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文档简介
指数函数,一、概念,将一页白纸连续对折,,动手实验,(1)写出对折后的页(层)数y与对折次数x的关系式;,(2)设这页纸的面积单位为1,则对折后每页纸的面积s与对折次数x的关系又是怎样的?,2.1.2指数函数及其性质,解:对折次数页数每页面积,12,222=22,3222=23,x2x-12=2x,x-12x-22=2x-1,对常数a的考虑:(1)若a0,则当x0时,ax0;当x0时,ax无意义.(2)若a0,ax没有意义(3)若a1,则yax1是一个常数函数,动动手:用描点法作出下列两组函数的图象,然后写出其一些性质:,的图象关于y轴对称。,二、图象和性质,动手实践,形象记忆,例1、用描点法作出下列两组函数的图象,然后写出其一些性质:(1)y=2x与y=3x;(a1),1、y=ax(a0且a1)的代表图象及其一般性质分析,(2)y=(1/2)x与y=(1/3)x.(01时,是增函数。,(3)自左向右看,a1图象逐渐上升;,(4)当a1时,图象在第一象限内的纵坐标都大于1;,(2)y=a0=1即x=0时y=1,(2)这些图象都经过(0,1)点,(1)xr,y=ax0,(1)这些图象都位于x轴上方,函数性质,图象特征,当0a1时,,(4),x00ax1,x1,当0a1时,是减函数,寻求规律,y=1,0a1图象逐渐下降,在第二象限内纵坐标都小于1.(0a1时,图象上升,且底数越大时,图象向上越靠近于y轴。当底数01时,是增函数。,(3)自左向右看,a1图象逐渐上升;,(4)当a1时,图象在第一象限内的纵坐标都大于1;,(2)y=a0=1即x=0时y=1,(2)这些图象都经过(0,1)点,(1)xr,y=ax0,(1)这些图象都位于x轴上方,函数性质,图象特征,当0a1时,,(4),x00ax1,x1,当0a1时,是减函数,y=1,0a1图象逐渐下降,在第二象
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