数学：2.5 探索三角形相似的条件(1) 课件.ppt

2.5探索三角形相似的条件(1),1知识目标：经历“直观感觉动手感知理性思维”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法一进行判断及计算。,2能力目标：通过三角形相似的条件的探索及应用，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。,学习目标,3、情感目标：能极积参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。培养学生的发散性思维，以及动手、动脑和谐一致的习惯。,判定两个三角形全等方法，sss，sas，asa，aas。,在直角三角形中还有一种方法为。,hl,1、什么是相似三角形?三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。2、判定两个三角形全等有哪些方法？,1、如果有一个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似？,结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。,每人画一个abc，使a=30，与同伴交流两个三角形是否相似？,与同伴合作画三角形,一人画abc,另一人画abc,使a和a都等于30,b和b都等于45,比较你们画的两个三角形,c与c相等吗?,对应边的比,这样的两个三角形相似吗?,若a和a都等于40，b和b都等于60，你们画的两个三角形相似吗？,2、如果有两个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似？,通过以上动手作图，我们有什么结论？得出,两角对应相等的两个三角形相似。这是一个今后经常用来判定两个三角形相似的重要方法,c,c,a=a，b=b,abcabc,用数学符号表示：,1、议一议：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？（2）一个角相等的两个等腰三角形相似吗？为什么？,应用规律，巩固新知,第一种情况,abcabc,第二种情况,abcabc,第三种情况,两三角形不相似,行家看“门道”,例如图4-17,d,e分别是abc边ab,ac上的点,debc.,图中有哪些相等的角?找出图中的相似三角形,并说明理由;写出三组成比例的线段.,解:(1)debc,ade=b,aed=c.,(2)adeabc.理由是:,ade=baed=c,adeabc.(两角对应相等的两个三角形相似),(3)adeabc,(相似三角形对应边成比例.),(两直线平行,同位角相等.),发散探究,例如图4-17,d,e分别是abc边ab,ac上的点,debc.,解：由上面(3)题可知:adeabc,即,在以后求证线段成比例时，可考虑用两个三角形相似。,1、如图，为了测量一条河流的宽度，勘测人员观察到河对岸一个特别明显的标志点o，再在他们所在的河岸选择点a、b、d，使得abao，dbab，然后确定do和ab的交点c，测得ac=120米，cb=60米，bd=50米.你能帮助他们算出河流ao的宽吗？,联系拓展,自我评价，检测反馈：,（一）学习体会：本节你有哪些收获？还有哪些疑惑？（二）当堂检测：1、判断题（正确的打，错误的打）（1）任意两个直角三角形相似（）（2）任意两个等腰三角形相似（）（3）任意两个等腰直角三角形相似（）（4）任意两个等边三角形相似（）（5）全等三角形是相似三角形（）（6）相似三角形一定是全等三角形（）,2、如图，梯形abcd的两条对角线相交与点o，找出图中的相似三角形，并说明理由.,课外自评,2、如图，已知abc，用尺规做一个三角形，使作出的三角形与abc相似，并且相似比为2：1,1、如图，点d是abc边ac上的点且abdc，abc与abd相似吗？,a,d,c,b,解后反思:运用条件一判定两个三角形相似时,