【优化方案】高中数学 第二章2.2.3第二课时等差数列的前n项和精品课件 苏教版必修5.ppt_第1页
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文档简介

第二课时,课标要求：1.掌握与和有关的等差数列的一些常用性质2应用通项公式及求和公式等解决一些等差数列的问题，提高综合能力重点难点：本节重点：等差数列求和的有关性质及应用本节难点：等差数列的性质与公式的综合运用及变形技巧,基础知识梳理,n2d,课堂互动讲练,此类问题考察的主要是等差数列前n项和公式的性质的灵活应用等差数列an中，s10100，s10010，求s110.【分析】可由等差数列的前n项和公式求解，也可由等差数列前n项和的性质，即等差数列中，sm，s2msm，s3ms2m成等差数列求解,【点评】由本题可得到求等差数列前n项和的常用方法：(1)直接代入公式，列方程组求解；(2)灵活运用等差数列前n项和的性质；(3)利用前n项和的二次函数性质,1一个等差数列前12项的和为354，其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比为3227，求公差d.,【点评】(1)对于本题，也可先由an0求得n的值，再代入前n项和公式求最值(2)根据项的值判断前n项和的最值有以下结论：当a10，d0时，a1a2a3anan1，则s1最小；当a10，d0时，a1a2a3an0an1，则sn最大；当a10，d0时，a1a2a3an0an1，则sn最小；当a10，d0时，a1a2a3anan1，则s1最大,2(2010年高考课标全国卷)设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和sn及使得sn最大的序号n的值,解决好这类应用题的关键在于找准数列模型某工厂从今年起，若不改善生产环境，按现状生产，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月递增2万元如果从今年一月起投资400万元增加回收净化设备以改善生产环境(改造设备时间不计)按测算，新设备投产后的月收入与时间的关系如图所示,(1)设g(n)表示投资改造后的前n个月的总收入，写出g(n)的函数关系式；(2)问经过多少个月，投资开始见效，即投资改造后的月累计纯收入多于不改造时的月累计纯收入？,【分析】由图形可知，投资改造后的前n个月的收入分别是(单位：万元)101,103,105,107,109,109，它的前五项是公差为2的等差数列，从第六项开始是常数列，g(n)表示这个数列的前n项和，应分n5和n5两种情形讨论而不改造时的前n个月收入分别是(单位：万元)：67,65,63，692n，累计纯收入即为该等差数列的前n项的和：sn68nn2，投资改造后的前n个月累计纯收入为g(n)400，解不等式g(n)400sn68nn2，求n.,【点评】通过图象深刻考查学生对数列概念及表示法的理解和运用，检验学生对文字语言、数学符号语言、图形语言之间的阅读理解能力及其相互转换能力,3一个水池有若干出水量相同的水龙头，如果所有水龙头同时放水，那么24min可注满水池如果开始时全部放开，以后每隔相等的时间关闭一个水龙头，到最后一个水龙头关闭时，
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