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文档简介

.,1.1集合的含义与表示,第一章集合,.,集合：一般地，指定的某些对象的全体统称为集合元素：指定的每一个对象叫做集合的元素常用大写的拉丁字母A、B、C.表示集合。用小写的拉丁字母a,b,c表示元素。注：组成集合的元素可以是物，数，图，点等,一、集合的有关定义：,1.1集合的含义与表示,.,例如：指出下列对象是否构成集合，如果是，指出集合的元素。1）我国的直辖市2）身材较矮的人3）较大的数4）young中的字母5）大于100的数6）小于0的数,结论：集合元素的特性：1）确定性2）互异性3）无序性,思考！,.,二、常用的数集及其记法,非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N；正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+；整数集：全体整数的集合，记作Z；有理数集：全体有理数的集合，记作Q；实数集：全体实数的集合，记作R。,.,三、元素与集合的关系,（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA,1.1集合的含义与表示,（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA,.,四、集合的表示方法：,例：由方程(x+1)(x-1)=0的所有的解组成的集合，可以表示为例：由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可以表示为,1.1集合的含义与表示,1）列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法。,-1，1,1,3,5,7,9,.,例：不等式x-32的解集可以表示为,1.1集合的含义与表示,注：在描述法中左边的竖线有时也可以省去,如：直角三角形大于100的实数,思考：实数集或全体实数这样的表示是否正确？,2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。格式为xAp(x),xRx-32或xx-32,.,根据集合中元素的数量将集合分为1）有限集2）无限极3）空集,五、集合的分类：,六、例题讲解例1用列举法表示下列集合1）由大于3小于10的整数组成的集合；2）方程x2-9=0的解的集合。,.,例2用描述法表示下列的集合1）小于10的所有有理数组成的集合。2）所有偶数组成的集合。,.,用符号“”或“”填空：（1）3.14_Q（2）_Q（3）0_N（4）0_N+（5）（-0.5）_Z（6）2_R,练一练,1.1集合的含义与表示,.,练习与思考,1、教材P5练习1、22、集合xy=x+1,xR、xy=x+1（x,y）y=x+1,x、yR、xy=x+1是同一个集合吗？,1.1集合的含义与表示,.,拓展练习,.,1、集合的定义2、集合元素的性
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