八年级数学下册第19章四边形19.2平行四边形（课时1）教学课件（新版）沪科版.pptx

教学课件,数学八年级下册沪科版,第19章四边形19.2平行四边形第1课时,中国航母第一舰辽宁号,情景导入,如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？,请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？,自主学习,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,几何语言：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形.,如：线段AC就是ABCD的一条对角线.,3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,4.平行四边形中，相对的边称为对边，相对的角称为对角.,知识要点,将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.,通过拼图你可以得到什么启示？,例如图，在ABCD中，EFAD，GHDC，EF与GH相交于点O，则该图中平行四边形的个数共有个.,9,提示,根据平行四边形的定义可知，只要四边形的两组对边分别平行，就可知此四边形是平行四边形。,图中的平行四边形有：ABCD，AEOG，BHOE，DGOF，CFOH，ABHG，HCDG，AEFD，BCFE.,1.复习对边的位置关系：,ABCD,ADBC.,3.猜想对角的数量关系：,A=C,B=D.,2.猜想对边的数量关系：,AB=CD,AD=BC.,合作探究,活动1：探究平行四边形对边、对角的性质,A,B,C,D,你能用数学知识来论证结论吗？,1.有关四边形的问题常常转化为三角形问题来解决；2.平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形。,A,B,C,D,提示,证明：如图，连接AC.ADBC，ABCD.1=2，3=4.又AC是ABC和CDA的公共边，ABCCDA,AD=BC，AB=CD，B=D.,推理证明,1.同学们自己证明BAD=DCB.,又1=2，3=4,1+4=2+3,即BAD=DCB.,2.不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？,A,B,C,D,几何语言,边,角,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等,四边形ABCD是平行四边形，,ADBC，ABDC.,AD=BC，AB=DC.,四边形ABCD是平行四边形，,A=C，B=D.,四边形ABCD是平行四边形，,平行四边形的性质,知识要点,例1如图，在ABCD中,(1)若A=130，则B=_，C=_，D=_.,(2)若A+C=200，则A=_，B=_.,(3)若A:B=5:4，则C=_，D=_.（4）若AB=3,BC=5,则它的周长为_.,50,130,50,100,80,100,80,16,（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长等于2倍的邻边之和.,平行四边形中知道一个内角的度数就可以求出其他三个内角的度数.,例2.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，B=60且AEBC,ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,利用平行四边形的性质解题.,解,AE/BC，AB/CF，,四边形ABCD是平行四边形，,D=B=60，AD=BC=80cm.,ED=AD-AE=80-60=20cm.,答,DE的长度是20cm,D的度数是60.,如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度,经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等(从图中也可以看到这一点)这种现象说明了平行线的又一个性质：,平行线之间的距离处处相等,活动2：探究平行线之间的距离,A,B,两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到线之间的距离有何区别与联系？,a,b,A,B,过直线外的点作直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，垂线段只有一条；从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离,垂线段有无数条.,a,b,A,B,C,D,由上可知：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。即如图：AB=CD(简记为：两条平行线间的距离处处相等）.,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.,知识要点,例如图，直线AE/BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积为.,根据平行线之间的距离处处相等.,解,设高为h,则SABD=BDh=16,h=4,所以SACE=54=10.,10,变式：,(1)在ABCD中，A=150，AB=8cm,BC=10cm,则SABCD=.,过点A作AEBC于E，然后利用含30角的直角三角形的性质求出AE的值.,40cm2,(2)若点P是ABCD中AD上任意一点，那么PBC的面积是.,20cm2,PBC与ABCD是同底等高.,2.平行四边形的边和角有这样的性质：.,1.这节课我认识了一种新的四边形：.其定义为：.,3.我还学到了一种重要的数学思想：.在平