高考数学复习强化双基系列课件01《集合概念》.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件,01集合概念,基础知识,一、集合的有关概念（描述性的）1、集合中元素的特性确定性*、互异性*（检验）、无序性2、集合的表示法列举法、描述法、图示法(文氏图法)、区间3、集合的分类（元素个数）：有限集、无限集4、常用数集的符号：n、z、q、r、n+(n*)空集：指不含任何元素的集合，用表示。,基础习题a：1、1）某班个子比较（相当）高的同学。2）无限接近0的实数。3）倒数等于本身的实数。4）06届洪中毕业生进入名牌大学的学生。5）3、1、1、2。6）x|x2+1=0,其中构成集合的_.,例1.设集合af(x)|f(x1)f(x2)|4|x1x2|,|x1|1,|x2|1，又g(x)x22x1,试判断g(x)与a的关系。,看g(x)是否满足|g(x1)g(x2)|4|x1x2|,例2已知aa+2,(a+1)2,a2+3a+3，若1a，求实数a的取值范围。,分类讨论,注意：解出a后要检验，看是否满足元素的互异性。,变1：已知集合axr|ax2+2x+1=0,ar。若a中只有一个元素，求a的值；若a中至多1个元素，求实数a的取值范围。,注意：含参方程要注意方程的“身份”,变2：已知集合a=1,3,x,b=1,x2,且ab=1,3,x,这样的x的值_,二、表示元素与集合之间的关系:有“属于”和“不属于”两种情形关键在于是否满足集合的条件,表示集合与集合之间的关系,1、子集（）：对于任何x0a,总有x0b,2、真子集（）：存在一个元素xb,且xa,性质：,3、相等关系：,三、集合的运算1、交集:xa且xbxab2、并集:xa或xbxab3、补集：全集：若集合u含有我们所研究的各个集合的全部元素，则u叫做全集。x且xaxcua,基础习题b：1、集合m=a1,a2,an，则其子集个数为个，真子集个数为个，非空真子集个数为个，非空子集个数为个。变1.已知非空集合，且若am，则6am，则集合m的个数是（）a.5个b.6个c.7个d.8个变2.若，且a中所有元素之和为奇数的集合a的个数是()a.5b.6c.7d.8变3.集合a中有m个元素，若在a中增加1个元素，则它的子集将增加_个。,2、集合a=x|x=a2-4a+5,arb=y|y=4b2+4b+2,br则a与b的关系。3、a=y|y=xr,b=x|y=xrc=(x,y)|y=xr,d=(x,y)|x=1则a与b，b与c的关系,cd=?,4、集合p=(x,y)|2x+y-2=0,q=(x,y)|2x2-ay2+(2a-1)xy+4ay-2=0,pq,则实数a的值（）a、1b、1/2c、0d-1/2,5、已知a=a2,a+1,-3,b=a-3,2a-1,a2+1若ab=-3,求a的值。6、u=2,3,a2+2a-3,a=|2a-1|,2,cua=5则a=?,例题3：已知集合m=x|x=3n,nz,n=x|x=3n+1,nz,p=x|x=3n-1,nz且am,bn,cp,设d=a-b+c,则（）a、dmb、dnc、dpd、以上都不对变1：m=x|x=4n+3,nz,n=x|x=2n+1,nz则m与n的关系。变2：m=x|x=k/2+1/4,kz,n=x|x=k/4+1/2kz，则m与n的关系。,变3：a=x|x=k/4,kz,b=y|cos2y=0c=z|tanz=1则a,b,c的关系,例题4、已知axr|x22x80，bxr|x2axa2120，且，则实数a取值范围,变1：已知axr|x22x80，bxr|x2ax40且，则实数a的取值范围是、,变2：已知集合a=x|x2+3x+100,非空集合b=x|m+1x2m1,若，则实数m的取值范围是_。,例5某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率为85%，洗衣机拥有率为44%，至少拥有上述三种电器中两种以上的为63%，三种电器齐全的为25%，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例是多少？,数形结合,变：全集i=x|0x9,xn,ci(ab)=1，3(cia)b=6,8,9,(cib)a=4,7,求a,b,i,a,b,1、3,689,47,例6设f(x)=x2+px+q,a=x|x=f(x),b=x|ff(x)=x.求证：；若a1,3，求b。,利用定义,例7设a、bz,e(x,y)|(xa)2+3b6y,点(2,1)e，但点，求a、b的值。,例题8：已知a=y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)0b=y|y=1/2x2-x+5/2,0x3,若ab=求实数a的取值范围。,例题9、定义，若a=1,2,3,4,5,b=2,3,6,则ba()a.ab.bc.6d.1,4,5变.设全集为u，集合a、b是u的子集，定义a与b的运算：abx|xa或xb，且，则(ab)a等于()a.ab.bc.(cua)bd.a(cub),利用文氏图,c,c,研究集合的几个方面：1、集合的元素、满足的条件、元素与集合的关系（符号）2、集合与集合的关系（符号）（定义法、枚举归纳法、特征分析法、数形结合）3、集合运算（数形结合：文氏图、数轴、平面坐标系、以静制动、动动区域相交）,归纳总结,1、掌握集合中元素的确定性、互异性、无序性，它是正确解决有关集合问题的重要一环。互异性常被忽略，在解