初三解直角三角形练习题基础分析

1 初三解直角三角形练习题 一、填空题： 1、在 RtABC 中，B900，AB3，BC4，则 sinA= 2、在 RtABC 中，C900，AB 则 SinA= cosA= ,35cmBCcm 3、RtABC 中，C900，SinA=,AB=10,则 BC 5 4 4、 是锐角，若 sin=cos150,则 若 sin53018=0.8018，则 cos36042= 5、B 为锐角，且 2cosB10 则B 6、在ABC 中，C900，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，a9，b12，则 sinA= sinB= 7、RtABC 中，C900，tanA=0.5,则 cotA= 8、在 RtABC 中，C900，若则 tanA= ba32 9等腰三角形中，腰长为 5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是 10、若A 为锐角，且 tan2A+2tanA30 则A 11、RtABC 中，A600，c=8，则 a ，b 12、在 RTABC 中，若,b3，则 tanB= ,面积 S 32c 13、在 RTABC 中，AC：BC1：，AB6，B ，AC 3 BC 14、在ABC 中，B900，AC 边上的中线 BD5，AB8，则 tanACB= 二、选择题 1、在 RtABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正弦、余弦值 （ ） A、都扩大 2 倍 B、都扩大 4 倍 C、没有变化 D、都缩小一半 2、若A 为锐角，且 tanA，则A （ ）3 A、小于 300 B、大于 300 C、大于 450且小于 600 D、大于 600 3、在 RtABC 中，已知 a 边及A，则斜边应为 （ ） A、asinA B、 C、acosA D、 A a sinA a cos 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是 2：，则顶角为（ ）3 A、600 B、900 C、1200 D、1500 5、在ABC 中，A，B 为锐角，且有 sinAcosB，则这个三角形是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形 6、有一个角是 300的直角三角形，斜边为 1cm，则斜边上的高为（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm 4 1 2 1 4 3 2 3 三、求下列各式的值 1、sin2600+cos2600 2、sin6002sin300cos300 2 3. sin300cos2450 4. 2cos450+|32 5. 6. 00 45cos360sin2 130sin5 60cos3 0 0 7. 2sin2300tan300+cos600cot300 8. sin2450-tan2300 四、解答下列各题 1、在 RtABC 中，C900， ，AB13，BC5，求 sinA, cosA, tanA, cotA 2. 在 RtABC 中，C900，若求 cosA, sinB, cosB 13 12 sinA 3. 在 RtABC 中，C900，b=17, B=450,求 a, c 与A 四、根据下列条件解直角三角形。在 RtABC 中。 1、c=20 A=450 2. a=36 B=300 3.a=19 c= 4. a=21966,26b 五、等腰梯形的一个底角的余弦值是，腰长是 6，上底是求下底及面积2 3 2 22 3 解直角三角形练习题解直角三角形练习题 A A 组组 1 1、 锐角锐角 A A 满足满足 2 2 sin(A-15sin(A-15 )=)=, ,则则A=A= . . 0 3 2 2、已知：、已知：CDAB,CD=3CDAB,CD=3m m，CAD=DBC=60CAD=DBC=60 , ,则拉线则拉线 ACAC 的长是的长是 m m。3 0 3、如图，为了测量河两岸、如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与两点的距离，在与 AB 垂直的方向上取点垂直的方向上取点 C，测得，测得 ACa，ACB，那么，那么 AB 等于等于_ 4、如图，在矩形、如图，在矩形 ABCD 中，中，DEAC 于于 E，设，设ADE=，且，且，AB = 4, 则则 AD 的长为的长为 5 3 cos _ 5 5、在山坡上种树，要求株距为、在山坡上种树，要求株距为 5.55.5 米，测得斜坡的倾斜角为米，测得斜坡的倾斜角为 30300 0，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。米。 6 6、如图所示，某建筑物、如图所示，某建筑物 BCBC 直立于水平地面，直立于水平地面，AC=9AC=9 米，要建造阶梯米，要建造阶梯 ABAB，使倾斜角为，使倾斜角为 30300 0，且每阶高不超过，且每阶高不超过 2020 厘厘 米，米， 则阶梯至少要建则阶梯至少要建 阶。阶。 （最后一阶的高不足（最后一阶的高不足 2020 厘米时，按一阶计算；厘米时，按一阶计算；取取 1.7321.732）3 B B 组组 1 1、 ABCABC 中，中，A=60A=60 ,B=45,B=45 ,AB=8.,AB=8.求求ABCABC 的面积（结果可保留根号）的面积（结果可保留根号） 。 00 2 2、 如图：四边形如图：四边形 ABCDABCD 中，中， B=D=90B=D=900 0， BAD=60BAD=600 0，且，且 BC=11BC=11，CD=2CD=2，求，求 ACAC 的长。的长。 D C BA A B C D E a B AC C BA 4 3 3、甲、乙两楼相距、甲、乙两楼相距 100100 米，从乙楼底望甲楼顶仰角为米，从乙楼底望甲楼顶仰角为 6060，从甲楼顶望乙楼顶俯角为，从甲楼顶望乙楼顶俯角为 3030，要求画出正确图形，要求画出正确图形 并求两楼的高度。并求两楼的高度。 4 4、如图，在两面墙之间有一个底端在、如图，在两面墙之间有一个底端在 A A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B B 点点; ;当它靠在另一侧墙当它靠在另一侧墙 上时，梯子的顶端在上时，梯子的顶端在 D D 点。已知点。已知BAC=60BAC=60 ,DAE=45,DAE=45 , ,点点 D D 到地面的垂直距离到地面的垂直距离 DE=3DE=3m m。求点。求点 B B 到地面的垂直到地面的垂直 00 2 距离距离 BC.BC. C C 组组 1.1.如图，如图，RtABCRtABC 中，中，ACB=90ACB=900 0，D D 是是 ABAB 的中点，的中点， sin=sin=,AC=,AC=, ,求求 。 3 2 54 ABC S 2、某某居居民民小小区区有有一一朝朝向向为为正正南南方方向向的的居居民民楼楼（如如图图 8） ，该该居居民民楼楼的的一一楼楼是是高高6 米米的的小小区区超超市市，超超市市以以上上是是居居民民住住房房 .在在 该该楼楼的的前前面面15 米米处处要要盖盖一一栋栋高高20 米米的的新新楼楼.当当冬冬季季正正午午的的阳阳光光与与水水平平线线的的夹夹角角为为 32时时. （1）问问超超市市以以上上的的居居民民住住房房采采光光是是否否有有影影响响，为为什什么么？ （2）若若要要使使超超市市采采光光不不受受影影响响，两两楼楼应应相相距距多多少少米米？ （结结果果保保留留整整数数） D E B C A 32 A D太阳光 新楼 居民楼 图 8 CB A B C D 8 5 32tan, 125 106 32cos, 100 53 32sin 000 5 初中数学解直角三角形总复习题初中数学解直角三角形总复习题 一、填空题：（221=42） 1、解直角三角形是指在一个直角三角形中，除 外共 个个元素，已知 个元素（其中至少有一个是 ） ，求出其余 个元素的过程。 2、在 RtABC 中，C = 90，三条边 a、b、c 这间的关系式是 ，两锐角A、B 之间的关系式是 ，边角 a、b、c、A、B 之间的关系是 ， ， ， ； ， ， ， 。 3、在 RtABC 中，C = 90，B= 30，c = 3，则A = ，a = ，b = 。 4、在 RtABC 中，C = 90，B= 45，c = 3，则A = ，a = ，b = 。 5、在 RtABC 中，C = 90，a = 1. 5，c = 3，则A = ， B = ，b = 。 6、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，sinA = ，则A = ， B = ，b= c 3 1 = 。 （保留根号） 7、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，tanB = ，则A = ， B = ，b= c 3 1 = 。 （保留根号） 8、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，cotB = ，则A = ， B = ，b= c 3 1 = 。 （保留根号） 9、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，3a = 2b，则A = ， B = ，b= c = 。 （保留根号） 10、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，5a = 3c，则A = ， B = ，b= c = 。 （保留根号） 11、在 RtABC 中，C = 90，a = 10，SABC = ，则A = ， 3 350 B = ，b= c = 。 （保留根号） 12、在ABC 中，A= 75，B= 45，c = 2，则a = ，b = 。6 13、在ABC 中，c = b =3 ，a= 2，则 sinA = 。 14、在 RtABC 中，C = 90，A = 60，斜边上的高 CD =， 则3 B = ， a = ，b= c = 。 （保留根号） 15、在 RtABC 中，C = 90，A = 60，ab =14， 则B = ， a = ，b= c = 。 （保留根号） 16、在 RtABC 中，C = 90，斜边上的高 CD =12，AD = 16， 则B = ， B = ，a = ，b= c = 。 （保留根号） 17、在 RtABC 中，C = 90，若 sinA = cosA，则 tanB = 。 18、cos43= 0. 7314，sinx = 0.7314 ，则 x = 。 19、在 RtABC 中，C = 90，B= 30，则 tanAsinB= 。 20、tanA tan15= 1，则锐角A = 。 21、某人上坡走了 10 米，实际升高了 6 ，则这斜坡的坡度 i= 二、填空题：（38=24） 6 1、在 RtABC 中，C = 90，a、b、c 分别是三角形的三边，则下列正确的是（ ） A、a = c sinB B、a = b cotBC、b = c sinBD、c = atanB 2、关于锐角 、，下列说法正确的是（ ） A、若 =90则 sinsinB、sin（）=sinsin C、若 ,则 cotcot0D、sinsin1 3、已知 0x90，且 sinx = cos60，则 cot 2x =（ ） A、30B、60C、D、3 3 3 4、当 x 为锐角时，下面的命题中正确的是（ ） A、sinxtanx B、cosxcotx C、sinx cosxD、tanxcotx 5、已知 sinx = ，则锐角 x 满足（ ） 3 1 A、0x30B、30x45 C、45x60D、60x90 6、当锐角 A30时，cosA 的值（ ） A、小于B、大于C、小于D、大于 2 2 2 2 2 3 2 3 7、在 RtABC 中，C = 90，则正确的是（ ） A、sinA = cos（90B）B、tanA = cot（90B） C、sin2Asin2B = 1D、cosA = sinA 8、令 a = sin60，b = cos45，c = tan30，则它们的大小关系是（ ） A、cbaB、bacC、acbD、bca 三、解答题: 1、（10）如图：已知楼房 AB 高 40 米，铁塔 CD 塔基中心 C 到 AB 楼房房基间水平距离 B 为 40 米，从 A 望 D 的 仰角 30求塔 CD 的高. A BC D 东 7 2、（11）数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高 30 米， 为了测量此小山相