河南平顶山第三高级中学高一数学 诱导公式1 课件_第1页
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文档简介

问题提出,1.任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？,的终边,P(x，y),y,2.2k（kZ）与的三角函数之间的关系是什么？,3.你能求sin750和sin930的值吗？,4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为003600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于9003600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.,1.3三角函数的诱导公式,知识探究（一）：的诱导公式,思考1：210角与30角有何内在联系？,思考2：若为锐角，则（180，270）范围内的角可以怎样表示？,210=180+30,180+,y,思考3：对于任意给定的一个角，角的终边与角的终边有什么关系？,思考4：设角的终边与单位圆交于点P（x，y），则角的终边与单位圆的交点坐标如何？,的终边,x,y,o,P(x，y),Q(-x，-y),思考5：根据三角函数定义，sin（）、cos（）、tan（）的值分别是什么？,Q(-x，-y),sin()=-y,cos()=-x,tan()=,tan()=,tan()=,思考6：对比sin，cos，tan的值，的三角函数与的三角函数有什么关系？,思考7：该公式有什么特点，如何记忆？,公式二：,知识探究（二）：-，-的诱导公式：,思考2：设角的终边与单位圆交于点P（x，y），则的终边与单位圆的交点坐标如何？,P(x,-y),公式三：,思考3：根据三角函数定义，的三角函数与的三角函数有什么关系？,思考4：利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论？,公式四：,思考5：如何根据三角函数定义推导公式四？,P(x,y),P(-x,y),归纳：2k（kZ），的三角函数值，等于的同名函数值，再放上原函数的象限符号.,思考7：公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2k（kZ），的三角函数与的三角函数之间的关系.,解：（1）,（2）,理论迁移,练一练：,解：（1）原式,（2）原式,例5化简,原式,原式,2.以诱导公式一四为基础，还可以产生一些派生公式，如sin（2）=sin，sin（3）=sin等.,小结作业,1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.,3.利用诱导公式一四，可以求
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