高中数学 合情推理与演绎证明课件十八 新人教A版选修12.ppt

演绎推理,1、观察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=,由上述具体事实能得到怎样的结论？,2、在平面内，若ac,bc,则a/b.类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误。,正确,错误,（可能相交）,1+3+(2n-1)=n2,在空间中，若，则/。,一、复习,小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？,二、生活中的例子：,思考题：1、什么是演绎推理？2、什么是三段论？3、合情推理与演绎推理有哪些区别？4、你能举出一些在生活和学习中有关演绎推理的例子吗？,三、新课,观察上述例子有什么特点？,1、演绎推理：由一般到特殊的推理。,2007不能被2整除,冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行,铜能导电,进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？,大前提,小前提,结论,2007不能被2整除,冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行,铜能导电,“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情况；（3）结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断。,2、三段论,大前提：m是p小前提：s是m结论：s是p,例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）三角形内角和180，等边三角形内角和是180。,分析：小前提：等边三角形是三角形。,大前提,结论,（2）是有理数。,分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。,小前提：是循环小数。,结论,（1）三角形内角和180，等边三角形是三角形,等边三角形内角和是180,3、演绎推理的结论一定正确吗？,2007不能被2整除,冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行,铜能导电,大前提,小前提,结论,（1）分析下面的例子：,（2）因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数。,错因：大前提是错误的，所以结论是错误的。,（3）如图：在abc中，acbc,cd是ab边上的高，求证acdbcd。,证明：在abc中，因为cdab，acbc所以adbd,于是acdbcd。,错因：偷换概念,3、演绎推理的结论一定正确吗？,2007不能被2整除,冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行,铜能导电,大前提,小前提,结论,（1）分析下面的例子：,在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。,若集合m的所有元素都具有性质p，s是m的一个子集，那么s中所有元素也都具有性质p。,所有的金属(m)都能够导电(p)铜(s)是金属(m)铜(s)能够导电(p),mp,sm,sp,大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。,小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。,结论：小明犯了抢劫罪。,小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？,例2：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。,大前提：增函数的定义；,小前提,结论,例2：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。,函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。,大前提：在某个区间（a,b）内若，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；,小前提,结论,演绎推理,概念一般形式三段论证明问题合情推理与演绎推理的联系与区别,（难点