湖南省邵阳市第五中学七年级数学上册 5.5 角平分线的性质课件 人教新课标版.ppt_第1页
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5.5角平分线的性质,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,pdoa，peob,oc是aob的平分线,pdpe,用数学语言表述：,复习,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,qdoa，qeob，点d、e为垂足，qdqe求证：点q在aob的平分线上,思考,证明:qdoa，qeob（已知），qdoqeo90（垂直的定义）在rtqdo和rtqeo中qoqo（公共边）qd=qertqdortqeo（hl）qodqoe点q在aob的平分线上,已知：如图,qdoa，qeob，点d、e为垂足，qdqe求证：点q在aob的平分线上,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,qdoa，qeob，qdqe点q在aob的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,qdoa,qeob,点q在aob的平分线上qdqe,如图,abc的角平分线bm,cn相交于点p,求证：点p到三边ab、bc、ca的距离相等,bm是abc的角平分线,点p在bm上,pd=pe(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理,pe=pf.,pdpe=pf.,即点p到三边ab、bc、ca的距离相等,证明：过点p作pdab于d，pebc于e，pfac于f,如图，已知abc的外角cbd和bce的平分线相交于点f，求证：点f在dae的平分线上,证明：,过点f作fgae于g，fhad于h，fmbc于m,g,h,m,点f在bce的平分线上，fgae，fmbc,fgfm,又点f在cbd的平分线上，fhad，fmbc,fmfh,fgfh,点f在dae的平分线上,如图，在abc中，d是bc的中点，deab，dfac，垂足分别是e，f，且becf。求证：ad是abc的角平分线。,利用结论，解决问题,练一练1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?,拓展与延伸,2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()a.一处b.两处c.三处d.四处,分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,qdoa，qeob，qdqe点q在aob的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,qdoa,qeob,点q在aob的平分线上qdqe,课堂小
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