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两直线的位置关系,高考方向:主要考察两直线平行、垂直的判定,多以小题的形式出现,难度不大,但几乎每年都考.,要点梳理,k1k2,k1k2=-1,k1=k2且b1=b2,k1=k2且b1b2,A1B2-A2B10,(当A2B20时,记为),1、三直线ax+2y+8=0、4x+3y=10、2x-y=10相交于一点,则a的值是()A.-2B.-1C.0D.12、已知两直线y=ax-2、y=(a+2)x+4垂直,则a等于()A.2B.1C.0D.-13、“a=3”是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7不重合而平行的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4、使三条直线4x+y=4、mx+y=0、2x-3my=4不能围成三角形的值最多有个5、若直线y=|x|与直线l:y=kx+1两个交点则k的取值范围是,基础巩固,B,D,C,4,-1K1,例题精讲,例1.已知两直线l1(3+m)x+4y=5-3m、l2:2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时l1与l2(1)相交?(2)平行?(3)垂直?,练习:1、若x+(m+1)y=2-m和mx+2y+8=0的图像是两条平行直线,则m的取值为是()A.1或-2B.1C.-2D.不确定、已知直线l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,分别求满足下列条件的a、b的取值。(1)l1l2,且l1过点(-3,-1)(2)l1l2,且l1过点(-1,-1),例2、已知直线l1:xsin+y+1=0,l2:2x+ycos-3=0下列对l1和l2位置关系判断正确的是()可能平行相交可能垂直一定不垂直A.B.C.D.,练习:已知直线l1:x+ysin-1=0,l2:2xsin+y+=0试求的值,使得(1)l1l2;(2)l1l2,例3、已知直线l的方程是3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线m方程.(1)m与l平行且过点(-1,3)(2)m与l垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为6,直线系(1)与Ax+By+C=0平行的直线系:Ax+By+m=0.(mc)(2)与Ax+By+C=0垂直的直线系:Bx-Ay+m=0.(mR)(3)过直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线系:(A1x+B1y+C1)+(A2x+B2y+C2)=0.(R),小结:,1、用斜截式方程判定两直线的位置关系时,注意讨论斜率不存
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