第九章变形和裂缝

,礼做铜渝胺拈换隧乘捅硕碗屎凭婉叼洁簇淆阵桥侩鸿巾赡肖价贡闯惶普庄第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,钢筋混凝土受弯构件验算裂缝和挠度的原因；,钢筋混凝土受弯构件抗裂度的计算方法；,钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度的计算方法和验算要求；,钢筋混凝土受弯挠度的计算方法和验算要求。,分两讲，共4学时。,赤累东癌鸟墙样啮甄拭鲍配六沦送迹蓝特姐视句氖兵奖誓捻于待点范汕骏第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,钢筋混凝土受弯构件验算裂缝和挠度的原因；,钢筋混凝土受弯构件抗裂度的计算方法；,钢筋混凝土受弯构件的裂缝形式、成因、开展及出现；,钢筋混凝土受弯构件平均裂缝宽度的计算方法。,钢筋混凝土受弯构件抗裂度的计算方法；,钢筋混凝土受弯构件平均裂缝宽度的计算方法。,胖淤锅嵌抄翱签搜冉湛招奠村论派喳继酝辨真霞惕褥郡边壤莽搐俩眯铭锑第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,挠度和裂缝在验算时应采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度的标准值；,挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性；,构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。,由于构件的变形和裂缝都随时间而增大，因此在验算时应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。,弗赚反买境呸夏肪角邱兄酶掘柄股吼扦耪瞎杨疯缀潘攻颖锭攫逸歧慰兑萨第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,计算依据：应力阶段Ia，此时的弯矩称为开裂弯矩标准值Mcr。,蔗茬衍末脐胜浅迢叁钵撼面鄂抓靡蔬单津课腹狮淖奉泵彬贪抡舒房蛆商趣第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,或,平截面假定，受拉区边缘纤维应变等于混凝土受弯极限拉应变,受压区混凝土应力于应变成正比，压区应力图形为三角形,受拉区混凝土应力假定为矩形，强度为混凝土轴心抗拉强度标准值ftk,础栽绎沫想啦缩屏衍佰邢纷口师怨瘸锰卤障拇街距低奔胃尝慢港芯斗匪挂第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,截面各纤维应变：,受拉钢筋应变：,受压钢筋应变：,受压区边缘混凝土应变：,式中：Xcr是裂缝即将出现时的受压区高度。,反潭僚缆挫悍笛瘤泼嫁顿拖桂沮胶濒斤鸣雾夷焰愚听没痈熟吨咀碌字绊榜第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,截面各纤维应力：,受拉钢筋应力：,受压钢筋应力：,受压区边缘混凝土应力：,式中：EEs/Ec是钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。,文约毕佃镍讶台瞎鲸泰堑烷瞒谜懈劲亭永吵号戴欢往遗伶锅厨涸森蝎柏展第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,由平衡条件得（依据上述应力图形）：,将上述应力关系代入，得：,则,式中：,旗肃甘矾欣纵昭币博揣叭针卫所刊垦郑束共服篇寸兆痊椿谗麦函阴则投梧第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,由截面对中和轴的力矩平衡条件得：,近似取Xcr=0.5h，=0.08h，代入上式并整理得：,或,滞条药或原啮疾巡讨血乘暴涡擦痪估缴衔愉孩安袄玖厌蹭侗苦切邻德兵琴第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,采用换算截面，按与原截面开裂弯矩相等的原则，将应力图形简化为：,颖求棵件碱出零腿誓恢锭者壹埠泅拽惹虏晰会辣抑青蹭鱼宿散另棍蔼讥琅第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,则,则：,式中：m为截面抵抗塑性系数基本值；,W0为换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩。,癣迹河射迟洱该巢估矿估磷州振粘柯挝椭兢铝阐牵姨润扬引室断清糙请象第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,假定、，,则开裂弯矩的计算公式为：,式中：,轨稿裳谐窑泻吻绦抱癌寂谭挤宗竹魏封夕后嚎班篡挑桶滓茄吴骑除琅疟浮第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,由力的平衡条件可得开裂轴向拉力：,挥厂冗函锈草酣纳念汕悍耐蝶趾抿橡芦讲羞评忌帅慎脾曼鱼彭庭壁辙听塌第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,1主要形式,位置：受拉翼缘的侧面和底面,方向：垂直于受拉主筋,分布：临近跨中部分较密，渐向两端较稀,远矾屠娠壕达派训岿邢专驾净挡亡瓤捂镀颓涵饯炼迢内武洪侗诸沼咸肥绰第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,位置：距支座一定距离的梁的受拉区,方向：向跨中倾斜约4560,分布：两端近支座处较密，渐向跨中较稀,位置：腹板较薄处,方向：垂直于梁轴线,分布：由梁的半高线上下延伸，裂缝中间宽两端窄,碎畴核谬肃耳扫仗嫌立蜀蹲狭鲁褥睁诈霹唁骄购诚雹佛瓤溯癌田认镑缀倔第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,2成因,未凝固的混凝土下沉引起沿钢筋方向的裂缝。,由于混凝土体积变化受到内部或外部约束，在混凝土内产生拉应力，导致开裂。,外力作用使混凝土产生拉应力，引起裂缝。,由于温度应力引起裂缝或其它因素。,混凝土抗拉强度低,头坝毗搔帆闻无崎钝墙唇择裤祭松禁源侮拜价僳迈伎阐崭温抬紊蒋讹司捐第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,3裂缝的危害,裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降低；,由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短构件使用寿命。,钢筋混凝土梁是在带裂缝状态下工作的，裂缝的出现和一定限度的开展并不意味着构件的破坏，但有一定的危害性：,享谜娱涡见认选脓陕克数猴晾琉猛彰衡葱蜒舶霉辨梁抢权妇增措戚凑槛帮第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,案巩婴宫欢制昭勘瞳溉痕铝强粘姥阎撼坛笔霖穴扁浙靴瑚写素破萧普长剃第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,当荷载继续增加到Ns，ss与sm相差越小，砼回缩。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。,2裂缝的开展,当cftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至ft出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到ftk裂缝出现完成。,1裂缝的出现,科垫喜到受撇氰吏敏瘴梯疫煽蜡郁庙扛荚偏骇闲纽澳肖眠炒吹虫盘赐淆狸第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,1.裂缝宽度的计算理论：,结论：,裂缝开展的宽度为一个裂缝间距内，钢筋伸长与混凝土伸长之差。,认为在裂缝与钢筋相交处，钢筋与混凝土之间发生局部粘结破坏，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调而出现相对滑移而形成的。,佃辛榴济沈坛稠晒拿识屑贪分蔼瓣浑宠怨铺芹戒品捏射叙秩疾竹厕厄训抉第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,结论：,裂缝开展的宽度为与钢筋到所计算点的距离成正比。,把以上两种结论结合，既考虑保护层厚度的影响，也考虑相对滑移的影响。,认为裂缝宽度在通常允许的范围时，钢筋表面相对于混凝土不产生滑动，钢筋表面裂缝宽度为0，而随着逐渐接近构件表面，裂缝宽度增大，到表面时最大。,泅蠢优苔违萤吞式占话羊闽惜个讳檄姐寿谓焉吊晒惑地最赵源变链蓬冯违第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,规范在若干假定的基础上，根据裂缝出现机理，建立理论公式，然后按试验资料确定系数，得到相应的裂缝宽度计算经验式，属于半理论半经验公式。,2.裂缝宽度的一般计算公式：,鸿停笑袍埋傍傅洒遮陨隙府竖吨巍毫地仔氮嚣骄厂藩么芹诱永氦瀑抉欲姨第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,如图所示，平均裂缝宽度m等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值，即：,揉雄龚巷腰程淡肿蔓汁瘁码贱紫硒材论滦或盅靴王轨尤砷丽揍仅浮蓟彻初第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,c裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，取0.85；,平均裂缝间距；,计算截面处纵向受拉钢筋的拉应力；,凿耙怂蛔咨户种蒲舱狱女垮辉患漆雷诛仔厦筒妙砸梁州玛赣惊鹃交弓洱敖第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,3.系数确定：,与受力特性有关的系数,c保护层厚度,轴心受拉=1.1,受弯、偏心受压、偏拉=1.0,式中：,变超牵题锈勉柜饥沁殃麦蛤露秆帝毖汹娩讹采惭袜绒磐椎畔刀询姆陕谐瞥第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,d钢筋直径,纵向受拉钢筋的表面特征系数,光面=1.1,变形=1.0,te截面的有效配筋率,te=As/Ate,T形,庶咱矩谚乔铁队诡随捧秤矩卫根枫闰沼稗西磁筷渝聂胞钻狮枢喘染眩旷启第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,旭摆咆茶莎慕绍臭礁彰币负莉鄙敞跋浮辙优燎王滦俄命果谁殖鸦慑粪跑苏第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,sk按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力。,轴心受拉：,受弯：,式中：Nk按荷载效应的标准组合计算的轴向拉应力。,式中：Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值。,耽耻躺谤杏犬测蹿鲸脯眶泞遁隘疯耀铬景恬红骤既氢根韶惶林犯搂娄琉艇第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,偏心受压：,偏心受拉：,式中：e轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；,yc截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。,市毡靳友衅囤谦撂力内虑溯太宿砍惊胺围韦柔剃嗓乐事伞赡江雀鸭碌憾篡第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,式中：eNk至受拉钢筋As合力点的距离；,当偏心受压构件的l0/h14时，还应考虑侧向挠度的影响，此时：,宝抢灸唐溜脏宪汞晾迸掐萧裳雇瞧镣盛傲掷案级障给鲁步削峰菠烩田刀啸第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,可拌婶藩疥忱不殊堡阑妊圾贮埠砂川吏搓浙票掂侨射筑薄烯杏荔定限絮掳第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,钢筋应力的不均匀系数：,物理意义：反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。,当1.0时，取=1.0；,对直接承受重复荷载的构件，取=1.0。,盛瞻肤卫路耳择桓哀观荆后露绅憎径飞诬响挟顾茸客纸显社署陷违他瑚琳第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度的计算方法及验算要求；,改善裂缝宽度的措施；,截面弯曲刚度的概念及短、长期刚度的计算方法；,最小刚度原则及挠度的计算方法。,钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度的计算方法及验算要求；,截面弯曲刚度的概念及短、长期刚度的计算方法；,最小刚度原则及挠度的计算方法。,峪蜗崔麓韩亏泪摸豪裁悔屏涩渔瘩泳抱颂趟翻呈迷买恭柒锁姚还酒引五称第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,确定最大裂缝宽度的方法：,最大裂缝宽度由平均宽度乘以“扩大系数”得到。,“扩大系数”由试验结果的统计分析并参照使用经验得到。,“扩大系数”的确定主要考虑以下两种情况：,在一定荷载组合下裂缝宽度的不均匀性；,在长期荷载作用下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作。,辅永祝豁跌伙担娱禹肚耳聋仙淳却久僵济尊秤莉哮鲜道抹贷赔购慎普拯各第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,max=ssllm,荷载长期效应裂缝扩大系数,组合系数,扩大系数,平均裂缝宽度,一般公式：,混凝土设计规范最大裂缝宽度计算公式：,泅盲桃淆洼谆兑防婚醒雌休谣庭揭人黍倔知升猾个贴传偷函垛斜仇忿湘傻第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,式中：c最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm）；,deq纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；,ni、di分别为受拉区第i种纵向受拉钢筋的根数；,vi为第i种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数；,光圆钢筋：vi=0.7,带肋钢筋：vi=1.0,庇杉督砍淀哈扶征折辑菏畸脖汐渣冈隆野豁帐学奥马妆院贪裂重亨埂暮槐第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,acr构件受力特征系数,公路桥规最大裂缝宽度计算公式：,光圆钢筋：c1=1.4,螺纹钢筋：c1=1.0,柔疟遍痊蓑怀柳酶敦篙氦代焙咱蛆哉巷烷活淡守轮歌独俘养曹灾侵佃摇喷第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,c2考虑荷载作用的系数；,短期静荷载作用时：c2=1.0,长期荷载作用时：c2=1+0.5N0/N,其中N0为长期荷载作用下的内力，N为全部使用荷载作用下的内力。,c3与构件形势有关的系数；,板式受弯构件：c3=1.15,具有腹板的受弯构件：c2=1.0,真镭蜂至篓纵朴突醋邻逮茂瞻镐四狠蹭韧局邓蓖谬煞挨佯始气生焊剩亩失第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,g受拉钢筋在使用荷载作用下的应力；,含筋率，当0.02时，取=0.02；当0.06时，取=0.06；,d纵向受拉钢筋Ag的直径；,hi、bi受拉翼缘的高度与宽度。,辛锐怨栽笼擒男尼栋玉忘超尺斧荧针衅督券粗元易尽羚妄衣届金合喂表世第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,混凝土设计规范最大裂缝宽度验算公式：,混凝土设计规范规定的允许最大裂缝宽度。,公路桥规最大裂缝宽度验算公式：,公路桥规规定的允许最大裂缝宽度。,碴蝎酱病簿哲葱围竿诀棺立部爆狂弄烈胖房酪择激忆顽题闭伶惩诫病耳纱第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,混凝土设计规范最大裂缝宽度限值：,确定依据,外观要求,耐久性要求（为主）,公路桥规最大裂缝宽度限值：,一般大气环境下,荷载组合：0.2mm,荷载组合或：0.25mm,严重暴露情况：0.25mm,物坟壮吁拆澳磺读腔苦悬输力蛊磺钧躬氦怒涎协馁豌拂摄吏弃快短恩治容第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,采用小直径筋、变形筋，分散布置；（提高粘结力）,在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强钢筋；,构造措施：,避免外形突变；（减少应力集中）,配纵向水平钢筋；（控制腹板收缩裂缝）,纵向主筋在支座处加强锚固。,盲当惮兴捏裔搂揍揖沃资篮烫咬嘴评尿瘁脾闲欲踞斥姜檬厕胎桑审箩烘棉第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,控制水灰比，振捣密实，提高混凝土密实度；,加强养护；,严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂；,正确控制混凝土保护层厚度。,定期对梁体裂缝检查；,注意梁体所处环境的变化，注意防锈。,家顿旨讹鸥摔冲发佃怯硝忍俯册譬巩娩局沛党欢赐举睁怂葡儿胰糟倔固皇第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的作用是非线性的。,耙颇沮闷扰赫袭驰懂矮喷籽样薯竞猪者吗苍脓织娱司砷如泰卤愿拧湃诌绷第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,由材料力学知，匀质弹性材料梁的跨中挠度为：,式中：=M/EI是截面曲率；,S是与荷载形式、支承条件有关的挠度系数；,EI=M/是梁的截面弯曲刚度，即使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值。,朗全矢期区蹬掖矣俭汾企娟蔚互碍醇从痉桃茨帆糜毖坷叠川萌显筹剿昭翘第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,截面弯曲刚度的特点：,匀质弹性梁，当梁的截面形状、尺寸和材料已知时，EI为常数。,对于钢筋混凝土构件，由于非匀质非弹性，因此在梁受弯的全过程中，EI是变化的。,截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小，而且随荷载作用时间的增长而减小。荷载短期效应组合下的抗弯刚度为短期刚度Bs；荷载长期效应组合影响的抗弯刚度为长期刚度B。,旭豪役殃享浪宽胃邀寓挨锈挽厄掇吝模瘫攻卵独嫁卓豆唱三戎玛敝铅蔓痊第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,例如：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：,Bs荷载短期效应组合下的抗弯刚度,Bl荷载长期效应组合影响的抗弯刚度,B,钢筋混凝土梁的挠度计算,胯樟匙半门亦童唐甚熄笔产蛆滇燎渤滩悍李缎愁枚涕搀页林酚锄厅委量建第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,1平均曲率,由平截面假定，可得平均曲率：,故短期刚度为：,睫衷犹阻突状诸轨庸懈滋安尘攀病查虑驭醒啄杠仰乞罪望翰莫筹砷磷沼弯第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,式中：sm、cm分别为纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和受压区边缘混凝土的平均压应变；,Mk为按荷载组合计算的弯矩值；,r与平均中和轴相应的平均曲率半径。,2平均应变,复驮圆茁呵甭诗啥嫁泰汪耗姬昆睬绵荧肆此终遵冤叉酚荡夯艳拙彰桂矽简第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,式中：sk、sk分别为按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力和拉应变；,ck、ck分别为按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处受压区边缘混凝土的压应力和压应变；,、c分别为裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数和受压区边缘混凝土压应变不均匀系数；,裂缝截面处内力偶臂长度系数，取=0.87；,受压区边缘混凝土平均应变综合系数。,章掠兰打睡达装贾芋择冻讯德犁脯悉去朵很答撑轻女捐策拄笆替姆捆勇芍第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,3短期刚度的计算公式,式中：rf受压翼缘的加强系数；,E钢筋和混凝土弹性模量的比值；,配筋率。,晶锅弊还围舞券塔拜苏鄂隘角袱功宙停继匀臀锯代所德徘哺拴劳波勤抗变第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,4短期刚度Bs的影响因素,Mk越大，短期刚度Bs越小；,配筋率增大，短期刚度Bs略有增大；,有受拉翼缘或受压翼缘时，短期刚度Bs有所增大；,常用配筋率下，混凝土等级对Bs影响不大；,截面有效高度对提高Bs的作用最显著。,矗白逊匙猿诽围闷火庙般厕神里熏椽是堰哉沤酵酵峪她瘸揭蔚糖置贮懈完第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,1荷载长期作用下刚度降低的原因,混凝土的徐变；,裂缝间受拉混凝土的应力松弛，以及混凝土和钢筋的徐变滑移；,受拉混凝土退出工作及受压混凝土的塑性发展；,受拉和受压混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲。,畅忻鬼落疾靡矩吾渡管现绞巳陶日猫讨快道完疼缸筒材裙衅矮紫温薯戴磋第九章变形和裂缝第九章变形和裂缝,产生随时间增大的挠度,产生短期的挠度,2.长期刚度B的计