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文档简介

2.1认识无理数(1),毕达哥拉斯树,雾霾来袭,为了治污减霾，市政府倡议绿色出行，低碳出行。周日，小明和爸爸坐地铁去市图书馆，在候车大厅发现有一段灯带忽明忽暗，爸爸让小明帮地铁维修师傅计算一下如果要更换灯带至少需要多长？（图中每个小正方形的边长为2.5分米，接缝忽略不计）,情境导入：,通过计算小明发现:灯带的长度不是整数，那么哪一个分数的平方等于200呢？,现在请同学们拿出准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形,剪一剪拼一拼,1,1,1,1,活动一：拼图实践，发现新数,要求：1、不允许有多余的部分，所得正方形不允许有空缺2、所剪得块数尽量少,活动二：课堂展示，感知新数存在的实际背景,1、你想对得到的这个大正方形提一些什么问题呢？2、设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？3、现在我们来讨论一下a会是我们熟悉的数吗？,活动三：感知新数，合理推理它不是有理数,1,1,1,1,（1）a是分母为2的分数吗？（2）a是分母为3的分数吗？（3）a是分母为4的分数吗？（4）a是分母为5或6的分数吗？（5）a是分母为多少的分数?,活动三：感知新数，合理推理它不是有理数,活动四：动手验证，初步感知新数存在的普遍性,1、下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。（1）每人分别找出2条长度为有理数和非有理数的线段；（2）最长的非有理数线段是哪一条？最短的非有理数线段是哪一条？为什么？,2、在下面的正方形网格中画出四个直角三角形（1）三边长都是有理数（2）只有两边长是有理数（3）只有一边长是有理数（4）三边长都不是有理数,2、面积为3的正方形的边长为x，则x（）A、1x2B、2x3C、3x4D、4x53、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h,h可能是整数吗？可能是分数吗？,1、观察下图后回答下面的问题（1）如图：以直角三角形的斜边为边正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b,b等于什么？（3）b是有理数吗？,2,1,b,h,课堂检测,1、知识上总结：本节课我们学到了什么知识?2、方法上总结：(1)“分类讨论”的数学说理方法(2)“特殊到一般”的研究方法,回顾总结,作业,1、下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？,2、面积为8的正方形的边长a的近似值是(精确到十
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