高中数学2.4正态分布二课件北师大选修1－_第1页
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2.4正态分布(二),高二数学选修2-3,旧知回顾,1、正态曲线的定义：,2、标准正态总体的函数表示式,3.正态分布的定义:,如果对于任何实数a0,概率为如图中的阴影部分的面积，对于固定的和而言，该面积随着的减少而变大。这说明越小,落在区间的概率越大，即X集中在周围概率越大。,特别地有,我们从上图看到，正态总体在以外取值的概率只有4.6，在以外取值的概率只有0.3。,由于这些概率值很小（一般不超过5），通常称这些情况发生为小概率事件。,例1、在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，即N(90,100).（1）试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少？（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？,练习：1、已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内？（）(90,110B.(95,125C.(100,120D.(105,115,C,2、已知XN(0,1)，则X在区间内取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.0228,3、设离散型随机变量XN(0,1),则=,=.,D,0.5,0.9544,4、若已知正态总体落在区间的概率为0.5，则相应的正态曲线在x=时达到最高点。,0.3,5、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是。,1,例3、若XN(5,1),求P(6X7).,例2、已知，且，则等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4,A,例5、某年级的一次信息技术测验成绩近似的服从正态分布，如果规定低于60分为不及格
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