初二数学复习精华PPT课件

把握导向，精准复习,初二上期期末复习建议,学生的“头脑”是这样的,而我们希望是这样的,交流,分享,与,主题：,1.诊断2.分析3.策略,测试目的,诊断学情,教学中的问题,形成有效的教学策略形成有序的思维策略,命题指导思想考、教、学的适应和调整,测试功能,1.考查范围第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章轴对称第十四章整式乘除与因式分解第十五章分式第十六章二次根式,试卷结构：满分:150分时间:120分钟题型：选择题、填空题、解答题共25个题选择题10道：（共40分，每小题40分）填空题6道：（共24分，每小题4分）解答题9道：（共86分）（计算题、应用题、证明题等）,如何做好复习？,把握方向，看省考；精准复习，读省纲。,2017省考中有关的题目,整式的乘除,三角形,分式,全等三角形,全等三角形,轴对称图形,乘法公式分式运算,从中我们可以了解到什么？,注重运算能力（第17，25题）关注几何推理（第18，19题）关注作图动手能力（第19题）关注对几何基本图形结构的认识与理解（第15，19，24题）,夯实基础不搞繁难培养数学思想增强数学素养,如何应对？,1.以知识的价值定位为导向2.以学生真实存在的问题为载体3.以研究的心态，淡化模式，突出本质4.让学生充分而有深度的卷入,对复习课的定位,（1）练习课，讲题课？（2）再现课，讲新课？,知识重构，强化认知，思维提升。,复习的意义,复习是针对过去发生过，或者说学习过的知识的一种再认识的过程。,（1）把以前遗忘的知识记起来，重复学习学过的东西。（再现、查漏、补缺）（2）使对其印象更加深刻，在脑海中存留的时间更长一些。（提升、逐步到位）（3）对原有的认知进行提升，从局部到整体。即：织成网的过程（形成能力）。,具体来说：,1、通过系统化、条理化的复习，回顾各章的基础知识和基本方法，同时加强整个学期知识间的联系，使学生能理清所学，查漏补缺，真正落实掌握所学内容；2、加强学生的审题、阅读、观察、计算、画图、抽象概括、逻辑推理、动手操作等技能；,3、渗透函数与方程、转化与化归、分类与整合、数形结合等数学思想方法；4、帮助学生揭示解题规律，归纳解题方法，进一步提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力；5、培养学生自己复习的能力，提高应试能力和综合素质。,简而言之：,基础练中纠，思维析中理，能力思中提。,几点小建议,复习内容概览,分式,地位与作用,几何部分融合,三角形,全等三角形,轴对称,元素分析,整体探究,图形演化,三角形是推理证明的起始内容，四边形是推理证明的巩固和提高内容，是论证几何的精华，本学期要让学生掌握综合法的格式并学会描述.,复习要点,1、理方法：（1）熟悉基本图形（2）掌握图形变换（3）三种语言转化,2、会作图,3、提升推理能力,几何复习建议1：构建知识体系,几何复习建议2：梳理章节要点,29,命题形式的自我总结和梳理，指向性更具体，好操作。,指出全等三角形的对应边对应角；利用其中的图形自编五道题分别用到全等的判定定理,几何复习建议3：合理选题，细讲精练,1、基础题要直指知识点，澄清概念，纠正错误,（2016泉州）,（2017莆田）,2、中档题要关注知识点间的融合与生成过程,（2017福州）,（2017厦门）,（2017厦门）,（2016漳州）,3、综合题要关注思想方法的考察与能力的生成,代表性；导向性；思维性.,典例剖析1知识点融合,分析：,知识点：三角形角的性质；全等三角形的性质；轴对称的性质.,思维导向：增强“代数化”的意识；利用“参数”探究数量关系的研究方法.,思路导图：提升思维能力,一题多解：构建“知识网”,连接AA，利用三角形外角的性质，不难得到结论.,多题一解：思考问题本质,如果点A落在四边形的外部，结果又如何？请画出示意图，并写出相关结论。,“形变理不变”！,归纳总结：能力生成,典例剖析2动手操作与探究,1、关注动手操作能力的培养尺规作图；2、学生能做的事，我们不帮忙做；3、可以试一试给题不给图。,（2017福州）,（2017厦门）,1、能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线.,“玩转几何作图”,2、会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形,3、在尺规作图中，不要求写出作法，但要了解作图的道理，保留作图的痕迹，能用规范的几何语言表述自己的想法。,第36页已知三边作三角形,第36页作一个角等于已知角,第37页已知两边及其夹角作三角形,第39页已知两角及其夹边作三角形,第42页已知一条直角边和斜边作直角三角形,第48页作一个角的平分线,第62页过已知点作已知直线的垂线,第63页作一条线段的垂直平分线,第78页已知底边和底边上的高作等腰三角形,关于作图类问题,第36页,第36页,第37页,第39页,第42页,第48页,回顾课本中的作图范例,（2017北京）,（2016江西九年级）如图，等边ABC和等边ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺，通过连线的方式画图（1）在图1中画出一个直角三角形（2）在图2中过点C画BD的垂线,表象是作图，实质是对概念与原理的理解！,典例剖析3对“构造”的思考,思维方式：“构造”全等证相等,思路导图：,法一：,定一“构”一,”归纳整理“,一、证明线段相等的方法利用线段中点.利用数量相等.证明两条线段所在的两个三角形全等同一个三角形中等角对等边利用角平分线的性质证明角平分线上的点到角两边的距离相等等腰三角形顶角平分线、底边上的高线平分底边线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,二、证明角相等的方法:利用数量相等.利用平行线的性质进行证明.利用角平分线证明.证明两个角所在的两个三角形全等同一个三角形中等边对等角同角(或等角)的余角(或补角)相等等腰三角形底边上的高线或底边中线平分顶角,三、证明线段的和差倍分的方法:作两条线段的和，证明与第三条线段相等（补短）.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段（截长）.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等.取长线段的中点，再证其一半等于短线段利用一些定理（如三角形的中位线，含30的直角三角形，直角三角形斜边上的中线，三角形的重心等）,典例剖析4树立“方程思想”,求值建方程,思路分析：,设辅助元：,（2）要求n的值，可考虑构建方程解决.,M,形变理不变,典例剖析5图形变换,动手操作画图,图形变换,分类讨论,特殊到一般的思考,思考与分析：,1、图形会变化吗？怎么变？,2、在变化的过程中，有什么是不变的？,3、还可以怎么变？结论会变化吗？,“形变理不变”,对称补缺,倍长中线,已知，如图，在四边形ABCD中，BCAB，AD=DC，BD平分ABC.求证：BAD+BCD=180.,截长补短,33页,该图形出现了7次,37页,43页,44页,44页,56页,几何复习建议4：回归课本，落实基础,该图形出现了5次，从全等的考查到等腰的考查,39页,42页,44页,56页,92页,3次,2次,2次,全等三角形性质与判定的应用,课本就是我们的“题库”！,代数复习递进,整式的加减,分式,整式的乘除,因式分解,数的运算向字母运算的转化,“字母如数”,“字母非数”,二次根式,复习要点,1、明算法：（1）熟悉法则定律（2）掌握运算技巧（3）参透思想方法,2、会运用,3、提高运算能力,所谓运算，是在运算法则的指导下对运算对象进行变形的演绎过程，其本质是集合之间的映射,z,f(x,y),关于运算的认识与理解,一是：正确性，算理为保障（概念、法则、公式为保障）二是：迅速性，合理、简洁的选用最优的运算途径准和快是运算追求的终极目标,运算能力的表现,代数复习建议1：梳理章节要点，构建知识体系,指数扩展到了整数范围,重点与热点,分式运算的基础,类比分数学分式,代数复习建议2：分块训练，精准复习,1、加强运算能力：,（1）整数指数幂的运算（2）整式的乘除运算；（3）整式的混合运算；（4）分式的乘除运算；（5）分式的加减运算；（6）分式的混合运算；（7）因式分解；（8）二次根式运算.,一看：看清题目明算法；二思：思考算理不混淆；三分：分步计算不易错；四化：化简意识心长存。,习惯的养成！,分式运算案例：规定动作解题,1、见分式乘除，母子都化积，再约分；2、见分式加减，母化积，再通分；3、见结果是分式，母子再化积，最后再约分,异分母分式减法,分母为多项式，先分解因式确定最简公分母(a+2)(a-2),最简公分母(a+2)(a-2),通分,分子相减，多项式添上括号,分子进行计算,约分,判（多）,分,通,摆,算,约,小结：分式加减的一般步骤,（一）判：同或异（二）步骤：（1）同分母的：摆算约（2）异分母（单项式）的：通摆算约异分母（多项式）的：分通摆算约（三）注意点：每一步中的易错点，不跳步，不简算.判：分母a-b与b-a互为相反数，变号换位置.摆：分子是多项式要加括号.约：积形式才能约因式分解结果：最简分式（整式）,-王尚志,“计算是程序化的过程，是一类问题程序化的过程，形成所谓的模型程序化。当然，程序也是讲道理的。”,2017宁德质检,2、“玩转”乘法公式:,“多变”的完全平方公式,热点与重点,一题多变，多题一思。,变用,逆用,配方,思维拓展,3、关注那些年学生犯过的错！,讨论汇报反馈,先有经验,联想类比,错误结论,理解运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果。,解决策略,扎扎实实落实关键核心点,4、关注应用能力的培养：,（1）用整式表示数；（2）用分式表示数；（3）用方程表示等量关系.,具体向抽象的转化，文字、图形、符号的转化，从数字运算向字母运算的转化。,例2、甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度,关系处处有，只盼有心人。,5、理解分式方程的解:,“借鸡生蛋”！,一会解，二要验，三理解。,思路：先求解（带字母运算），再转化。,有解有“真相”！,对比,理解,代数复习建议3：关注“思想方法”的培养,1、整体思想,（2017福州质检）,已知，求的值,分式化整式，整体代入,降次,“暴力”求解，理论层面,由未知主动关联已知,由已知主动关联未知,已知，求的值,问题解决,“暴力求解”,分式化整,主动降次,已知未知,运算量,降低,思维量,增大,能量守恒,将已知和未