于一对节圆作纯滚动。,三、节点、节圆与共扼,凡满足齿廓啮合基本原理的一对齿廓称为共扼齿廓。共扼齿廓的曲线称为共扼曲线。从理论上讲，共扼齿廓有许多种，但考虑到制造、安装和强度等条件，常用的齿廓曲线只有渐开线、摆线、抛物线和圆弧线几种。渐开线齿廓以其设计、制造、安装、使用等方面的优越性而被广泛采用。主要讨论渐开线齿轮机构。,24,2020/5/5,四、齿轮机构的机构运动简图,25,2020/5/5,26,2020/5/5,27,2020/5/5,28,2020/5/5,齿轮用于传递（变换）运动和力,（1）转速大小的变换,三、齿轮机构的功能,29,2020/5/5,(2)转速方向的变换,平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向,平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向,30,2020/5/5,(3)改变运动的传递方向,相交轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向,交错轴外啮合齿轮传动不仅改变齿轮的回转方向还改变运动的传递方向,31,2020/5/5,(4)改变运动特性,齿轮齿条传动可以把一个转动变换为移动，或者把一个移动变换为转动,非圆齿轮传动可以把一个匀速转动变换为非匀速转动，或者把一个非匀速转动变换为匀速转动,32,2020/5/5,第三节渐开线齿廓的啮合及其特性,一、渐开线的形成、性质及参数方程,1渐开线的形成,当直线x-x沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角K称为渐开线AK段的展角。,渐开线齿轮轮齿两侧的齿廓就是由两段对称的渐开线组成的,33,2020/5/5,2渐开线的性质,l）发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的弧长,2)渐开线上任一点的法线切于基圆。,3）渐开线上各点的曲率半径等于NK的长度,34,2020/5/5,4）渐开线的形状取决于基圆的大小,5）基圆内无渐开线,35,2020/5/5,3渐开线参数方程,如图所示，取O点为极坐标原点，OA为极轴。渐开线上任意一点K的向径大小为rK，它与极轴OA的夹角k称为展角。K点的极坐标为（rK，k）。,36,2020/5/5,二、渐开线齿廓的啮合特性,1渐开线齿廓能保证传动比恒定不变,2渐开线齿廊的中心距可分离性,3渐开线齿廓间的正压力方向不变,平稳有利,制造、安装方便,37,2020/5/5,38,2020/5/5,上次课回顾,1、渐开线的形成2、渐开线的性质3、渐开线的方程4、渐开线齿轮传动的特性,39,2020/5/5,第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数与计算,如何设计,？,40,2020/5/5,一、外齿轮,齿数Z:齿轮整个圆周上轮齿的总数。,齿顶圆：过齿轮各齿顶端的圆。直径da半径ra,(3)齿槽：相邻两轮齿之间的空间,齿根圆：过轮齿齿槽底部的圆。直径df半径rf,41,2020/5/5,(5)齿厚：在任意半径rK圆周上，一个轮齿两侧齿廓间弧长。,(6)齿槽宽：在任意半径rK圆周上，一个齿槽两侧齿廓间弧长。,(7)齿距：在任意半径rK圆周上，相邻两齿同侧齿廓间弧长。,由定义知：,42,2020/5/5,（8）分度圆：为了计算齿轮的各部分尺寸，在齿顶圆和齿根圆之间人为规定了一个直径为d，半径为r，用作计算基准的圆。分度圆上齿距、齿厚、齿槽宽分别用p、s、e表示。p=s+e,43,2020/5/5,（9）分度圆模数齿轮模数（10）分度圆压力角齿轮压力角一般为,44,2020/5/5,（11）齿顶：轮齿介于齿顶圆和分度圆之间的部分齿顶高：齿顶的径向高度齿顶高系数，一般为1齿根：轮齿介于齿根圆和分度圆之间的部分齿根高：齿根的径向高度顶隙系数，一般为0.25全齿高：齿顶圆到齿根圆之间的径向距离。,45,2020/5/5,(12)法向齿距,如图所示，在齿轮相邻两齿同侧齿廓间沿公法线所量得的距离pn。称为齿轮的法向齿距,根据渐开线的性质可知，它与基圆齿距pb相等,46,2020/5/5,渐开线标准圆柱齿轮的几何尺寸和基本参数的关系,分度圆齿厚与齿槽宽相等具有标准的齿顶高和齿根高渐开线齿轮的基本参数：,47,2020/5/5,（1）外齿轮的轮齿是外凸的，而内齿轮的轮齿是内凹的。所以内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。（2）内齿轮的齿顶圆小于齿根圆，而外齿轮的齿顶圆大于齿根圆。（3）为保证内齿轮的齿顶部分都是渐开线，齿顶圆必须大于基圆。,二、内齿轮,48,2020/5/5,（1）由于齿条的齿廓为直线，所以齿廓上各点的法线都是相互平行的，且在传动时齿条作平动，齿廓上的各点速度的方向都相同。为此，齿条齿廓上各点的压力角都相等，其大小为标准值，即=20。齿条齿廓的倾角称为齿形角，由图可知，其值等于压力角。（2）由于齿条的各同侧齿廓都是平行的，所以在与分度线相平行的任一直线上的齿距都相等，即pK=p，但齿厚与齿槽宽只有在分度线上相等，即s=e。在与分度线相平行的其他各直线上的齿厚与齿槽宽均不相等。,三、齿条,49,2020/5/5,如何检测？,50,2020/5/5,四、渐开线齿轮任意圆上的齿厚,如图所示为外齿轮的一个齿。图中的r、s、和分别为分度圆的半径、齿厚、压力角和展角，而rk、sk、k和k，分别为任意圆上的半径、齿厚、压力角和展角，为sk所对的圆心角。,51,2020/5/5,52,2020/5/5,五、公法线长度和固定弦齿厚,1公法线长度,公法线长度是指齿轮卡尺跨过k个齿所量得的齿廓间的法向距离,代入基园齿厚,53,2020/5/5,2固定弦齿厚固定弦齿高,渐开线齿轮的一个齿和基本齿条的两个齿对称接触时，分布于该齿轮轮齿两侧齿面上的那两条接触线之间的最短距离称为固定弦齿厚，以。表示。,在测量固定弦齿厚时，需要用齿顶作为基准，因此需要确定齿顶到固定弦AB的距离，此距离称为固定弦齿高，以表示。,54,2020/5/5,作业：6466,55,2020/5/5,上次课回顾,1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数与计算2、如何检测,齿轮机构如何传动？,？,56,2020/5/5,第五节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,一、渐开线齿轮的啮合过程,齿轮1是主动轮，齿轮2是从动轮。齿轮的啮合是从主动轮的齿根推动从动轮的齿顶开始的，因此，起始啮合点B2是从动轮齿顶圆与啮合线N1N2的交点。随着齿轮传动的进行，两齿廓的啮合点沿啮合线向左下方移动。当啮合点移至主动轮1的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1时，齿廓啮合终止。,由渐开线的性质，啮合点必在两基圆的公切线上，N1N2,啮合线:,啮合过程,57,2020/5/5,理论啮合线:N1N2,实际啮合线:B1B2,58,2020/5/5,二、一对渐开线齿轮正确啮合的条件,59,2020/5/5,三、齿轮传动的中心距和啮合角,1侧隙啮合和标准中心距,中心距,中心距,中心距,无侧隙啮合,有侧隙啮合,无法安装,60,2020/5/5,2齿轮啮合时的标准顶隙,传动中心距变化时，顶隙将随之变化。,61,2020/5/5,3中心距和啮合角的关系,是指两轮传动时其节点P的速度矢量与啮合线之间所夹的锐角，通常以表示。啮合角等于节圆上的压力角。当标准齿轮按标准中心距安装时，由于节圆与分度圆重合，所以啮合角等于分度圆的压力角，即=。,齿轮传动的啮合角,62,2020/5/5,实际啮合线与基圆齿距Pb的比值称为重合度,用表示：,重合度值越大，表明齿轮传动的连续性和平稳性越好，一般机械制造业中，齿轮传动的许用重合度=1.31.4，即要求。,四、直齿圆柱齿轮传动的重合度,1.重合度,63,2020/5/5,2.重合度的计算,64,2020/5/5,65,2020/5/5,3.重合度的物理意义及影响因素,物理意义,66,2020/5/5,影响重合度的因素,1)齿顶高系数h*a,增大h*a可使实际啮合线加长,从而增大。,67,2020/5/5,2)齿数z1,z2,齿数增多，也可使实际啮合线加长，从而增大,当z1一定，z2增至无穷多即变为齿条时，其重合度为：,若设想将z1、z2都增大成齿条时,则重合度将趋向于某极限值max,当h*a=1，=20时max=1.981,68,2020/5/5,第六节渐开线齿轮的切削加工及根切现象,最常用的为切削法。切削法加工也有多种方法，但从加工原理看，可概括为范成法和仿形法两大类。,齿轮的加工方法很多，有：,铸造,热轧,冲压,模锻,粉末冶金,切削法,69,2,齿轮加工实例,冲压齿轮,拉刀拉齿,70,2020/5/5,铣齿,盘状铣刀,71,2020/5/5,齿条插刀插齿,72,2020/5/5,齿轮插刀插外齿,齿轮插刀插内齿,73,2020/5/5,滚直齿轮,滚斜齿轮,74,2020/5/5,概括上述的齿轮加工方法：,A、整体制造一次把齿轮上的轮齿全部制出，如：铸造、模锻、冲压、粉末冶金、拉刀拉齿。,B、整齿制造每次把齿轮上的一个轮齿全部制出，如：铣齿、刨齿。,C、包络法制造一次切削只能切制出轮齿上的一点或一线，如：插齿、滚齿、磨齿。,A、B两种方法称为仿形法，C称为范成法。,一、齿轮切削加工,75,2020/5/5,1、仿形法,仿形法是利用与齿轮的齿槽形状相同的刀具直接加工出齿轮齿廓的。盘状铣刀加工齿轮时，铣刀绕自身轴线回转，轮坯沿本身轴线移动，当铣完一个齿槽后，轮坯退回原处，再用分度头将轮坯转过360/z。用同样方法铣第二个齿槽，重复进行，直至铣出全部轮齿。,76,2020/5/5,各号铣刀的齿形都是按该组内齿数最少的齿轮齿形制作的，以便加工出的齿轮啮合时不致卡住。,77,2020/5/5,1）.刀具及其齿形,用范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀(梳刀)和滚刀。,2、范成法,78,2020/5/5,齿条型刀具的齿形及与标准齿条的区别,79,2020/5/5,2）.切削过程中的运动,（1）范成运动,插齿机床的传动系统使插齿刀与被加工齿轮保持范成运动。,什么是范成运动？,用齿轮插刀加工齿轮时齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动，这种运动称为范成运动。,80,2020/5/5,齿条刀插齿的缺点,齿条刀(梳刀)插齿时，由于梳刀的长度有限，在加工几个齿廓之后必须退回到原来位置，这就造成机床结构复杂且难以保证分齿精度。,插齿过程中切削不连续，生产率低。,81,2020/5/5,滚刀,滚齿原理,这样就可以加工出渐开线齿轮，并且可以实现连续切削提高生产效率。,把滚刀做成蜗杆形状,该蜗杆的轴截面为直线齿形,滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断地移动,了不起的创造！,设想：,82,2020/5/5,实际结果：,把滚刀做成阿基米德蜗杆，其轴截面为直线齿形，加工渐开线齿轮有误差。,把滚刀做成延伸渐开线蜗杆，其法截面为直线齿形，加工渐开线齿轮也有误差。,把滚刀做成渐开线蜗杆，其法截面为直线齿形，加工渐开线齿轮没有误差。,83,2020/5/5,结果的讨论：,原来的设想很好，但是，比较粗造，理论上不够精确。,用渐开线蜗杆作为滚刀，之所以能够加工出精确的渐开线齿轮，是因为，渐开线蜗杆与渐开线齿轮啮合，正好符合齿轮啮合基本定律。,阿基米德蜗杆、延伸渐开线蜗杆滚刀与渐开线齿轮啮合，均不符合齿轮啮合基本定律。,84,2020/5/5,实际生产中所用滚刀的情况：,渐开线蜗杆应用较少，因为磨齿较困难,阿基米德蜗杆修形应用较多，因为比较容易磨齿和修形,85,2020/5/5,当用齿条型刀具加工标准齿轮时，要求刀具分度线与齿坯分度圆相切且作纯滚动。这样切出的齿轮，其齿顶高为；其齿根高为。因而，刀具分度线上的齿厚和齿槽宽相等，故被切齿轮的齿厚与齿槽宽也相等。,二、展成法加工标准齿轮时的刀具位置,86,2020/5/5,三、渐开线齿轮的根切现象和标准齿轮不发生根切的最少齿数,用展成法加工齿轮时，若被加工齿轮的齿数太少，会出现刀具的顶部切入到轮齿的根部，使轮齿根部渐开线齿廓被多切去一部分，这种现象称为轮齿的根切现象。,1根切现象,87,2020/5/5,88,2020/5/5,作业：616-76-8610本次课内容较多,89,2020/5/5,上次课回顾,1、渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动2、加工制造与根切。,90,2020/5/5,第七节变位齿轮传动简介,渐开线标准齿轮,设计、计算简单，互换性好，因此得到广泛的应用,3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度较小而啮合次数又较多，故小齿轮的齿根部分磨损也较严重，因此，小齿轮容易损坏，限制了齿轮机构承载能力和寿命的提高。,为此采用变位齿轮,1）受根切的限制，齿数不得少于17，使传动结构不够紧凑。,2）不适用于实际中心距不等于标准中心距a的场合。,91,2020/5/5,一、变位齿轮的概念,1、不改变被切齿轮齿数的情况下，只改变刀具与齿坯的相对位置加工出来的齿轮称为变位齿轮。,3、规定刀具向远离齿坯中心的方向移动时，x为正，称为正变位；反之，x为负，称为负变位。,2、刀具移动的距离X=xm称为变位量，x称为变位系数。,92,2020/5/5,93,2020/5/5,二、最小变位系数,不发生根切的条件是,94,2020/5/5,95,2020/5/5,第八节平行轴斜齿圆柱齿轮机构,齿廓啮合的接触线,96,2020/5/5,一、斜齿圆柱齿轮齿廓的形成及其啮合特点,97,2020/5/5,二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸,1。斜齿轮的两面,端平面（垂直于齿轮轴线的平面）端平面上的参数用下标t表示,法平面（垂直于轮齿的平面）法平面上的参数用下标n表示,法平面标准化,98,2020/5/5,2螺旋角,螺旋角一般用分度圆柱面上的螺旋角表示斜齿圆柱齿轮轮齿的倾斜程度。通常所讲的斜齿轮螺旋角是指分度圆柱上的螺旋角。一般地讲,99,2020/5/5,100,2020/5/5,3端面模数mt法向模数mn,101,2020/5/5,102,2020/5/5,103,2020/5/5,三、平行轴斜齿轮的正确啮合条件,104,2020/5/5,四、斜齿圆柱齿轮的重合度,a端面重合度,b纵向重合度,105,2020/5/5,五、斜齿圆柱齿轮的当量齿数,当量齿数Zv,当量齿数用来选刀、强度计算、和无根切的最少斜齿轮的齿数。,106,2020/5/5,107,2020/5/5,作业：612613614,108,2020/5/5,第九节蜗杆蜗轮机构,一、蜗杆蜗轮的形成及正确啮合条件,交错轴斜齿轮机构也是由两个斜齿轮组成，但因它用于空间两交错轴的传动，所以其斜齿轮的螺旋角可以超出8一20“的范围，在特殊情况下，其中一个齿轮的螺旋角可以为零度，即为直齿轮。,109,2,蜗杆蜗轮机构是用来传递两交错轴之间运动的一种齿轮机构。通常取其交错角,1蜗杆蜗轮的形成,110,2020/5/5,蜗杆蜗轮机构是由交错轴斜齿圆柱齿轮机构演化而来的。,单、多头蜗杆,111,2020/5/5,圆柱蜗杆,环面蜗杆,锥蜗杆,根据蜗杆形状不同，蜗杆蜗轮机构可分为三大类:圆柱蜗杆机构环面蜗杆机构锥蜗杆机构,112,2020/5/5,蜗杆的加工,蜗杆多在车床上粗加工而后经磨制而成。,采用“对偶法”加工蜗轮轮齿，即是采用与蜗杆形状相同的滚刀（为加工出顶隙，蜗杆滚刀的外圆直径要略大于标准蜗杆外径），并保持蜗杆蜗轮啮合时的中心距与啮合传动关系去加工蜗轮。,蜗轮的加工,113,2020/5/5,法向剖面：凸形曲线齿廓,2.三种常用圆柱蜗杆,1）.阿基米德蜗杆,这种蜗杆可在车床上加工不需要特殊设备，因此应用较为广泛。,缺点是传动效率低通常为5080%，蜗轮副齿部磨损较快，因此，一般用于不重要，载荷小，转速低的传动。,阿基米德蜗杆又称为轴向直廓蜗杆,端面齿廓：阿基米德螺旋线,轴向剖面：直线齿廓,114,2020/5/5,点A沿射线OB作匀速运动，射线OB作匀速转动，此时，点A的轨迹为阿基米德螺旋线。,阿基米德螺旋线,115,2020/5/5,2）.延伸渐开线蜗杆,延长渐开线和渐开线蜗杆一样，可以用砂轮端面来加工，也就可能制造更精密的啮合和耐磨的蜗轮副，传动效率也高，而加工过程比渐开线蜗杆简单，滚齿机，磨齿机上的精密蜗轮副一股都采用这种蜗秆。,端面齿廓：延伸渐开线,轴向剖面：凸形曲线齿廓,法向剖面：直齿廓,延伸渐开线蜗杆又称为法向直廓蜗杆,116,2020/5/5,延伸渐开线又称为长幅渐开线,线段AC与BC固联，AC与圆O相切，并且在圆O上作纯滚动，此时，点B的轨迹称为延伸渐开线。,117,2020/5/5,这种蜗杆传动效率可高达90%，但加工过程复杂，制造成本高。这种蜗杆一般少见，通常应用在载荷大，转速高的场合。,3）.渐开线蜗杆,端面齿廓：渐开线,轴向剖面：凸形曲线齿廓,法向剖面：凸形曲线齿廓,与基圆柱相切的剖面：直线齿廓,118,2020/5/5,3、蜗杆蜗轮的正确啮合条件,过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面。,在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于齿轮与齿条啮合，因此蜗杆蜗轮的正确啮合条件为：,在中间平面内其模数和压力角应分别相等。,中间平面标准化,119,2020/5/5,为获得大传动比i12，应采用单头蜗杆,即z1=1，但其传动效率低。为了提高效率应增加蜗杆的头数，但这又会造成蜗杆加工的困难。一般取z1=1、2、4、6。动力传动中，为提高效率，常用多头蜗杆。单头蜗杆传动不仅可以得到大传动比i12，而且其传动具有自锁性，常用于起重装置中。蜗杆头数z1确定后，按传动比i12的大小确定蜗轮齿数z2，z2=i12z1。当z1=1时，要求蜗轮齿数z217；当z1=2时，要求z227；一般动力传动中，z21。,当要求蜗杆传动具有自锁性能时，应取330。此时应取z1=1。,121,2020/5/5,1蜗杆蜗轮的传动比,二、蜗杆蜗轮的传动比及蜗轮的转向,2蜗轮的转向蜗杆蜗轮机构中，通常蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。蜗轮的回转方向取决于蜗杆蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆的回转方向。蜗轮回转方向的判定方法如下：蜗杆右旋时用右手，左旋时用左手。半握拳，四指指向蜗杆回转方向，蜗轮的回转方向与大拇指指向相反。,122,2020/5/5,三、几何尺寸和变位蜗杆传动,1蜗杆的导程角由于蜗杆的形成原理与螺旋相同，其头数为z,，螺旋线的轴向齿距为px，蜗杆中圆柱面上导程角为，则,123,2020/5/5,2蜗杆分度圆直径dl和直径系数q,124,2020/5/5,四、蜗杆传动的优缺点,优点：1可实现空间交错轴间的很大传动比，其结构比交错轴斜齿轮机构紧凑。一般传动比可达：i12=1080，在一些手动或分度机构中，i12可大于300。2蜗杆传动为线接触，传动平稳，噪音小。3当蜗杆导程角很小时，传动具有自锁性，即只能由蜗杆带动蜗轮，而蜗轮不能带动蜗杆，故它常用于起重或其它需要自锁的场合。,缺点：1机械效率较低，一般效率=0.70.8，具有自锁性的蜗杆传动的效率0.5。2齿面的螺旋线方向有很大的滑动速度，易引起发热和磨损，常用贵重的耐磨材料(如青铜合金)作蜗轮，而且还要有良好的润滑和散热条件。3蜗杆的导程角小，故其螺旋角大，因此所受轴向力大，故其轴承结构也较复杂。,125,2020/5/5,第十节直齿圆锥齿轮机构,126,2020/5/5,2、相交轴之间传递运动,(1)直齿圆锥齿轮机构,轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。,127,2020/5/5,（2）斜齿圆锥齿轮机构,轮齿倾斜于圆锥母线，制造困难，应用较少。,128,2020/5/5,（3）曲齿圆锥齿轮机构,轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本较高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。,129,2020/5/5,一、直齿圆锥齿轮齿廓的形成,球面渐开线,130,2020/5/5,二、背锥与当量齿数,锥齿轮大端模数m和压力角为标准值。,131,2020/5/5,(l）采用仿形法加工直齿圆锥齿轮时，需要根据当量齿数来选择铣刀的号码；(2）直齿圆锥齿轮传动的重合度，可按当量齿轮的重合度计算；(3）可以根据当量齿数来计算直齿圆锥齿轮不发生根切时的最少齿数zmin，(4）在直齿圆锥齿轮的强度计算中，也要用到当量齿数。,当量齿数的用处,132,2020/5/5,作业：616,133,2020/5/5,一、传动比,二、齿廓啮合基本定律,三、节点、节圆与共扼,本章内容回顾与复习,134,2,1渐开线的形成,2渐开线的性质,3渐开线参数方程,4.渐开线齿廓的啮合特性,135,2020/5/5,解：,136,2020/5/5,解：,查表,137,2020/5/5,138,2020/5/5,解：,139,2020/5/5,解：,140,2020/5/5,解：,141,2020/5/5,1公法线长度,2固定弦齿厚固定弦齿高,142,2020/5/5,一对渐开线齿轮正确啮合的条件,齿轮传动的中心距和啮合角,重合度,物理意义,143,2020/5/5,1、仿形法,2、范成法,3、展成法加工标准齿轮时的刀具位置,4、根切现象,144,2020/5/5,一、变位齿轮的概念,二、最小变位系数,145,2020/5/5,1。斜齿轮的两面,端平面（垂直于齿轮轴线的平面）端平面上的参数用下标t表示,法平面（垂直于轮齿的平面）法平面上的参数用下标n表示,法平面标准化,2、平行轴斜齿轮的正确啮合条件,3、斜齿圆柱齿轮的重合度,4、当量齿数Zv,146,2020/5/5,147,2020/5/5,蜗杆蜗轮,中间平面标准化,圆锥齿轮