七年级数学5.1.2垂线第一课时课件人教版.ppt_第1页
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文档简介

5.1相交线,(5.1.2垂线),在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当=90时,a与b垂直.,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,当90时,a与b不垂直，叫斜交.,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,观察思考,）,a,b,b,b,b,b,）,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90度)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,例如、如图，a、b互相垂直,o叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。,一、垂直的定义,从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。,b,a,用“”和直线字母表示垂直,o,2.垂直的表示：,例如、如图，a、b互相垂直,垂足为o，则记为：,ab或ba,若要强调垂足，则记为：ab,垂足为o.,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.,你能再举出其他例子吗?,生活中的垂直,生活中的垂直,练习：,1.如图，直线ab、cd相交于点o，oeab，1=125,求coe的度数.,a,c,e,b,d,o,1,）,2、如图,abc=90,1=60,过b作ac的垂线bo,垂足是o,过o作bc的垂线,垂足是d,若1=2,求abo,bod.,boac于o点,abc=90(),1=60,已知,abo=30,解：,boc=90,bod=30,（互余的定义）,（互余的定义）,（垂直的定义）,又2=1,2=60,看谁做得快,1.若直线m、n相交于点o，190，则_。2.若直线ab、cd相交于点o，且abcd，那么bod_。3.如图，boao，boc与boa的度数之比为1:5，那么coa_,boc的补角为_度。,mn,90,72,162,二、垂线的画法,问题：怎么样画垂线？,1.垂线的画法：,问题：这样画l的垂线可以画几条？,1放、2靠、3画线、,l,o,如图，已知直线l,作l的垂线。,工具：直尺、三角板,a,无数条,1.垂线的画法：,l,a,如图，已知直线l和l上的一点a,作l的垂线.,b,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线ab是过点a的直线l的垂线.,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,课堂练习,1.过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.,abcd,c,结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,能作一条,而且只能作一条.,问题:过已知直线l和l上(或
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