人教版八年级数学下册第19章一次函数章末测试卷

第19章 一次函数 章末测试卷（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1函数y的自变量x的取值范围是(B)Ax1 Bx1且x3Cx3 D1x32如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是(C)A37.8 B38 C38.7 D39.1 3在点P(3，1)，Q(3，1)，R(，0)，S(，4)中，在函数y2x5的图象上的点有(B)A1个 B2个 C3个 D4个4李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为(A)Ay By2x24 Cy2x24 Dyx125关于正比例函数y2x，下列结论正确的是(C)A图象必经过点(1，2)B图象经过第一、三象限Cy随x的增大而减小D不论x取何值，总有y06周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(D) A小涛家离报亭的距离是900 mB小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD小涛在报亭看报用了15 min7若一次函数ykxb的图象如图所示，则(B)Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b08如图，若点P(2，4)关于y轴的对称点在一次函数yxb的图象上，则b的值为(B)A2B2C6D69将一次函数yx的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是(B)Ax4 Bx4Cx2 Dx210一次函数y3xb和yax3的图象如图所示，其交点为P(2，5)，则不等式3xb ax3的解集在数轴上表示正确的是(C)AB二、填空题(每小题4分，共24分)11(2017扬州)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数解析式是yx32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为40.12如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(，) .13函数s15t5和s155t都是形如ykxb的一次函数，其中第一个式子中k 15，b5；第二个式子中k5，b1514(2017滨州)若点M(7，m)，N(8，n)都在函数y(k22k4)x1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是(B)Amn BmnCmn D不能确定15(2017南充)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为0.3km.16已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是y2三、解答题(共66分)17(8分)一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度()505 1015长度(cm)9.9951010.00510.0110.015 (1)如果合金棒的长度大于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在什么范围内？(2)假设温度为x 时，合金棒的长度为y cm，根据表中数据写出y与x之间的关系式；(3)当温度为20 或100 ，分别推测合金棒的长度解：(1) 从表格上可知温度每升高1 合金棒的长度就增加0.001 cm，如果合金棒的长度大于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在50 150 .(2)y0.001x10.(3)当x20时，y0.001(20)109.98；当x100时，y0.0011001010.1.18(8分)已知正比例函数ykx的图象经过点(3，6)(1)求这个函数的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；(3)判断点A(4，2)、点B(1.5，3)是否在这个函数的图象上解：(1)把点(3，6)代入正比例函数ykx，得63k，解得k2.这个函数的解析式为y2x.(2)如图(3)正比例函数的解析式为y2x，当x4时，y8；当x1.5时，y3.点A(4，2)不在这个函数的图象上，点B(1.5，3)在这个函数的图象上19(10分)已知正比例函数ykx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)点A的横坐标为3，且AOH的面积为3，点A的纵坐标为2，点A的坐标为(3，2)正比例函数ykx经过点A，3k2，解得k.正比例函数的解析式为yx.(2)存在AOP的面积为5，点A的坐标为(3，2)，OP5.点P的坐标为(5，0)或(5，0)20(8分)已知ym与3xn成正比例函数(m，n为常数)，当x2时，y4；当x3时，y7，求y与x之间的函数关系式解：ym与3xn成正比例，设ymk(3xn)(k，m，n均为常数，k0)当 x2时，y4；当x3时，y7， k1，mn2.y与x之间的函数关系式为y3x2.21(10分)如图，在平面直角坐标系内，一次函数ykxb(k0)的图象与正比例函数y2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式解：在函数y2x中，令y2，得2x2，解得x1.点A的坐标为(1，2)将A(1，2)，B(1，0)代入ykxb，得解得一次函数的解析式为yx1.22(10分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，寄快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分每千克加收10元费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)(1)求y与x之间的函数解析式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？解：(1)当01时，y2810(x1)10x18.y(2)当x2.5时，y102.51843.这次快寄的费用是43元23(12分)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件(1)若购进这100件服装的费用不得超过7 500元，则甲种服装最多购进多少件？(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0a20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？解：(1)设购进甲种服装x件，由题意，得80x60(100x)7 500，解得x75.答：甲种服装最多购进75件(2)设总利润为W元，甲种服装不少于65件，65x75.W(12080a)x(9060)(100x)(10a)