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文档简介

用数学视觉观察世界用数学思维思考世界,第28章,锐角三角函数,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,50m,30m,B,C,一般地，当A取其它一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,动动脑：,？,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系你能得出什么结论？,结论,直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦,如：A的正弦,=,即,记作：sinA,例1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解：如图（1）在RtABC中，,试一试,例1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,(2),解：如图（2）在RtABC中，,试一试,小试牛刀,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,小试牛刀,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图,在ABC中，ACB=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比?,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解:B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sinACD=,sinB=,=4,火眼金睛,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,小结,本节课你有什么收获呢？,回味无穷,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步。同学们，加油！,Sin300=,sin45=,作业,1、习题28.1第1、2题(只求正弦值),独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师
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