2020年物理高考专题复习三大力学思路在电磁感应应用之动量守恒问题

三大力学思路在电磁感应应用之动量守恒问题【例1】如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的1/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为g。开始棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为31。求：棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；棒cd在水平导轨上的最大加速度两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。【例2】如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。a、b为材料相同、长度为L的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质量为m、电阻为R， a棒的横截面是b棒的3倍。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的大小和方向如何？通过分析计算说明，从金属棒a、b进入磁场至某金属棒第一次离开磁场的过程中，电路中产生的焦耳热。【例3】两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。已知导体棒的质量均为m，电阻均为R，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd静止，ab有水平向右的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求：导体棒cd获得的最大速度；在运动中产生的焦耳热的最大值；当ab棒的速度变为3/4v0时，cd棒的加速度的大小。【例4】如图所示，空间存在垂直纸面向里的两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，磁场宽为L，两磁场间的无场区域为，宽也为L，磁场宽度足够大。区域中两条平行直光滑金属导轨间距为l，不计导轨电阻，两导体棒ab、cd的质量均为m，电阻均为r。ab棒静止在磁场中的左边界处，cd棒静止在磁场中的左边界处，对ab棒施加一个瞬时冲量，ab棒速度v1开始向右运动。求ab棒开始运动时的加速度大小ab棒在区域运动过程中，cd棒获得的最大速度为v2，求ab棒通过区域的时间；若ab棒在尚未离开区域之前，cd棒已停止运动，求：ab棒在区域运动过程中产生的焦耳热。【例5】如图所示，导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨MN、PQ良好接触，导轨上放有质量为200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的磁感强度B0.2T的匀强磁场中，现将ab棒拉起0.8m高后无初速释放。当ab棒第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高处，(取g10m/s2)求：cd棒获得的速度大小此过程中回路中产生的焦耳热瞬间通过ab棒的电量【例6】在质量为M1kg的小车上，竖直固定着一个质量为m0.2kg，宽L0.05m、总电阻R100的n100 匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图所示。现有一子弹以v0110m/s的水平速度射入小车中，并立即与小车(包括线圈)一起运动，速度为v110m/s。随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图所示。已知子弹射入小车后，小车运动的速度v随车的位移s变化的v-s图象如图所示。求：子弹的质量m0；小车的位移s10cm时线圈中的电流大小I；在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。【例7】如图虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ、MN，在缓冲车的底部还安装有电磁铁(图中未画出)，能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K，滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动，在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab的边长为L。缓冲车的质量为m1(不含滑块K的质量)，滑块K的质量为m2。为保证安全，要求缓冲车厢能够承受的最大水平力(磁场力)为Fm，设缓冲车在光滑的水平面上运动。如果缓冲车以速度v0与障碍物碰撞后滑块K立即停下，请判断滑块K的线圈中感应电流的方向，并计算感应电流的大小；如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下，为使缓冲车厢所承受的最大磁场力不超过缓冲车Fm，求缓冲车运动的最大速度；如果缓冲车以速度v匀速运动时，在它前进的方向上有一个质量为m3的静止物体C，滑块K与物体C相撞后粘在一起，碰撞时间极短。设m1m2m3m，在cd边进入磁场之前，缓冲车(包括滑块K)与物体C已达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。【例8】如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B。边长为l的正方形金属框abcd(下简称方框)放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ(下简称U型框)，U型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r。将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度v0垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧(如图乙所示)时，方框上的bd两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v0，如果