人教版-九年级数学（下）-期末

九年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2010揭阳模拟）下列几个图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）（2011春长沙县校级期末）某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的频率）则下列说法中正确的是（）Af一定等于Bf一定不等于C多投一次，f更接近D抛掷次数逐渐增加，f稳定在附近3（3分）（2011春长沙县校级期末）一元二次方程（x1）（x2）=0的两根和是（）A2B2C3D34（3分）（2011春长沙县校级期末）抛物线y=x2+1的对称轴是（）A直线x=1B直线x=0C直线x=1D直线y=05（3分）（2011春长沙县校级期末）中心角为60的正多边形的边数是（）A3B6C8D126（3分）（2011春长沙县校级期末）已知两圆没有公共点，则这两圆的位置关系是（）A外离B内含C外离或内含D内切或外切7（3分）（2011春长沙县校级期末）一斜坡坡角约为30，经测量坡顶铅垂高度为30米，则坡面的长约为（）米A90米B60米C20D308（3分）（2011春长沙县校级期末）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD：AB=3：4，则SADE：SABC等于（）A3：4B9：16C6：8D不能确定9（3分）（2011春长沙县校级期末）如图，AB与O切于点B，AO=5cm，AB=3cm，则O的半径为（）A4cmB2cmC2cmDm10（3分）（2011春长沙县校级期末）关于方程ax2x+1=0（a为非正数）的根的情况，下列说法错误的是（）A方程一定有实数根B方程有可能只有一实数根C方程可能有两实数根D方程可能无实数根二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2011春长沙县校级期末）“拔苗助长”是一个事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）12（3分）（2011春长沙县校级期末）若x=1是方程kx2x+2=0的一个实数根，则k=13（3分）（2011春长沙县校级期末）作点A（1，2）关于x轴对称的点B，再作点B关于y轴对称的点C，则点C的坐标是14（3分）（2011春长沙县校级期末）若圆锥的母线长l为4cm，半径r为3cm，则该圆锥的侧面积为15（3分）（2011春长沙县校级期末）如图，PA，PB分别切O于点A，B，点E是O上一点，且AEB=50，则P=16（3分）（2011春长沙县校级期末）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论a0，c0，b24ac0，其中正确的有（填序号）17（3分）（2011春长沙县校级期末）如图，已知在ABC中，P是AB上一点，连接CP，当满足条件时，ACPABC18（3分）（2011春长沙县校级期末）在RtABC中，C=90，sinA=，则tanA=三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19（6分）（2011春长沙县校级期末）解方程：x23=2x20（6分）（2011春长沙县校级期末）一个布袋中，有三个分别标着“成功”，“自信”，“快乐”字样的小球，它们除字样外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都摸到“快乐”字样的球的概率四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21（8分）（2011春长沙县校级期末）已经抛物线y=x23x4与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若该抛物线的顶点为P，求PAB的面积22（8分）（2011春长沙县校级期末）已知：如图，AB为O的直径，O过BC的中点D，且DEAC，（1）求证：DE是O的切线；（2）若C=30，CD=2cm，求O的半径五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23（9分）（2011春长沙县校级期末）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBC，DCBC，从A点测得D点的仰角1为30，从B点测得D点的仰角2为60，已知乙建筑物的高CD=36米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离BC；（2）求甲建筑物的高AB24（9分）（2011春长沙县校级期末）如图，O中，弦AB、CD相交于点E，过点B作BFCD交AD延长线于点F （1）求证：CBEAFB；（2）当=，且AF=4时，求BC的值六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25（10分）（2011春长沙县校级期末）小刚用下面的方法求出方程23=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解23=0令则=t，2t3=0t=t=0=所以x=4+8=0x+56=0x+10=0请直接写出此方程的解为：26（10分）（2011春长沙县校级期末）如图，在平面直角坐标中，抛物线的顶点A到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、C两点，OC=4；过A作ABx轴交x轴于点B（1）请写出A、C两点的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）设P为抛物线上一点，过P作PHx轴交x轴于点H，试问当P位于何处时，使得以A、B、O为顶点的三角形与以O、P、H为顶点的三角形相似九年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2010揭阳模拟）下列几个图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形菁优网版权所有分析：根据中心对称图形的概念，运用排除法求解解答：解：根据中心对称图形的概念可知，A、B、C都是中心对称图形；而D不是中心对称图形故选D点评：掌握中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点2（3分）（2011春长沙县校级期末）某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的频率）则下列说法中正确的是（）Af一定等于Bf一定不等于C多投一次，f更接近D抛掷次数逐渐增加，f稳定在附近考点：利用频率估计概率菁优网版权所有专题：计算题分析：根据频率估计概率分别进行判断解答：解：某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的频率），则抛掷次数逐渐增加时，f稳定在左右故选D点评：本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率3（3分）（2011春长沙县校级期末）一元二次方程（x1）（x2）=0的两根和是（）A2B2C3D3考点：解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：直接利用已知方程求出其两根，进而得出答案即可解答：解：（x1）（x2）=0，x1=1，x2=2，一元二次方程（x1）（x2）=0的两根和是：1+2=3故选：C点评：此题主要考查了因式分解法解方程，正确得出方程的根是解题关键4（3分）（2011春长沙县校级期末）抛物线y=x2+1的对称轴是（）A直线x=1B直线x=0C直线x=1D直线y=0考点：二次函数的性质菁优网版权所有分析：由于给的是二次函数顶点式的表达式，可直接写出其对称轴解答：解：抛物线y=x2+1的对称轴是直线x=0，即y轴故选B点评：本题考查了二次函数的性质二次函数的顶点式方程y=a（xk）2+h的顶点坐标是（k，h），对称轴方程是x=k5（3分）（2011春长沙县校级期末）中心角为60的正多边形的边数是（）A3B6C8D12考点：正多边形和圆菁优网版权所有分析：根据正多边形的边数=360中心角，列式计算即可得解解答：解：36060=6，中心角为60的正多边形的边数是6故选：B点评：本题考查了正多边形和圆，熟记正多边形的边数和圆心角的关系是解题的关键6（3分）（2011春长沙县校级期末）已知两圆没有公共点，则这两圆的位置关系是（）A外离B内含C外离或内含D内切或外切考点：圆与圆的位置关系菁优网版权所有分析：此题要求两个圆的位置关系，可观察两个圆之间的交点个数，一个交点两圆相切（内切或外切），两个交点两圆相交，没有交点两圆相离（外离或内含）解答：解：外离或内含时，两圆没有公共点故选C点评：此题考查的是两个圆之间的位置关系，解此类题目时可根据两个圆的交点个数来判断两个圆的位置关系7（3分）（2011春长沙县校级期末）一斜坡坡角约为30，经测量坡顶铅垂高度为30米，则坡面的长约为（）米A90米B60米C20D30考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题菁优网版权所有分析：在三角函数中，根据坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距离即可解答解答：解：如图，由已知得：A=30，C=90，BC=30米sin30=，AB=2BC=60（米）故选B点评：此题主要考查了坡角问题的应用，通过构造直角三角形，利用锐角三角函数求解是解题关键8（3分）（2011春长沙县校级期末）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD：AB=3：4，则SADE：SABC等于（）A3：4B9：16C6：8D不能确定考点：相似三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：由平行可得ADEABC，根据相似比，利用相似三角形的性质可求得答案解答：解：DEBC，ADEABC，=（）2=（）2=，故选B点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键9（3分）（2011春长沙县校级期末）如图，AB与O切于点B，AO=5cm，AB=3cm，则O的半径为（）A4cmB2cmC2cmDm考点：切线的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：连接OB，如图，根据切线的性质得ABO=90，然后在RtABO中利用勾股定理计算出OB即可解答：解：连接OB，如图，AB与O切于点B，OBAB，ABO=90，在RtABO中，AO=5，AB=3，OB=4，O的半径为4cm故选A点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了勾股定理10（3分）（2011春长沙县校级期末）关于方程ax2x+1=0（a为非正数）的根的情况，下列说法错误的是（）A方程一定有实数根B方程有可能只有一实数根C方程可能有两实数根D方程可能无实数根考点：根的判别式；一元一次方程的解菁优网版权所有分析：根据a0，分a0与a=0两种情况进行讨论解答：解：如果a0，那么方程ax2x+1=0是一元二次方程，=14a0，方程有两个不相等的实数根；如果a=0，那么方程ax2x+1=0是一元一次方程，解方程x+1=0，得x=1综上所述，A、B、C正确，D错误故选D点评：本题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2011春长沙县校级期末）“拔苗助长”是一个不可能事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）考点：随机事件菁优网版权所有分析：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，可得答案解答：解：“拔苗助长”是一个 不可能事件，故答案为：不可能点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件12（3分）（2011春长沙县校级期末）若x=1是方程kx2x+2=0的一个实数根，则k=1考点：一元二次方程的解菁优网版权所有分析：方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于k的方程，从而求得k的值解答：解：把x=1代入方程得：k1+2=0，解得k=1故答案为1点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，是基础题，比较简单13（3分）（2011春长沙县校级期末）作点A（1，2）关于x轴对称的点B，再作点B关于y轴对称的点C，则点C的坐标是（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数先得到点B的坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，写出答案解答：解：点A（1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（1，2），点B关于y轴对称的点C坐标为（1，2），故答案为：（1，2）点评：此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是熟练掌握点的坐标的变化规律14（3分）（2011春长沙县校级期末）若圆锥的母线长l为4cm，半径r为3cm，则该圆锥的侧面积为12考点：圆锥的计算菁优网版权所有分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=2342=12故答案为：12点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长15（3分）（2011春长沙县校级期末）如图，PA，PB分别切O于点A，B，点E是O上一点，且AEB=50，则P=80考点：切线的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：连接OA、OB，如图，根据切线的性质得OAAP，OBAB，则PAO=PBO=90，利用四边形的内角和得到P+AOB=180，然后根据圆周角定理得到AOB的度数，再利用互补计算P的度数解答：解：连接OA、OB，如图，PA、PB分别切O于A、B两点，OAAP，OBAB，PAO=PBO=90，P+AOB=180，AOB=2AEB=250=100，P=180100=80故答案为80点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了圆周角定理16（3分）（2011春长沙县校级期末）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论a0，c0，b24ac0，其中正确的有（填序号）考点：二次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析：根据抛物线开口方向得a0，可对进行判断；，根据抛物线与y轴的交点在x轴上方得c0，可对进行判断，根据抛物线与x轴有两个交点可得b24ac0，可对进行判断；解答：解：抛物线开口相下，a0，故错误；抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，故正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故正确；故答案为点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；抛物线与y轴的交点坐标确定c的值；当b24ac0，抛物线与x轴有两个交点17（3分）（2011春长沙县校级期末）如图，已知在ABC中，P是AB上一点，连接CP，当满足条件ABC=ACP时，ACPABC考点：相似三角形的判定菁优网版权所有分析：由图可得，两三角形已有一组角对应相等，再加一组角对应相等即可解答：解：由图可得，BAC=CAP，要使ACPABC，根据两角对应相等，两三角形相似，可添加条件：ABC=ACP点评：相似三角形的判定：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似；（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似18（3分）（2011春长沙县校级期末）在RtABC中，C=90，sinA=，则tanA=考点：同角三角函数的关系菁优网版权所有分析：根据已知条件设出直角三角形一直角边与斜边的长，再根据勾股定理求出另一直角边的长，运用三角函数的定义解答解答：解：由sinA=知，可设a=4x，则c=5x，b=3xtanA=故答案为：点评：本题考查了同角三角函数的关系求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19（6分）（2011春长沙县校级期末）解方程：x23=2x考点：解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有分析：直接利用十字相乘法分解因式解方程即可解答：解：x23=2xx2+2x3=0，（x1）（x+3）=0，解得：x1=1，x2=3点评：此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键20（6分）（2011春长沙县校级期末）一个布袋中，有三个分别标着“成功”，“自信”，“快乐”字样的小球，它们除字样外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都摸到“快乐”字样的球的概率考点：列表法与树状图法菁优网版权所有分析：根据题意画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与小亮两次都能摸到白球的情况，根据概率公式求解即可解答：解：分别用“红”、“黄”、“白”表示“成功”，“自信”，“快乐”，画树状图得：一共有9种等可能的结果，小亮两次都能摸到白球的有1种情况，小亮两次都能摸到白球的概率为，小亮两次都摸到“快乐”字样的球的概率为点评：此题考查了列表法或树状图法求概率注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21（8分）（2011春长沙县校级期末）已经抛物线y=x23x4与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若该抛物线的顶点为P，求PAB的面积考点：抛物线与x轴的交点菁优网版权所有分析：（1）在y=x23x4中，令y=0，即可求得与x轴的交点的横坐标，令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标；（2）首先求得顶点坐标，利用三角形的面积公式即可求解解答：解：（1）在y=x23x4中，令y=0，则x23x4=0，解得：x1=1，x2=4，则A和B的坐标分别是（1，0）和（4，0）在y=x23x4中，令x=0，则y=4，则C的坐标是（0，4）（2）顶点的横坐标是x=，则纵坐标是（）234=则SPAB=5=点评：本题考查了二次函数与x、y轴的交点的求解方法，以及顶点的确定方法，是一个基础题22（8分）（2011春长沙县校级期末）已知：如图，AB为O的直径，O过BC的中点D，且DEAC，（1）求证：DE是O的切线；（2）若C=30，CD=2cm，求O的半径考点：切线的判定菁优网版权所有分析：（1）连接OD，根据三角形中位线求出ODAC，推出ODDE，根据切线的判定推出即可；（2）求出B=30，解直角三角形求出即可解答：（1）证明：连接OD，如图1，D为BC中点，AO=BO，ODAC，DEAC，DEOD，OD为半径，DE是O的切线；（2）解：如图2，D为BC中点，CD=2cm，BD=CD=2cm，ODAC，C=30，ODB=C=30，OD=OB，B=ODB=30，连接AD，AB是直径，ADB=90，AB=4（cm），O的半径是2cm点评：本题考查了圆周角定理，三角形的中位线，平行线的性质和判定，解直角三角形，切线的判定的应用，题目比较好，综合性比较强五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23（9分）（2011春长沙县校级期末）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBC，DCBC，从A点测得D点的仰角1为30，从B点测得D点的仰角2为60，已知乙建筑物的高CD=36米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离BC；（2）求甲建筑物的高AB考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题菁优网版权所有分析：（1）首先分析图形，根据题意构造直角三角形，在直角三角形ADE中，DE的长度为x，再表示出AE，在直角三角形BCD中，利用三角函数求出BC的长；（2）借助AE=BC继而可求得甲建筑物的高度解答：解：（1）根据题意，得DBC=2=60，DAE=1=30，AE=BC，EC=AB设DE=x，则AB=EC=CDDE=36x，在RtAED中，tanDAE=tan30=，AE=x，BC=AE=x在RtDCB中，tanDBC=tan60=，=，3x=36，x=12，经检验x=12是原方程的解AE=BC=12，甲、乙两建筑物之间的距离BC为12米；（2）BC=AE=12，x=12，EC=36x=3612=24（米）答：甲建筑物之间的高AB为24米点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形24（9分）（2011春长沙县校级期末）如图，O中，弦AB、CD相交于点E，过点B作BFCD交AD延长线于点F （1）求证：CBEAFB；（2）当=，且AF=4时，求BC的值考点：圆周角定理；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：（1）根据圆周角定理求出A=C，根据平行线的性质得出CEB=ABF，根据相似三角形的判定推出即可；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可解答：（1）证明：弧BD对的圆周角是A和C，A=C，BFCD，CEB=ABF，CBEAFB；（2）解：CBEAFB，=，=，AF=4，=，BC=2.5点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的性质，圆周角定理的应用，主要考查学生的推理能力六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25（10分）（2011春长沙县校级期末）小刚用下面的方法求出方程23=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解23=0令则=t，2t3=0t=t=0=所以x=4+8=0令=t，则4t+8=0t=2t=20=2，则x=4x+56=0令=t，则t2+5t6=0t1=1，t2=