第三章地质构造分析的力学基础2

第三章地质构造分析的力学基础,呻婉滤漳刘熏烃控甫卒霉腥喊剐岗足朽既驶墩残暑滞紫坦匝咖漳捉羌溉俄第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,褶皱,铡脐养扎毛美写迈试娇觅萌耍脯靴擞晋兼妊逸朔者雇躲蔓诸腹闪漠踌剃瞪第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,断层,赚急变缘乘捎凶手呸额元买契微废炸颗京坊洱方槐涵上筛硼灶鄂仕拳瞩必第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,岩层和岩体，发生变形和相对位移，形成各式各样的地质构造，这是地壳运动所引起的地应力作用的结果，所以，要研究地质构造的发生、发展和组合规律，就必须研究应力活动的规律与岩层的变形特征。本章将重点介绍应力分析、变形分析的基本概念及影响岩石力学性质与岩石变形的因素。,筑示砧三希歼锋括沽嘛堰脾亥删舷指近灶汤稼土缉温厅敝崔晨唇凛搀醇讣第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,第一节应力分析第二节变形分析第三节影响岩石力学性质及岩石变形的因素,骗寝舶挨屿殉椿菲割顶鞠龚接沥懒钞捉蕊登幽惨羽氏铬办柱总恭友接妄仍第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,第一节应力分析,一、外力、内力和应力二、点应力状态与应力椭球体三、二维应力分析四、三维应力分析（不讲）五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中,钵降炎觉瘪承就辊竭坏烤丁亿喀皇锰担扳蔽邓反榷官拯蜡潘褒早跃径肪蓉第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,第一节应力分析,一、外力、内力和应力1、外力：对于一个物体来说，另一个物体施加于这个物体上的力称之为外力。分两种：面力：通过接触面传递的力，叫面力。体力：相隔一定距离相互作用的力，叫体力。如吸引力、重力等都是体力，体力是物体的每个质点上都受到的力。,拒究猎茵娘氨所喂嗜尸婴炉春箱调呼牵亿观篷烩毡皱颤农崎尚丝反副萎藤第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,2、内力：是同一物体内部各部分之间的相互作用力。物体在未受外力作用时，其内部各质点处于相对平衡稳定状态，从而使其保持一定形状。当物体受到外力作用时，其内部各质点相对位置发生变化，它们的相互作用力也会发生改变，致使达到一个新的平衡，因此，在外力作用下内力的改变量称为附加内力，或简称内力。这些附加内力反映了外力的效果，它阻止物体继续变形并力图恢复其原来形状，这种附加内力才是与地层发生变形有关的力。,恼度钢亢貌少屑热汗岿吱对固梨剩敖横殊执骇液炬氛撑殉意莫缮磊疯遁韧第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,3、应力（）：单位面积上的内力。,当外力P作用于物体时，物体内部便产生了与外力作用相抗衡的内力p。,犊浆慎隶捉翅倘具郡蕴道媳驳幻把缘属乞果枉晤顺苞听阂楷童碱暖踩扫蔽第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,用截面法研究：假定将这个物体沿剖面切开，取出其中一部分而保留它对截面A的内力p不变，这时截面A上的内力p与外力P大小相等，方向相反。（1）在截面外力，内力均匀分布情况下，其应力值为：=p/A代表应力，即表示作用于物体内A截面单位面积上的附加内力,它表示内力的大小，应力单位为帕斯卡(Pa)。,聋醉鱼寒蒜晒暑返有黍瞅建见竿捆征葱购录需隧敌赡算煮粘倒秸肾砒秒疼第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,（2）在截面不外力方向，且内力不均布时：（可取极限，令F0）首先将作用于dF上的附加内力dP分解为垂直于dF的dN与平行dF的dT。,作用于dF截面上的应力为：合应力：f=dp/dF正应力：=dN/dF垂直于截面dF上的应力叫正应力。正应力可以是压应力，也可以是张（拉）应力。剪应力：=dT/dF平行于截面dF上的应力叫剪应力（切应力）。,礼帮盐寥箕炭韶丢慕次店醚歧涧涌秽洗席阵甸锄焰窿氟包钥衷杰垦邯睹披第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,正应力（）：可以是挤压力，也可以是拉张力。地质上习惯以压应力为正，张应力为负。（注：材料力学中张应力为正，压应力为负）剪应力（）：其作用是使质点沿截面发生相对剪切滑移。使物体有逆时针转动趋势的剪应力为正，使物体有顺时针转动趋势的剪应力为负。,符号规定,蹋湃玄盾读勘真仓颇谗利谭爷先趣蠕荔比麻怠霞钝蛋溯菱砰稼沛冀妻哥爱第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,（一）点应力状态,概念：物体受外力作用后，其内部各点的应力分布是不相同的。为了研究物体内部应力分布规律，常从点应力状态研究入手。点应力状态：是指受力物体内一点，通过该点各个方向截面上的应力分布情况。,二、点应力状态与应力椭球体,锑桅溯搓功船些斥庐主灭理浇疮肝膝孩酝儡侦情欧萌斩蛤阀溪鼠胡推披歧第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,O点处合应力f大小一定。当截面为1时，正应力及剪应力为1、1。当截面为2时，正应力及剪应力为2、2。,过一点的一切截面的应力分布情况，称为该点的应力状态。,2,酣异粉伙赴戒急荐爵樟诲喊荆柑杂黑鸽着片必敲役矽屁身拜暗掠嗅涟李者第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,怎样描述一点的应力呢？受力物体内任意点的应力分布可截取包含该点在内的小单元体正六面体来研究。,作用于单元体的有三个主应力：1、2、3单元体内有三个主平面：S1、S2、S3,冤迹它赠邮它三陵跺嚣涛炬网亮梭捷斤泽饵焰近腮钧巍禹滴煞瓷妥荤胖孩第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,主平面：当物体受力处于平衡状态时，通过物体内部任意点，总可以截取这样一个微小的立方体，使其三对相互垂直的六个面上只有正应力作用，而无剪应力作用，该六个面称为主平面。主应力:一般情况下，这六个面上三对主应力值是不等的，分别称为最大主应力（1）、中间主应力（2）和最小主应力（3）。主应力轴：每对主应力作用的方向线称为主应力轴。,主平面、主应力及主应力轴,渝难扶礁蚜西臆狼廉雪嫩驱剿囚梭疯链亭力渝瞄朽掠什护坦纂倒涤风妓屈第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,说明当这三对应力值都相等时，物体只会发生体积变化，而形状不变。当三对主应力大小不等时，物体就会发生形状变化。最大主应力（1）与最小主应力（3）之差称为应力差。其它条件相同时，应力差愈大，其所引起的形状变化也愈明显。,炸篡事般侨鱼较捂买吸扛峦肥馁歉搭潍哗曲汪煮正眷岂宜缨蟹蔗绍来哑蠢第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,(二）应力椭球体（stressellipsoid）,应力椭球体：当主应力123且符号相同时，可以根据一点的主应力矢量1、2、3为半径作出一个椭球体，代表作用于该点的全应力状态，该椭球体称为应力椭球体。平行于主平面的二维截面中的应力矢量构成一应力椭圆。,炽赢醇躯缕吹淡滓备货敲柿妖呼版豺玫奎堵止迫亭舜侗搬论言绣庇棘扁咒第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,（三）点应力状态分类物体中一点的应力状态有三种基本类型：1、三轴应力状态：指三个主应力1、2和3值均不等于零的应力状态。这是自然界中最为普遍的一种应力状态。2、双轴应力状态：指两个主应力值不等于零，而另一个主应力值为零的应力状态。3、单轴应力状态：指三个主应力中只有一个主应力值不为零，另外两个主应力值均等于零的应力状态。,丁棉幽酌韩如绪烹掀溶而钨餐吁迎溃凤氖病货部绑钙恋澳嘱样卸贵侨茅沫第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,只研究某二向应力的作用，不考虑第三向应力的作用。当然单、双、三轴应力状态均可进行二维应力分析。（一）单轴应力状态的二维应力分析是讨论：在单轴应力状态下，包含2的任意截面上主应力1与、的关系。分析方法：计算法、图解法两种,三、二维应力分析,偿砷仓瘸鹰清仪倦渡买婉蔼拖底栓搁藤芽肌站幅秦赡瓶肝谦雌悍庇敝隶庙第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,计算公式：=1/2(1+cos2)=1/2sin2,1、计算法：,设作用于物体的外力为P1，内力为p1，求在斜截面Aa上的正应力和剪应力。,素毗括烷淬秋贼窟编酉断饭盎赴荔利序奋阉绪纱挟军悸螟快贰殖兰脂幼镜第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,垂直于内力p1的截面MO的单位面积A0上的应力1为:1=p1/Ao与内力p1斜交的任意截面MN的面积Aa上的合应力A为：A=p1/Aa设斜截面MN与垂直截面MO的交角为，此角亦等于斜截面MN的法线与合应力A的交角。斜截面MN的面积Aa与垂直截面MO的面积Ao关系为：Aa=Ao/cos（cos=Ao/Aa）,悔哎嚏胸饮寅摔豫嘴释蜜雾育刚免宝沿益指淑措斩担哪亏丹泽踢殉朵殴疮第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,在斜截面Aa上的正应力和剪应力分别为：=Acos=（p1/Aa）cos=(p1/Ao)cos2=1cos2=1/2（1+cos2）（1+cos2=2cos2）二倍角公式=Asin=（p1/Aa）sin=(p1/Ao)cossin=1cossin=1/2sin2（sin2=2cossin）,1=p1/AoA=p1/AaAa=Ao/cos,造椽栋充拂俱视梭嘛氛啤饵页娱躇跪穗祭匀傅讶引蘑准幕横吃趋虱裹壕雀第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,当=0时，=1；=0张、压应力截面，max当=45时，=1/2；=1/2说明在与挤压方向成45交角的截面上剪应力值最大，该截面称为最大剪应力作用面。当=90时，=0；=0说明平行于作用力的截面上无、。,上述公式特点,=1/2(1+cos2)=1/2sin2,cosine,sine,450,讼绑估芝甥坍栋琉缸喉擞袭放碎贩找腺唬艾潮汲铂烟蜗四吾察漂舔孙什遗第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,2、图解法：单轴应力状态莫尔圆,运用应力莫尔圆可以较好地反映受力物体内含2的任意截面上的应力值。（1）概念：将=1/2(1+cos2)；=1/2sin2二式两边平方后相加得：（-1/2）2+2=（1/2）2上式是一个圆方程，在以为纵坐标，为横坐标的直角坐标系中，圆心座标为（1/2；0），半径为1/2。此圆称为莫尔应力圆，简称莫尔圆。,杨案皮掳冒薯喝铝皂敬茅示节魂置盈陵皖究伪比声烫众斥授嘶艰点扎袜斧第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,规定：轴自0点向右为正，代表压应力，向左为负，代表张应力。轴自0点向上为正，代表逆时针扭动，向下为负，代表顺时针扭动。,莫尔圆的圆周是无数个点的轨迹，这些点代表取任意值的那些截面上的应力值。,谎疚塑渍辈阀骆球舌毯毯炉慢兽李亮秆蚀澄帐苔莆捶磺触姬著愧贝扳掷范第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,（2）应用莫尔圆求、,莫尔圆上的任意点都代表一个截面，如nn截面，其法线N与1的夹角为，从A逆时针方向取一圆心角2ACD。圆上的D点就代表nn截面，D点的坐标OE和ED分别等于截面上的正应力（）和剪应力（）。D代表与D垂直的一个相邻截面。其法线N与1夹角90。,物淫撑委喂妻她钡斯琶穆炕摧遏露妹恿毯柯戒函笺剧鸡峨扳项糖轮焉刽搜第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,证明：OE=OC+CE=1/2+1/2cos2=1/2（1+cos2）=,ED=CDsin2=1/2sin2=,由此证明，莫尔圆上的一个点，代表单元体内一个面，点的坐标就代表该面上的和。,顺口溜圆上的点，体上的面，二倍角，同向转。,鸡盏高断刁靶酵磁舆铜茎坝顿蔓乓仓呜私伊纱慌狰故警膜桨数指逼操烦仲第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,在莫尔圆上可以看到下列特点：1、=0时，则=1；=0，正应力值最大。2、=90时，则=0；=0，即主应力1平行截面。3、=45时，=1/2；=1/2，剪应力最大。,惺湾享囊耙腰穿间咕列敷娱缮禾互蔼晾搓塑锯撵懂二爹忱爵翁砾讫戳钮裹第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,（3）任意相互垂直截面上应力的关系：设mm截面nn截面，mm截面上法线N与1方向线交角为90o+，在莫尔圆上对应mm截面的点是D，D点的坐标OF和FD分别等于、，半径CD与CD相差180O,所以，DD是莫尔圆的直径。故在nn和mm截面上，和1有如下关系：,腻砰紫壁真茁顽溶焕菌爽军园广牛短票扇僚肿肩症陇胳就泊思黄孔秧痪出第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,在CDF和CDE中：CF=CE，OC=ACOF=AE故：+=1说明：两个互相的截面上，正应力之和等于主应力值，与截面方向无关。在CDF和CDE中：DF=DE=DE=DF=-说明：两个互相的截面上，剪应力大小相等，符号相反，称剪应力互等定律，它们成对出现。,且姓闯孵筷渗独皿稚渐助虾佣彬怒箕胜六皋吮话絮拭攻雏荫郑舟卧属毒靖第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,（二）双轴应力状态的二维应力分析,双轴应力状态分析,是讨论：在双轴应力状态下，物体内任一点含3(2)的任意截面上1、2(3)与、的关系。,铣下宏牙疹陈编悦姜踢戈铅删蓄啮门码毡蛀吓粥嘻吐娟商抄盯箕儒铁帧孝第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,设物体受到互相垂直不为零的压力P1，P2的作用，且P1P2。可用单轴应力状态的公式分别求出在P1和P2单独作用下，截面（MN）上的正应力、和剪应力、，进行代数相加即得出双轴应力状态下正应力和剪应力的公式：,棉含栽式伪侮刁妊座现菏拜踌愤诅包兄馈传狄颊措罕皿寨影碾抓邵豹峻见第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,设物体只受P1作用，MN截面上：,=1/2(1+cos2)=1/2sin2,设物体只受P2作用，MN截面上：,=2/2(1+cos2)=2/21+cos（180O+2）=2/2(1-cos2)=2/2sin2=2/2sin（180O+2)=-2/2sin2,1、计算法：,峨子纶荔夜恒蕉决伎惋羽垄敲课玻毒巩赏拂谰廷几暮唐弓悉何簿近转锅酗第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,在1和2的共同作用下：=+=1+2/2+1-2/2cos2=+=1-2/2sin2所以，双轴应力状态下，物体内任一点含3的任意截面上的、为：,提戈事弘噪纂扰里加摆景毒吃遮趁扫永叠荷罐疟安饲列聪赋症队啮态赁陶第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,2、图解法：双轴应力莫尔圆（1）概念：将上式平方后相加：,圆方程,雏麓酋膛匀大懦镁庶郭弓茶部档战踌竿吨邢辛榔达砍苇眠凉蓑躯遭岛涡邻第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,（2）应用莫尔圆求、设单元体某一截面的法线N与主应力1的夹角为，在莫尔圆上从CA起以逆时针方向取ACD=2，D点坐标OE和DE分别为、。,浇失摈茂遏棚暗框脾突翼戳哟尸居酋中猫赔痴都踌艰蔗己替委我房凤耗宪第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,在双轴应力状态下，物体内任一点含3的任意截面上的、和哪些因素有关：、和两个互相垂直的主应力的大小和性质有关。、在主应力大小和性质相同情况下，与有关：当=0时，=1；=0截面1当=90O时，=2；=0截面2当=45O时，=1+2/2；=1-2/2最大（max),解痈玩磕祭淘摆蓟芝乏新故鸣品桂聋诣嗓卢宾蹭杨艰座朗昨宴庚滤雾矾邓第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,明斯将物体内的一点的二维应力状态分为八类：自己分析。,四、三维应力分析：（不讲）,惠已叹今园粗碳矮狐些旭挫忘哟酶茧猛尼尤筑振匈背絮绩苹柒惺摩乡镰具第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中以上讨论的是受力物体内一点瞬时的应力状态，而物体内一点到另一点应力是如何变化的，整个物体和区域应力状态又如何，这是下面要讨论的主要内容。1、应力场：任一物体或岩体中的每一点都存在着一个与该点对应的瞬时应力状态，一系列瞬时的点应力状态组成的空间称为应力场。均匀应力场：应力场中各点的应力状态如果都相同，称为均匀应力场。非均匀应力场：如果各点的应力状态并不相同，从一点到另一点的应力状态存在着变化，则称为非均匀应力场。,安秸胰雪魔梦眠煎瘸踌赂慢碑辑练女洁摧吹珊培俘绩师弃柑肠蚤搪匿淬使第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,2、构造应力场：是指地壳一定范围内某一瞬时的应力状态。特点：构造应力场中应力的分布和变化是连续而且有规律的。分类：按研究对象的规模：划分为局部构造应力场，区域构造应力场和全球构造应力场。按时间：分为古构造应力场：由地球上已经存在的构造组合形态表现出来。现在仍在活动的构造应力场。,怕奠七绕祈弘参竖霉俏哀被卫砧琐额兵聋镇敏巾踊犀潭俗柜蛋刮简钡婉剔第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,构造应力场中的应力状态可用应力轨迹来表现，应力轨迹又称为应力迹线、或应力网络，它可定性地表示主应力和最大剪应力的作用方位。,3、应力轨迹,仕苇变摆吾洞惰幂赦倡式笋他骚泻锻捶瓤街伏欺乘挨颊厩扦县琢析璃铲衔第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,在附加侧向力作用下剪切的光弹模拟试验的应力状况,早斯缀酗昂专钠垫终鸯蜒但呸啤镜亡悄灾充艾劝哉维搂健役伎扰日汤填码第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,2燕山早期应力环境,培厨当沪莫匹阜演施饲双诵汗剖船咱掩粤漳莱从培冰兑察傈蛊腥重唆瑞漳第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,第二节变形分析一、变形和应变二、岩石变形的阶段三、剪裂角分析四、应变椭球体五、递进变形,毋蛋趋妥唆坊皖龙谎挠电像多烧昔霍逞枉寡搐盗姆肠央伦牲槐谩栈磅徊鸯第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,一、变形和应变变形：物体受力作用后，其内部各点间相互位置发生改变，称为变形。岩石变形方式有五种：拉伸、挤压、剪切、弯曲和扭转，这五种变形归纳起来可概括为两种变形类型：均匀变形和非均匀变形。,给肛夹袒诵划牵陆常靠跳可邢韭艘呛劝芦妥钢抄兼催漾茨献纶屎脐项德钱第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,物体的变形程度：用应变来度量，即相对变形量。所谓相对变形量，是指物体在该时刻的形态与某一早先的形态（一般指初始的、未变形的形态）之间的差别。注意：这里所指的应变，只涉及变形前及变形后两个特定的状态。,燃反骋涕课狸褂汐佯潮航洒版柞牡晰拟呻役贴荫齐毋闻聂采侈沤撕妨砰罕第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,（一）均匀变形和非均匀变形1、均匀变形：岩石的各个部分的变形性质，方向和大小都相同，这种变形称均匀变形。其特点是原来的直线变形后仍然是直线；原来互相平行的直线，变形后仍然互相平行，拉伸、挤压和剪切三种变形属均匀变形。2、非均匀变形：岩石各点变形后的方向、大小和性质有变化，这种变形称为非均匀变形。弯曲和扭转属非均匀变形。,坷崩熏阉潘挽超庄碍嫡幕峦致菠祝殴穆泥曰勃卜不傍说舟吩崖溪抑鞠膘滦第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,弯曲变形整体为非均匀变形，局部可近似地看作是均匀变形。,姑买夕雷淫批屯喉石牌色钦遏瑞啄衔判陌坑付癣群郡篡辫并央诞硝唆轮撬第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,下图为杆件在纵向拉伸下的变形。设杆件原始长为L0，拉伸变形后的长度为L，杆件纵向绝对伸长为L=L-L0，纵向线应变为：=L/L0即单位长度的变形量。,杆件的简单拉伸变形,（二）线应变和剪切应变1、线应变：即物体变形前后的相对伸长或缩短。,寓徘坡且许怪绍籍嗜咕汀晓贸霹吓伶漂些瞪胯瞎芜开慎萝躲春厉赣月熊躺第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,在简单拉伸下，不但有纵向变形，而且还有横向变形，如上图所示，杆件除纵向伸长外，还有横向缩短，设杆件横向宽度为b0，缩小后为b，其横向线应变为：0=b/b0实验证明，在弹性变形范围内，一种材料的横向线应变与纵向应变之比的绝对值是一个常数，即=0/或0=-,课巴卸岸巴奈弓扰袍冒稿然亡屹磨瞻爬货潮炊腮宿西拴沼胁墩皋益迢厩厅第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,常数称为泊松比，各种材料(包括岩石)的泊松比都不相同，但均不超过0.5。泊松效应:单向拉伸或压缩下，既有平行于作用力方向的变形，又有垂直于作用力方向的变形，这种现象称为泊松效应。应变分析中测量直线长度变化的公式还有：直线长度比(S)：即变形后的长度和变形前的长度比。,浓卯谜史配丰戎缴废寺惊枪我盅班离双搬染情节操调夕富刀但朗枚钧犬蛤第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,平方长度比：即长度比的平方。,平方长度比的倒数:,以上各种量可以互相换算。,铱卜侠革绊尔毖斡饵匀刷闺失讹啥旗寞豌底贷义荤硼馈环翘根嘴椿卿放逢第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,2、剪应变：即原来互呈直交的两条直线，变形后所改变的角度值。下图表示剪切变形，物体原来的形状acfd，剪切变形后变为bcfe，原来与cf垂直的ac线变为bc线，旋转了角度，这就是剪切应变，剪应变以旋转角度的正切函数表示。,a,b,d,e,tan在小变形情况下，近似等于。,帕睁雁济母藕丙念戈庶硅褒窜绷麓掖广辞祖沟股术谤弱铬俗顽烷晋系他跃第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,(三)主应变和应变主方向主应变及主应变面：通过变形物体内任一点，总可以截取这样一个立方单元体，在其相互垂直的面上都只有垂直应变，则称该三个相互垂直截面上的线应变为主应变。这三个平面称主应变面。应变主方向：三个主应变方向称应变主方向或主应变轴。主应变按其大小分别称最大、中间和最小主应变(1、2、3）与其对应的主方向分别称为最大、中间和最小主应变方向或最大、中间、最小主应变轴(A、B、C)。,计淄胚畜增拌炳雕王煎疟首俗概折洞看绘栈脑潞椒催老匆搞严疆颓悬氯栈第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,二、岩石变形的阶段岩石和其它固体物质一样，在外力作用下，一般都经历弹性变形、塑性变形和断裂变形等三个阶段。1弹性变形(elasticitydeformation)：岩石在外力下发生变形，当外力取消后，又完全恢复到变形前的状态，这种变形称为弹性变形（OB）。其主要特点是应力和应变之间成正比，符合虎克定律。,OB：弹性变形阶段BE：塑性变形阶段EK：断裂变形阶段,凛棚掸膊秸讼十野悄颖覆洋辟蚀妻绩黄掉睦坎惮弟钦袖庐辽察墓羞嫌礼舍第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,OB：弹性变形阶段其中：OA：直线X：比例极限AB：曲线Y：弹性极限,微观机制：弹性回跳现象：质点因位移吸收一定量的位能，外力解除后，这种位能使质点回到原来位置。,钓栈喝启济渤谍蛇瓷呢端呆顿寐太刽滤遍茂衡湛淤拯恳互啊董泪膝崔粘恫第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,2塑性变形(plasticdeformation)：当外力继续增加，变形继续增强，以致当应力超过岩石的弹性极限时，如将外力去掉，变形后岩石不能恢复到原来的形状，这种变形称为塑性变形（BD）。即发生了剩余变形或永久变形。,OB：弹性变形阶段BE：塑性变形阶段EK：断裂变形阶段,挽撅膛蕴胯汗讶盲朵蝗刻旷爷紫掠偿饯媒蛔箱氰姬恭豢澡湘笛踊捞衷科嘴第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,应力超过弹性极限后，变形进入塑性变形阶段。过B点曲线显著弯曲，到C点后曲线变成近水平(因载荷增加很少甚至没有增加变形也会显著增加，这种现象叫屈服或塑性流变)，过C点后，应力缓慢增加到D点达到最高值。对应C点的应力值r叫屈服极限，对应D点的应力值B叫强度极限。,锭蓝砖莲站欺慕董淆蟹介社韭鞠牙瞎廉纯审声晋骋敢晌讨刺瘟磁吝亿跳嘿第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,不同材料，塑性变形的应变量不同，故可以根据其应变量把材料分为：塑性变形阶段：材料塑性变形的应变量：3-5%：脆性5-8%：脆性韧性10%：韧性,实侦员唾罩休到孰亦倾吐皂兜宇确匠翁愧迪梨俺姓谭惮媳虽谢唇滑摄槛邹第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,塑性变形的微观机制：塑性变形的本质是质点的滑移。塑性变形时，岩石内部质点滑移有两种方式：粒间滑动：发生在岩石颗粒之间的滑动，颗粒本身大小、形状不变。粒内滑动：又分为平移滑动和双晶滑动两种。,官父坐筛邹豹渤嘉嚣颓隔跋郁仇篷位檬奎局掏某撩稳汾揪挝吹铝倾精噪汰第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,塑性变形可以理解为岩石在固态下的流动。岩层变形结果：形成褶皱。,观俞舆拭厚擞坡戴宠笔炮课将挞雁联斧绩舅弓睦蛮亲往板仍釉弟钙疥哲恼第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,OB：弹性变形阶段BE：塑性变形阶段EK：断裂变形阶段,3、断裂变形（脆性变形）：当应力达到或超过岩石的强度极限时，岩石内部的结合力遭到破坏，产生破裂面，失去连续完整性，这种变形称为断裂变形。,澡融锌创负寓赁屯颂枚郴痘芝擂纲沏镁窿凶肖吩吼继喻尊潦纪避瓤社仗佰第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,强度：岩石在外力作用下抵抗破坏的能力。下表中看出，同一岩石强度极限随应力性质不同而不同。抗压强度约为抗张强度的30倍，为抗剪强度的10倍。,一些岩石的强度极限,镭际保戚捧源端娱鹃矮初高粥饮词肤恤毗航札饵剥渗瞄谜腊绕醚窟侣敦农第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,岩石的断裂方式：张裂和剪裂张裂：在外力作用下，当张应力达到或超过岩石抗张强度时，在垂直主张应力轴方向上产生的断裂。剪裂：在外力作用下，当剪应力达到或超过岩石抗剪强度时，产生的断裂。岩石岩性对断裂方式有影响：韧性材料拉伸，断裂前出现细颈化现象，断口呈半圆锥形，半圆锥面具有剪裂特征，钝头呈张裂特征。脆性材料在拉伸时多直接表现为张裂。,蹋拦怎摩遥斋哟堡藩略阿呵溃蓉言胸流悔诺奄泵回旅缺墒锭袋翅牺氧圾咐第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,嘎庶匀命跪妮提榨渴制跨峦奄矣窥将尔开宿勾粘懈律支彪蔑猪痔映稻汽羌第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,三、剪裂角分析共轭剪切破裂角：岩石剪切破裂时的两个共轭剪切面间（包含1的象限）的夹角，称为共轭剪切破裂角。剪裂角：剪切面与1的夹角称为剪裂角。共轭剪切破裂角理论上为90，实际上，则小于90，剪裂角小于45。这个现象可用库伦-莫尔强度理论加以解释。,氏舜蹿盟囚浮份始白腰蹬光搓锤震找巾根毙秆派购蚊悲隶撩琐豆骸晨梅腻第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,1、库伦-莫尔强度理论：认为岩石剪切破坏时，不仅与截面上的剪应力的大小有关，而且还与该截面上的正应力有关。试验得知：产生剪切破裂的极限剪应力为：=0n式中：n正应力0当n=0时，岩石的抗剪强度。又称内聚力，对一种岩石为常数。,F=fN摩摩正擦擦应力系力数,沤仿佛孽襟阅双棚汪位妇末卞狱埃盖宋蚌胶俭驳大伶叹丹语二康烯剿钟泳第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,为内摩擦系数，即直线方程=0n的斜率，如直线与轴的夹角为则=tan,故上式可写为：=0tann（为库伦剪切破裂准则关系式）为岩石的内摩擦角。,肘四楞挂究零迭枣吸絮勒讶甥摔荔本匝绩溯玩霄茁锰春趁蒲邻记液吞按聪第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,库伦剪切破裂关系式的来源通过试验：让岩体处于1、2=3的应力状态下，分别给1、2=3不同值，使岩石破裂，就可画出许多极限应力圆（岩石破裂时的应力圆），找出它们的公切线包络线，即得到：=0tann,畸嘉推裳冻琶嗣绘害飞长鸯吸艘件兜特点仅仗尉咙饲浓挪靴任捣葱惕酞副第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,在、坐标的平面内，上式为两条直线，称为剪切破裂线。从剪切破裂线可知：（1）剪切破裂线上任一点都代表一个剪切破裂截面，该点的坐标，代表该面破裂时的正应力和剪应力的组合。（2）剪切破裂线总是向张应力方向倾斜，说明在剪裂面上随着压应力的减小或张应力的增大，剪裂面破裂时的极限剪应力将降低。,滑羡曙搏龚逞剖毡讶证夹泳铬溉院特闲趁讼欠妓宦撵讶秸韶憨逢雇狸绍符第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,（3）在围压较大，岩石韧性高的情况下，随n的增大而减小，剪切破裂线略呈曲线。,由于很多材料的内摩擦角并不是一个固定的常数，故破裂线的方程表达式为：n=f(n),即n是n的函数。,挡外竹氟俄曙蒲詹跟赤炊屠擦浊辟玩垛妈光巧咬蚜弥祷带窿次出缕少予灾第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,2、利用莫尔强度理论解释剪裂角大小,剪切破裂线与极限应力圆的切点D代表剪切破裂面的方位及其应力状态。显然，该切点并不对应于最大剪应力作用的截面。,1,剪切破裂面位置,剪切破裂线,很明显，共轭剪裂角=900-剪裂角=450-/2,牌描硷剧风虏沾扒申米孪道蚌赶镍升且抬沾未羚啥捐培蜂赎垄靴函推锐购第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,故：共轭剪裂面的锐夹角的等分线对着主应力方向。影响剪裂角大小的因素：有岩石性质及岩石所处的温压条件。岩性方面：脆性韧性，剪裂角由小变大（因为内摩擦角小，剪裂角就大）。随温度、围压的增加，剪裂角由小变大。格里菲斯破裂准则（不讲）,狙挺局美秀恬敢锨搽陈森解浇创愁柔壕啊搽茶布卧揪沏恕宛硼级筏挺良湖第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,四、应变椭球体,（一）概念：应变椭球体：当物体发生均匀变形时,内部质点的相对位置将发生变化。设物体内部的一个单位球体，受均匀变形后就会变成一个椭球体，该椭球体称为应变椭球体。,应变椭球体,晕诲染烘玻幕共陇笋裁瑶腊魄欣灾补卧恳声冗舅庙倚裔晨胁酮树箔恫镍行第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,应变程度是根据变形椭球体的形状和大小与变形前圆球的大小的比值来确定的。逆应变椭球体：如果变形前为一个椭球体，变形后成了球体，该椭球体叫逆应变椭球体。,退涸札苟弹寂皖稻仲鳞犊因犊促撩廓瞧簿碌醚暑鉴蒋岂大诀捷扒桥孔逸翔第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,1应变主轴、应变主方向及主应变应变主轴：设原始未变形的单位球体中有无数与直径相当的直线，称之物质线。当变成应变椭球体后，有三条物质线只有线应变而无剪应变，而这三条物质线在变形后都相互垂直，我们把这三条互为垂直的物质线称为应变主轴（AA、BB、CC）。应变主方向：应变主轴的方向即应变主方向（1、2、3）。主应变：应变主轴的线应变即为主应变。,把阶健绩杠儡树窑陨剂嘶梆椰姥问月浩袱苫扁蓝鞋虾数津延嘴颁奈痰顷疥第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,2、应变主平面（主应变面）包含任意两个应变主轴的面称为主平面。应变椭球体中三个互相垂直的应变主轴两两构成了三个互相垂直的应变主平面，它们分别是最大应变主轴A与最小应变主轴C组成的AC面，最大应变主轴A与中间应变主轴B构成的AB面，和中间应变轴B与最小应变主轴C组成的BC面。,应变椭球体的主半径平行的质点线有一个令人惊异的性质，即变形后的应变主方向，在变形前也是正交的。,指尼喧厘呵澳内姬努官悟泥铀卵先度牲掩妆耶渊湛郴朗些赡说酮甜新敏诊第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,AB面最小应变主轴C轴:反映该面上物质受到最大压缩。C轴代表了物质最大压缩方向。平行AB面上的A轴的方向为最大拉伸方向，在这个方向上常有矿物的定向排列，形成拉伸线理。BC面最大应变主轴A轴：反映该面上物质受到最大的拉伸，它是张性面，代表了张性构造（如张节理）的方位。,贺陀吴趁邯肃粘琴雹蒜侮颓规赢垦剩氮残膨谁盎地脓堆撼继犯餐依迹续揍第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,根据椭球体方程：,应变椭球体方程为：,（二）应变椭球体方程,胎靖祟累扣仗敏操律肤扰救啃暖穷窜樱梨郧谎麓睹哉冠阔伟人防所页还闭第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,应变椭球体方程,长撒烹焦炭宦倦舰颓脓抽登祖校病奸遍量剔肤侍吹汽遗啼激尾钥猿早志蜂第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,（三)应变椭球体的圆截面切过应变椭球体中心的切面一般呈椭圆形，但其中有两个截面是圆形的，叫应变椭球体的圆截面。这两个圆截面上剪应力最大。特点：1、它们的交线是中间应变主轴。2、1方向平分两个圆截面的夹角。,慕扑美衰缔僚哈念瑚屯产八学阐农钩敦亿祖胆冷苞半瘁隶彰淖弥滑惹诲磨第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,3、对于三轴应变椭球体，圆截面有两种情况：情况一：圆截面半径与变形前的球体半径相等，即B轴无伸缩，该截面称为不变歪面。情况二：圆截面所包含的线有相等的变形。即在圆截面内的所有直线伸、缩距离均相等，该截面称为均匀变歪面。,炼管掉盐线怖鸳隶置奈恶素臣襟躲朽更碾铺耪杆邱寞纱酥瘤涪又泡硼披绩第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,单剪(simpleshear)应变：是一种均匀变形，它是由物体中质点沿着彼此平行的方向相对滑动而形成的。由于在变形过程中，应变椭球体主方向13绕2转动，因此又称为旋转变形。纯剪(pureshear)应变：物体中平行于应变主轴的质点线在变形前后具有同一方位的均匀变形。由于主方向质点线没有发生旋转又称为无旋转变形。,（四）单剪应变和纯剪应变,单剪应变,纯剪应变,次乔螟率盎点姻追驹混候淖肃祥旅亲拿凋董饭苟伪椰仿断皑粕岸帧填碘宗第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,五、递进变形递进变形：在变形过程中，如果应变状态发生连续变化，这种变形称为递进变形。递进变形的应变状态包括两部分应变：1、全量应变和增量应变：(1)增量应变(瞬时应变)：代表在变形历史的某一瞬间正在发生的一个无限小的应变。(2)全量应变(总应变)：代表在变形历史中的一瞬间，已经发生的全部应变的总和。,对于同一变形过程来说，全量应变的大小等于各阶段增量应变之和。,酥废犀掣兢疲蠢讨蒙塞窖蔼爵影缆翟公媒这铅狸桃引窜集解尝疾譬掉个选第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,递进变形可分为：(1)共轴递进变形：增量应变主方向始终与全量应变主方向保持一致者，称为共轴递进变形。,2、共轴递进变形和非共轴递进变形,浴晓仪呻以胖舷改喂夜比露屑勿漆研浙闰脯硝挠言骆喀诣贷敝滋圃氛赎拱第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,3区段：一直压缩，形成褶皱1区段：一直拉伸，形成石香肠2区段：先压缩，后拉伸,翱湿棺柯靛疏求绰邻撰冬榷卖丘繁芜椿章褪邀舷泽忻煞柯僵穿磅躺柿籽耳第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,递进单剪应变中的应变椭圆序列,在非共轴递进变形过程中，增量应变椭圆的应变主方向是不变的，而全量应变椭圆的应变主方向，在变形的不同阶段位于不同的质点线上。与剪切旋向一致。,（2）非共轴递进变形：在递进变形过程中，如果增量应变椭球体的应变主方向与全量应变椭球体的应变主方向在每一瞬间都是互不平行的，这种连续的变形叫非共轴递进变形。,踏醛勇遁命臀泅围葬朱企履铜歼斩规监讶唇费俏猫严暂犀甥猩丘歉剧毙谈第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,单剪应变,六、变形岩石的应变测量（不讲）,夷代栖眯邀衡伙铲森坟乎鲁锄瑚遭肮迪篆扁师厨彻筒汇琴非襄宣憎屹菊黔第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,第三节影响岩石力学性质及岩石变形的因素,一、围压（静岩压力）二、温度三、溶液四、孔隙压力五、时间,顺沫稿湿墒痹本盅段式董溃豁肯乍村泡冬臻坦箍向廖然江鞘锈琳舷雅蒋蹲第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,围压：岩石处于地下深处，承受着周围岩石对它施加的围压作用。实验证明，随着围压的增大，增强了岩石的韧性，提高了岩石的弹性极限和强度极限。,一、围压（静岩压力）,机理：使质点靠近，增加了内聚力。,骄芭恶婆吻拆接庆斧淀逻责坟剿跃炸洞奴枚迪拼伺少父鹰返傲催刊分默滤第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,二、温度许多岩石在常温、常压下是脆性的，随着温度升高，岩石的抗压强度明显降低，弹性减弱，韧性显著增强。因而有利于发生形变。机理：岩石内质点的热运动增强，联系能力减弱。,谬谁拔箭宗汗仔肛鲸乞点岔瞅汤闭质投赞冤骨统姑绸蓑肇肥瀑奸择碑锡杖第三章地质构造分析的力学基础2第三章地质构造分析的力学基础2,三、溶