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文档简介

二项分布及其应用复习课,二项分布及其应用,世界上没有人可以击败你，除了你自己！,1.条件概率,2.概率P(B|A)与P(AB)的区别与联系,例1,在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6题，若考生至少能答对其中4道题即可通过；若至少答对其中5题就获得优秀，已知某考生能答对其中10题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率。,设A、B为两个事件，若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即则称事件A与事件B相互独立。,结论1：,结论2：,例2,甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/3和1/4。求（1）两个人都译出密码的概率。（2）两个人都译不出密码的概率。（3）恰有一人译出密码的概率。（4）至多一人译出密码的概率。（5）至少一人译出密码的概率。,意义建构,在n次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是:,1).公式适用的条件,2).公式的结构特征,（其中k=0，1，2，n）,独立重复试验,例3,有10台同样的机器，每台机器的故障率为3%，各台机器独立工作，今配有2名维修工人，一般情况下，1台机器出故障，1人维修即可，问机器出故障无人维修的概率为多少？,我们称这样的随机变量服从二项分布,记作,其中n，p为参数,并记,在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.,于是得到随机变量的概率分布如下：,例4,一名学生骑自行车上学，从他家到学校的路途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是1/3。（1）设为这名学生在路途中遇到的红灯的次数，求的分布列。（2）设为这名学生在首次停车前经过的路口数
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