空间任意力系例题.ppt

,1,2,空间任意力系和重心,3,4,5,6,7,8,9,10,11,例5.铅垂力P=500N,作用于曲柄上，求该力对于各坐标轴之矩。,解:,P对于各坐标轴之矩分别为；,例3.长方体上作用三个力，F1=500N，F2=1000N，F3=1500N，方向及尺寸如图所示；求各力在坐标轴上的投影。,解:,(1)F1、F2的投影用直接投影法；,(2)F3的投影用二次投影法；,几何关系：,例8.传动轴AB上装有齿轮C，齿轮的节圆直径d=4.8cm，压力角=20o，齿轮与轴承A及B相距a=9cm，b=21cm。已知轴的A端由电动机带动，作用有矩M=70Nm的力偶，转向如图所示。求齿轮所受的圆周力P及轴承A、B处的约束反力。,P,Pr,XA,ZA,XB,ZB,解:,(1)研究整体，受力分析并画受力图；,(2)平衡方程；,(3)平衡方程；,解得：,(4)平衡方程；,解得：,例8.(续),例1.传动轴AD上的斜齿轮C半径r=50mm，齿面上作用力P=100N，压力角=20，螺旋角=15，D端的皮带轮半径R=120mm，皮带张力T1=2T2，=30,A端为径向轴承，B端为止推轴承。求皮带张力和轴承A、B两处的约束力。,传动轴,P,T1,T2,XA,ZA,XB,YB,ZB,列方程：,分析力：,解：,x,y,z,XA,ZB,XB,YB,ZA,研究对象：,例4.重为P的物体用杆AB和位于同一水平面的绳索AC与AD支承。已知P=1000N，CE=ED=12cm，EA=24cm，=45o，不计杆重；求绳索的拉力和杆所受的力。,TD,S,TC,TD,TC,S,解:,(1)研究A，受力分析并画受力图；,(2)列平衡方程；,解得：,(压力),(3)将各力投影到水平面上得平面汇交力系；,其中：,(4)列平衡方程；,解得：,例6.传动轴上圆柱齿轮所受的总啮合力为Pn，齿轮压力角为，螺旋角为，节圆半径为r；求该力对于各坐标轴之矩。,n,Pxy,P,Pa,n,Pn,Pxy,Pr,解:,(1)将Pn分解成圆周力P，轴向力Pa和径向力Pr；,(2)用合力矩定理求Pn对各坐标轴之矩；,例7.图示为一起重机，机身重G=100kN，重力通过E点；轮A、B、C与地面光滑接触，成一等边三角形，E点即为三角形的重心；起重臂FHD可绕铅垂轴HD转动。已知a=5m，载重P=20kN，且通过起重臂的铅垂平面与起重机的中心铅垂面成角=30o；求静止时地面作用于三个轮子的反力；又当=0时最大载重Pmax是多少？,NA,NB,NC,解:,(1)研究起重机，受力分析并画受力图；,当=0时；,解得：,(2)选坐标Cxyz，列平衡方程；,(3)不向右倾倒的条件；,最大载重：,例9.传动轴AB上装有斜齿轮C和带轮D，斜齿轮的节圆半径r=60mm，压力角=20o，螺旋角=20o；带轮的半径R=100mm，胶带拉力T1=2T2，胶带的紧边为水平，松边与水平成角=30o；两轮各与向心轴承A及向心推力轴承B相距a=b=100mm，两轮之间距离c=150mm。设轴在带轮带动下作匀速转动，不计轮、轴的重量，求斜齿轮所受的圆周力P及轴承A、B处的约束反力。,XA,ZB,XB,Pr,Pa,P,YB,ZA,解:,(1)研究整体，受力分析并画受力图；,(2)选坐标Axyz，列平衡方程；,解得：,例2.Z形薄板尺寸如图所示（单位为cm）。求薄板的形心坐标。,分割法,负质量（负面积）法,A1,A2,A3,x,y,O,C,y,x,A3,A2,A1,解：,例10.热轧不等边角钢的截面近似的简化如图所示，已知B=12cm，b=8cm，d=1.2cm；求该截面重心的位置。,解:,(1)将截面分成两个矩形，面积和重心分别为：,(2)用组合法求组合图形的重心：,例11.振动器中的偏心块为一等厚度的均质体，已知R=10cm，r=1.3cm，b=1.7cm；求偏心块中心的位置。,解:,