分式及其基本性质教案

9.1分式及其基本性质第一课时（分式的概念）讲授人：王勇军 班级：七（1）教学目标：知识与技能：理解并掌握分式的概念，理解分式的意义和分式的值为零所满足的条件过程与方法：经历探索分式概念的过程，掌握判断分式有无意义和分式值为零时满足条件的方法情感态度与价值观：体会我们实际生活中的分式模型，并能将简单的实际问题抽象出分式模型；感受数学知识的学习离不开我们的生活，数学的知识来源于生活，又服务于我们的生活教学重难点：重点：分式概念的理解，分式的意义和值为零的条件的判断难点：复杂分式的意义和值为零的条件的判断教学方法：启发式、提问式、讲授式教学用时：3课时教学用具：多媒体教学过程：一、 创设情境，引入新课：导入1：教师提问：大家还记得我们小学所学习的分数吗？它由哪几部分组成的呢？（由分子和分母组成）进一步提问：分子在哪，分母在哪？（分子在分数线上面，分母在分数线下面）教师延伸：你们看见过分母里面有字母的分数吗？当分母中有字母的时候，它还叫分数吗？导入2：做一做1、有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg，第二块是3 hm2每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻_kg。如果第一块是mhm2，每公顷收水稻akg，第二块是nhm2,每公顷收水稻bkg，则这两块稻田平均每公顷收水稻_kg.2、已知正方形的周长是acm，则它的边长是_cm.3、一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克则每千克苹果的售价是_元4、一个长方形的面积是s,如果它的长为am,那么它的宽为_m.教师让学生自己分析，然后写出式子。二、 新课讲授，解读探究：1、探究分式的概念：由做一做得到的代数式有：，,问： 在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？答：属于整式的有，整式的特点是分母中不含有字母。，,不是整式，那么这三个分母含有字母的式子又称作什么呢？这就是我们要学习的分式。如果整式A除以整式B，用的形式表示，当B中含有字母时，就叫作分式。A叫作分式的分子，B叫作分式的分母。分式和整式是两种不同的代数式，它们合在一起统称为有理式。例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2、分式的意义我们都知道单项式除以单项式或者多项式除以单项式时，除式不能为零，如：xy,(x+y)m中，y和m都不能为零，而xy,(x+y)m又可以表示成,所以分母不能为零，因此分式的分子不能为零，分式才有意义。思考：当x取何值时，分式有意义？要使分式有意义，则x-20,即x2，所以，当x2时，分式有意义。例2 当x取什么值时，下列分式有意义？3、分式的值为零思考：当x是什么数时，分式的值为零？分式的分母不等于零，所以分式的值为零，分子一定要为零，所以x+4=0，即x=-4，教师继续提问：有没有分式的分子为零，得到的字母的值又使得分母为零呢？那又该如何处理呢？思考：当x满足什么条件时，分式的值为0?根据以上分析，可知x2-1=0,则x=1或-1，而当x=-1时，分母2x+2=0，此时分式无意义，所以x-1,因此当x=1时，分式的值为0。小结：分式的值为零，不仅分子等于零，同时分母也不能等于零。三、 学生练习，加深理解教材90页，练习四、 课