4应用二元一次方程组—增收节支

第五章：二元一次方程5.4应用二元一次方程组增收节支,陈海云,1.让学生经历列方程组解决实际问题的过程.,2.通过现实问题情景列方程组，理解解决问题的关键是分析题意，找出题目中的两个等量关系，列出方程组.,3.在建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力.,应用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？,知识回顾,审、设、列、解、验、答,1.一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元，则该人去年的工资为元.,2.某药品在2014年涨价25%后，2015年降价20%至100元，则该药品在2014年涨价前的价格为元.,100,2500,.,情景导入：,想一想,原量（1+增长率）=新量,原量（1-亏损率）=新量,【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有,(1+20)x,(1-10)y,780,根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗?,x,y,200,例1某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20,总支出比去年减少了10,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?,自主探究,练一练,2.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81,如果一班学生的体育达标率为87.5,二班学生的体育达标率为75,那么一、二班的学生数各是多少?,设一、二班的学生数分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.,x,y,100,87.5x,75y,81100,100,例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?,自主探究,分析：设每餐甲、乙原料各xg，yg.则有下表:,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,根据题意,得方程组,化简,得,-,得5y=150,y=30,把y=30代入,得x=28,即方程组的解为：,答：每餐需甲原料28g,乙原料30g.,解：设每餐甲、乙原料各xg，yg.则有下表:,1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）,练一练,B.,A.,答案：选C,C.,D.,3、某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下图所示：,提高拓广,他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？,分析题意（问题设计）（1）黄瓜和茄子共赚多少钱怎么表示？（2）黄瓜赚的钱怎么表示？（3）茄子赚的钱又怎么表示？（4）这道题该怎么设未知数？,1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：,3.要注意的是，处理实际问题的方法