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第23章分式方程复习,分式方程（复习）,一、什么是分式方程？,方程中只含有分式和整式，分母中含有未知数的方程。,二、解分式方程的基本思路：,分式方程整式方程,去分母,换元,三、解分式方程的最大特点：,根的检验,解方程:(注意与分式运算的区别),解:方程两边都乘以x(x+1)(x-1),去分母得:,解:方程两边乘以(x+1)(x-1)得:,所以原方程的解为x=1。,(1),(2),四、解分式方程出现增根应舍去。,思考：增根有无可用之处？,有什么用？,答：增根不是分式方程的解，但它是分式方程化成的整式方程的解。,（），（）（）（）,分析：方程的根不是方程的根,分式方程增根，增根为x=1，-1。,而增根x=1，-1是整式方程的解,把x=1代入方程即2+2k=0解得k=-1,把x=-1代入方程即0+1（-2）=0此k无解,高强度训练,（4）.解下列方程：,五、课内小结：,（1）解分式方程必须检验有无增根。,（检验方法、及增根的意义）,（2）解分式的基本思路：,（3）去分母、换元的注意点。,（最简公分母、整式项漏乘、换元后还原。）,三.应用题,1.农机厂职工到距工厂15千米的某地去检修农机，一部分人骑自车走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度。,分析：设自行车的速度为x千米/小时，汽车的速度为3x千米/小时，,15,15,x,3x,15-x,15-3x,等量关系：,汽车所用时间=自行车所用时间-小时,2-3,先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）,（2）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。,解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时。,（3）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。,解：设水流每小时流动x千米。,72,48,（4）.某学校要做一批校服，已知甲做5件与乙做6件所用的时间相同，且两人每天共做55件，求甲、乙两人每天各做多少件？,练习,（5）一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,应用,（6）把多边形的边数增加1倍得到一个新多边形，原多边形内角和是新多边形内角和的0.4。(1)求原多边形的边数n应满足的方程。(2)n是多少？,(7)甲、已两车同时从a、b两城沿同一条高速公路驶向c城已知两
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