八年级数学下册 24.5三角形内角和定理（1）课件1 冀教版.ppt_第1页
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24.5三角形内角和定理（）,义务教育课程标准实验教科书,八年级下册,河北教育出版社,三角形的内角和定理三角形的三个内角等于180.,已知:如图abc.求证:a+b+c=180,1,2,a,b,3,c,已知:如图,abc.求证:a+b+c=1800.,证明:作bc的延长线cd,过点c作ceab,则,你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?.,1=a(两直线平行,内错角相等),2=b(两直线平行,同位角相等).,又1+2+3=1800(平角的定义),a+b+acb=1800(等量代换).,分析:延长bc到d,过点c作射线ceab,这样,就相当于把a移到了1的位置,把b移到了2的位置.,这里的cd,ce称为辅助线,辅助线通常画成虚线.,a,b,c,在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到a处,他过点a作直线pqbc(如图),他的想法可以吗?,请你帮小明把想法化为实际行动.,小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗?,证明:过点a作pqbc,则,a,b,c,1=b(两直线平行,内错角相等),2=c(两直线平行,内错角相等),又1+2+3=1800(平角的定义),bac+b+c=1800(等量代换).,所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.,2,根据下面的图形,写出相应的证明.,你还能想出其它证法吗?,三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800.abc中,a+b+c=1800.,a+b+c=1800的几种变形:a=1800(b+c).b=1800(a+c).c=1800(a+b).a+b=1800-c.b+c=1800-a.a+c=1800-b.,直角三角形的两锐角之和是多少度?请证明你的结论.,a,b,c,直角三角形的两个锐角互余.,已知:如图在abc中，debc,a=600,c=700.求证：ade=500.,d,c,b,a
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