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高一年级数学,第一章1.1.2集合间的基本关系,课题:真子集和空集,问题提出,1.的含义是什么？从子集的关系分析，a=b可怎样理解？,2.若，则集合a与b一定相等吗？,3.若，则可能有a=b，也可能.当，且时，我们如何进行数学解释？,真子集和空集,知识探究（一）,考察下列两组集合：（1）集合a=1，2，3，4与（2）集合a=0，1，2，3，4与,思考1:上述两组集合中，集合a与集合b之间的关系如何？,思考2:上述两组集合中，集合a都是集合b的子集，这两个子集关系有什么不同？,思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我们把（1）中的集合a叫做集合b的真子集，那么如何定义集合a是集合b的真子集？,如果，但存在元素且，则称集合a是集合b的真子集.,思考4:如果集合a是集合b的真子集，我们怎样用符号表示？,思考5:若集合a是集合b的子集，则集合a一定是集合b的真子集吗？若集合a是集合b的真子集，则集合a一定是集合b的子集吗？,知识探究（二）,考察下列集合：（1）x|x是边长相等的直角三角形；（2）；（3）.,思考1:上述三个集合有何共同特点？,集合中没有元素,思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？,不含任何元素的集合叫做空集，记为,思考3:对于集合a=1，2，空集是集合a的子集吗？,规定：空集是任何集合的子集,思考4:空集与集合0相等吗？二者之间是什么关系？,思考5:集合a,a,b,a,b,c分别有多少个子集？,思考6:一般地，集合共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？,理论迁移,1，3，1，2，1，3，2，3,m=0或或-1
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